LIVRE I. —-ÉTUDES DB STATIQUE

virtuellemenl par delà le soutien G, duquel la pesanictir ID s'éloigne et se retire, comme l'on peut comprendre par ce discours. Ce qui arrivera semblablement si ces corps cylindriques soni réduits et changés aux sphères X et Z ou en telles %ures que l'on voudra, car l'on aura toujours le même équilibre, la figure n'étant qu'une qualité, laquelle n'a pas la puissance de la pesanteur, qui dérive de la seule quantité.

Il faut donc conclure que les poids inégaux pèsent également et produisent l'équilibre lorsqu'ils sont snspendus de distances inégales qui sont en raison réciproque desdits poids.

CHIVITKE V.

ou l'on toit QUULQUES IVBRTISSEHRNTS SUa LE DISCOURS PKËCËDENT.

Après avoir démontré que les moments {**) des poids inégaux sont égaux quand ils sont attachés à des points dont les distances d'avec l'appui ont même proportion que les poids, il faut encore remarquer une autre propriété qui confirme la vérité précédente, car, si l'on considère la balance BD divisée en parties inégales par le point C ei que les poids suspendus aux points B et D soient en raison réciproque des distances BC et CD, ..., il est certain que

l'un contrepèsera l'autre et qu'ils seront en équilibre; et que, si l'on ajoute quelque chose à l'un, par exemple au poids D, qu'il descendra en bas en I et conséquemment qu'il élèvera les poids B en G. Mais si l'on considère le mouvement du poids D et du poids B, l'on trouvera que le mouvement de D descendant en l surpasse autant le mouvement de B en G comme la distance DC surpasse la dislance CB ou CG, car les deux angles GCB et DGl sont égaux et conséquemment les deux parties de cercle décrites par D et par B sont semblables et ont même proportion entre

(") Le texte porte, par erreur,

elles que leurs semi-diamètres BG et CD par lesquels elles ont été décrites.

D'où il s'ensuit que la vitesse dti poids D qui descend en I surpasse autant celle du poids B qui monte en G que la pesanteur de B est plus grande que celle de O....

Or, il est aisé de conclure, par tout ce discours, la grande force qu'apporte la vitesse dti mouvement pour accroître la puissance du mobile, laquelle est d'autant plus grande que le mouvement est plus vile ("). Mais avant de passer outre, il faut remarquer que les distances qui sont entre les bras de la balance et l'appui doivent être mesurées par la distance borizontale [d'une manière analogue à ce qui a été expliqué plus haut].

DX Ll ROIIAINE, DE LA BAUKCB ET DU LETIEB.

[Ce Chapitre n'est que l'application directe de ce qui précède (").]

CHAPlTltE VII.

DU TOUR, DE LA ROUE, DE LA fiKUE, DU GUinDAX ET DES AUTRES INSTRUMENTS

SRMBLABLES.

[Galilée fait remarquer que le tour est la répétition d'une série ■d'actions de levier qui se succèdent. Le poids soulevé est G, le poids

(") KoiV Chapitre III, g 1.

(*■ ) Dans une addition, Mersenne expose ici une idée qui remonte à Aristote ^voir Chap. 111. g 3). Sur uo levier ABF, un poids placé en F pèse plus que s'il ^tait placé en C. On p«ut se rendre compte ainsi qu'il suit de la raison de ce

(ihénomène. Le poids tend i tomber suirant la verticale. Pour une même descente verticale FN = CO, le poids est moins contraint dans la position F que dans ia position C, puisque, dans le deuxième cas, il s'£loig:i>e de la verticale de la 4luantit£ PO et, dans le premier, de la quantité QN seulement.

moteur I. On peut aussi appliquer l'action motrice en F, non pas en faisant pendre verticalement la corde en F, car alors le poids ne tirerait que comme s'il était pendu en N, mais en ap|)liqnanl

un moteur animé ou bien en tendant la corde suivant FL grâce à une poulie de renvoi. Les rapports des forces sont les rapports inverses des diamètres.]

Mais la nature n'est pas trompée ni surmontée, et l'on ne gagne rien parce que, si le fardeau a dix fois plus de résistance que la force (appliquée en F), ta distance FA doit être nécessairement décuple de AB, de sorte que le poids ne fera que la dixième partie du chemin de la circonférence FGP; par conséquent, si l'on divisait le fardeau en lo parties, chacune répondrait à la dixième partie du mouvement et de la force F; c'est pourquoi si l'on portait en dix voyages chaque dixième partie autour de l'axe, on ne cheminerait pas davantage que si l'on faisait une fois le tour FCP et l'on conduirait le fardeau en même temps à la même dislance.

CH&PITBE VIII.

DE LA FORCE ET DE l'uBAGB DES POULIES.

Après avoir considéré les instruments qui se réduisent aux contrepoids et à l'équilibre comme à leurprincipe et à leur fondement, il faut parler d'une autre sorte de levier pour entendre la

nature des poulies Or, le levier dont nous avons parlé suppose

que le poids soit à une de ses extrémités et la force à l'autre, de sorte que son soutien doit être entre ses deux extrémités. Mais, si