CHAPITRE [. — LES PHEHIËBES BECHEaCBES SUB LE HOUVBUBNT

SI permltà la balle d'atteindre la hauteur de CD (cela arriverait si le clou était plus près de B que de CD), le fil s'enroulerait autour 'àa clou. Cette expérieDce ne permet pas de douter de la vérité du principe supposé. Les deux arcs C6, DB étant égaux et semblablement placés, le moment (momento) acquis dans la descente sur CB est le même que celui qui serait acquis suivant DB; mais le momen t acquis en B suivant dB es t capable de remonter le même mobile suivan t BD ; donc le moment acquis suivant DB est égal à celui •qui remonterait le même mobile le long du même arc de B en D, ■de sorte que, d'une manière générale, le moment acquis dans la «hute suivant un arc quelconque est égal à celui qui peut Faire rebondir le même mobile le long du même arc. Mais tous les moments qui font rebondir le mobile le long de tous les arcs BD, BG, BI sont égaux puisqu'ils sont faits du moment acquis dans la descente CB, comme le montre l'expérience. Donc tous les moments acquis en descendant suivant les arcs DB, GB, IB sont ^gaux.

Sagredo. — Ce raisonnement me parait concluant et l'expélience est si bien accommodée à la vérification du postulat que celui-ci mérite d'être admis comme s'il était démontré.

Salviati. — Je ne veux pas. S' Sagredo, que nous supposions ici plus que nous ne le devions; d'autant plus que le postulat admis va nous servir principalement dans les mouvements se faisant sur -des surfaces planes et non sur des surfaces courbes, sur lesquelles l'accéléra lion se fait d'une manière très différente de celle que nous supposons sur les plans. Si l'expérience précédente nous montre que la chute le long de l'arc CB confère au mobile un moment tel -qu'il remonte ensuite à la même hauteur par l'un quelconque des arcs BD, BG, BI, nous ne pouvons pas montrer avec la même évidence que la même chose arrivera quand une balle parfaite descendra le long de plans inclinés tracés suivant la corde de ces mêmes arcs; au contraire, il est croyable que, les plans formant un angle au point B, la balle, descendue le long de la corde CB, rencontrant un obstacle à l'arrivée sur les plans qui remontent suivant les cordes BD, BG, BI, perdra, dans le rebondissement, une partie de son impetus et ne pourra pas remonter à la hauteur 4e la ligne CD. Mais, l'obstacle enlevé qui nuit à l'expérience, il me paraît bien que l'esprit continue à concevoir que Vimpetus

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100 UVBE II. — ETUDES DE DTNAUIQUB.

(lequel CI) effet renferme la force de toute la chute) serait capable de remonter le mobile à la même hauteur. Prenons donc pour le moment cette affirmation comme un postulat. Sa vérité absolue sera établie ultérieurement quand nous verrons les conclusions asâises sur cette hj'pothèse être ponctuellement conformes à l'expérience. L'auteur, ajant admis ce seul principe, passe aux propositions complètement démontrées.

[Ces propositions sont les principales propriétés du mouvement uniformément accéléré ; la proportionnalité des espaces aux carrés des temps, le fait que les espaces parcourus dans des temps égaux successifs croissent comme les nombres impairs. Elles constituent les propositions 1 et II du Traité] ("*)-

Simplicio. — Je suis assez bien convaincu que les choses se passeront de la sorte, une fois posée et reçue la définition du mouvement uniformément accéléré. Mais que telle soit l'accélération dont use la nature dans la chute des graves, c'est un point sur lequel je conserve des doutes; pour mon intelligence et pour celle de bien d'auircs qui me ressemblent, il me parait qu'il serait opportun ici d'indiquer une de ces eipériences qui, a-t-on dit, sont nombreuses ei qui, dans des cas divers, s'accordent avec les conclusions démontrées.

Sal\>iati. — Vous faites là, en homme de science, une demande bien raisonnable et conforme à la coutume et aux convenances des sciences qui appliquent les démonstrations mathématiques à des conclusions concernant la nature (c'est te cas, par exemple, de la Perspective, de l'Astronomie, de la Mécanique, de la Musique, etc.); les auteurs y demandent à l'accord avec l'eîipérience la confirmation de leurs principes, qui sont le fondement de toute la construction ultérieure .... Aussi notre auteur n'a-t-il pas négligé de recourir à l'expérience ....

Dans l'épaisseur d'une règle, c'est-à-dire d'une planche de bois longue de 13 coudées environ, large d'une demi-coudée et épaisse de 3 doigts, était creusé un canal large d'un peu plus d'un doigt. 11 était tracé très droit et, pour qu'il fût bien poli et bien lisse, il était recouvert intérieurement d'une feuille de parchemin aussi

e poalulat qui vient d'être énoDCé n'intervient pas encore