CHAPITHS III. LB PRINCIPE DU TRAVAIL VIRTUEL

points parallèlement à une droite donnée de position ; ou elle fera, étant prolongée, avec FP un angle infiniment petit, si le petit mouvement du système se fait autour d'un point fixe. Tirez donc PC perpendiculaire sur fp et vous aurez C/) pour la vitesse virtuelle de la force F, en sorte que F x Cp fait ce que j'appelle énergie. Remarquez que C/ï est ou affirmatif ou négatif par rapport aux autres : il est affirmatif si le point P est poussé par la force F et que l'nngle FP/> soit obius; il est négatif si l'angle ¥Vp est aigu ; mais au contraire si le point P est tiré, G/> sera négatif lorsque l'angle FP/j est obtus et a^rma«/ lorsqu'il est aigu. Tout cela étant bien entendu, je forme cette proposition générale :

En tout équilibre de forces quelconques, en quelque manière qu'elles soient appliquées, et suivant quelques directions qu'elles agissent tes unes sur les autres, ou médiatement ou immédiatement, la somme des énergies affirmatives sera égale à la somme des énergies négatives prises affirmativement.

Nous terminerons en metitionnant, au xvm* siècle, comme se rattachant au principe du travail virtuel, le principe proposé par Maupertuis sous le nom de Loi de repos (^Mémoires de V Académie des Sciences de Paris, 1740)1 utilisé ensuite et rendu plus général par Eu\er {Mémoires de l'Académie de Berlin, 1751), et le principe donné par Courtivroo {Mémoires de t' Académie des Sciences de Paris, 1748 et 1749)- Nous reviendrons plus tard sur l'énoncé de Courlivron (")) qui se relie à la question des forces vives. Voici la Loi de repos de Maupertuis, où apparaît, dans un cas particulier, la notion de potentiel.

Soit un système de corps qui pèsent ou qui sont tirés vers des centres par des forces qui agissent chacun stir chacune comme une puissance n de letirs distances aux centres; pour que tous ces corps demeurent en repos, il faut que la somme des produits de chaque masse par l'intensité de sa force {*') et par la puissance

(") Voir noie 210.

( " ) La force est prise de la forme fmr". Le coefficient / esl ce que Maupertuis appelle t'inUnaUé de la /orée.