CHAPITRE I. — LB8 PHEmEHBS RBCBBBCHES StIK LE

lastrée que possible. On faisait descendre dans te canal une bille de bronze très dur, bien ronde et bien polie. La règle, faite comme on vient de le dire, avait une de ses extrémités élevée d'une coudée oa deux, arbitrairement, au-dessus du plan horizontal. On laissait descendre, comme je l'ai dit, ia bille par le canal et l'on notait, de la manière que je vais dire, la durée de toute la course; on répétait le même essai de nombreuses fois pour bien s'assurer de la valeur de cette durée, et, dans cette répétition, on n'a jamais trouvé de difFérence supérieure au dixième d'une pulsation. Cette opération faite et établie avec précision, nous fîmes descendre la même bille sur le quart seulement de la longueur du canal; ta durée de la chute, mesurée, se trouva toujours rigoureusement égaie à la moitié de l'autre.

.... L'expérience ayant bien été répétée cent fois, toujours les espaces parcourus se sont trouvés dans le rapport des carrés des temps, et cela quelle que fût l'inclinaison du plan, c'est-à-dire du canal oii descendait la bille. Nous avons observé aussi que les durées de chute sur des plans diversement inclinés étaient dans la proportion que leur assignaient les démonstrations de notre auteur ("*)> Pour ce qui est de la mesure du temps, un grand seau plein d'eau était suspendu en l'air; un petilorilice percé dans son fond laissait échapper un petit filet d'eau que l'on recevait dans un petit vase pendant tout le temps de la descente de la bitle le long du caaal ou de ses parties; les quantités d'eau ainsi recueillies étaient pesées sur une balance très exacte; les différences et les rapports de leurs poids donnaient les différences et les rapports des temps et cela avec une telle justesse que, comme je l'ai dit, ces opérations maintes et maintes fois répétées n'ont jamais donné une difTérence notable.

L'Ouvrage. — Scholie. — On doit entendre que ce qui a été démontré pour les chemins parcourus sur la verticale est encore vrai sur des plans d'inclinaison quelconque. En effet, on a supposé que, sur de tels plans, le degré d'accélération suit la même loi, qui est celle de la croissance du temps, c'est-à-dire celle de la suite des nombres entiers ( " ' )■

("*) Dé mon stra Lions rapirartées dans ce qui va suivre.

( '" ) Ainsi Galilée ne se sert pas de son postulat pour démontrer que la chote sur les plans inclinés est uaiformément accélérée : il l'admet. Il pourrait cependant faire une démonstration. Le lecteur la fera facilement.

■ m LIVBE II. — ÉTDDBS DE DTMAHIOtlB.

Satviati ("*)■ — Ici je voudrais, S' Sagredo, qu'il me fût permis, même au risque d'ennuyer le S' Simplicio, de suspendre an momeot notre lecture pour que je puisse développer, en m'appu)'ant sur ce que nous avons dit et démontré jusqu'ici ainsi que sur quelques conclusions mécaniques {"') enseignées antérieurement par notre académicien, tout ce que ma mémoire me permet d'ajouter pour une confirmation plus gmnde de la vérité du principe que nous avons étudié plus haut par des raisonnements probables et par l'expérience.

Et auparavant, it importe, pour aboutir à des conclusions géométriques, de démontrer un seul lemme élémentaire touchant la considération des impetus {'**). . ..

Considérons en premier lieu comme un fait très connu que les moments ou les vitesses d'un même mobile sont différentes sur des plans différemment inclinés ; que le maximum a Heu sur la ligne verticale; que, sur les lignes inclinées, la vitesse diminue au fur cl à mesure que la ligne s'écarte de la verticale, c'est-à-dire s'incline plus obliquement, et que, |>ar conséquent, Vimpelus, le talento, l'énergie, nous dirons le moment de descente {momento del discendere) est diminué, dans le mobile, par le plan sur lequel il a'appuie et descend.

Pouf mieux nous rendre compte, soit la ligne AB verticale.

('") C'«n ici qne commepce l'addition de l'édition de Bologne.

("*) Le mot mécanique désigne, chei Galilée, les éludes sur les machines.

('■■) Noirs allons assister ici i un travail très intéressant se faisant dans la pensée de Galilée : l'analyse de la notion qu'il désigne par le mot d'impelia, qui lui apparaît d'abocd sous une forme vague, puis se précise peu i peu, sans arriver, peut-être, à la précision parfaite.

Il y a analogie, dans l'origine de cette notion, avec celle de force des corps en mouvement, avec Vimpelui de Léonard de Vinci et de Descartes. Galilée qualifie plus loin l'impelu* d'énergie du mouvement. Mais l'analogie disparait dés que l'analjrse commence. Cette analyse est fondée sur l'idée très féconde, et véritablement expérimentale, de mesurer Vimpelus, la tendance au mouvement, par la farce statique qui peut s'y opposer.

Au début, Galilée semble confondre Vimpetia avec la vitesse (tiotr par exemple le passage signalé par la note 104) ou, au moins, mesurer le premier par la seconde (voir les lignes qui suivent la présente note 114). 11 y a peut-être lA l'iallueoce d'Aristote pour lequel forer et vitesse se correspondent; il y a peut-être aussi l'influence de la notion de moment que Galilée a développée en statique dans les Méchaniques. Mais la pensée de Gulilée, éclairée par la connaissance cinématique du mouvement uniformément accéléré, va se dégager de ces conceptions; la forme restera embarrassée et même obscure; le savant florentin n'arrive pas A faire correspondre rigoureusement la force statique i l'aceéléraCion, mais iJ it le chemin qui conduit i cette correspondance.