CHAPITRE I. — LE LBVIEB

l'on met le soutien à l'exlrémité A du levier et la force à l'autre extrémité C, et que le poids D soit attaché à quelque point du milieu, par exemple au point B, il est certain que, si Je poids est

également éloigné des deux extrêmes, comme quand il est au point F, la force qui le soutient en F sera également divisée, et par conséquent la moitié du poids est soutenue par C et. l'autre moitié par A.

S'il arrive que le fardeau soit attaché ailleurs, par exemple en B, la force C soutiendra le fardeau en B quand il aura même proportion avec ladite force que la dislance AC à la distance BA. Mais pour comprendre ceci, il faut s'imaginer que la ligne BA soit prolongée en G et que les distances BA, AG soient égales et que le fardeau E soil attaché au point G et qu'il soit égal au poids D ; il est certain qu'à cause de l'égalité des poids E, D et des distances AG et BA, le moment du poids D suffira pour le soutenir; donc la force du moment égal à celui du poids E, lequel te pourra soutenir, suffira encore pour soutenir le poids D. Mais si l'on veut soutenir E au point C, la force doit être à E comme GA à CA, donc la même force pourra soutenir le poids D égala E. Or la proportion qui est de GA à CA est aussi de BA à CA, GA étant égal à BA. Et parce que les poids E, D sont égaux, chacun d'eux aura la même proportion à la force mise en C. D'où l'on conclut que la force G est égale au moment D lorsqu'il a même proportion que la distance AB à CA {*»).

(") C'esi lu démoDsttalion de Guido Ubaido {voir Guido Ubaido, et surtout celle de Lagrange pour li traite ici un cas panicutiei', est préférable k celle de de Galilée i la lettre, il y a une lacune lugique dan» du levier de première espèce, sur laquelle il appuie s. l'équivaleDce de deux forces ayant même momeal (au

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