LE CHOC DES CORPS

g 1. — Wallis et la quantité de mouvemeat.

Nous laisserons de côté, malgré leur intérêt, les études de Marcus Marci (1639) et de Galilée sur le choc des corps. On les trouvera résumées dansleLivredeM. Mach. Nous en viendrons tout de suite au concours institué sur ce sujet en 1668 par la Société royale de Londres. Trois savants, Wren, Wallis et Ch. Huygens résolurent le problème indépendamment l'un de l'autre.

Dans les Mémoires qu'ils soumirent à la Société, Wallis traita seulement du choc des corps parfaitement mous, Wren et Huygens s'occupèrent uniquement de celui des corps parfaitement élastiques. De là, dans leurs conclusions, des désaccords qu'ils n'ont pas compris tout d'abord : on trouve, en effet, dans une lettre d'Huygens la phrase suivante ; « Je ne sais si M. Wallis aura pu réduire ses règles au même sens des nôtres (de celles d'Huygens et de Wren) car je n'y vois pas beaucoup de rapport »('*'). Contrairement à cette prévision, Wallis est parvenu à rattacher à ses idées les résultats de Wren el d'Huygens. Sa théorie complète du choc se trouve dans son traité De Motu, paru en 1669- 1 67 1 , dont nous allons citer quelques passages.

('") Lettre.du ag mai 1669. Correspondance d'Huygent, t. VI, n' 1738.

„Googlc

GâNSKALITes sua LE MOUTBKIHT ("*).

J'appelle moment (momenlum) ce qui conduit à la production du mouvement.

J'appelle empêchement (impedimentum) ce qui s'oppose au mouvement ou l'empêche. . , .

L&/orce motrice {vis mot/ix) ou simplement h/orce (vis) est la puissance de produire le mouvement. . . .

La résistance (resistentia) ou force de résistance {vis resistendi) est la puissance contraire au mouvement ou encore la puissance qui résiste an mouvement ("•).. , .

La gravité est une force motrice vers le bas, c'est-à-dire vers le centre de la Terre. . . .

J'appelle poids la mesure de la gravité.

Proposition VU. — Les effets sont proportionnels à leurs causes adéquates.

Car si une cause C produit un effet E, une autre cause C, toutes choses égales d'ailleurs, produira un autre effet E. . . . Si les circonstances sont telles que la seconde cause C ne produit pas un effet égal à celui de la première, c'est que l'une ou l'autre de ces deui causes C n'est pas une cause adéquate; l'une ou l'autre est aidée ou empêchée par lesdites circonstances. C'est contre l'hypothèse.

Proposition VIII. — La réunion de deux causes contraires est équivalente à l'excès de la plus forte. La réunion de deux causes concordantes est équivalente à leur somme.

[La démonstration est analogue à celle qui précède.]

{'") Noua citons quelques choc des corps. Ils soat utiles | la méthode de Wallis, et ils no la Statique sur le principe du I

('") On remarquera combiei quelles on déGait les grandeurj «n imaginant une expérience

ssages de chapitres qui ne sont pas relatifs au ur faire bien comprendre les idées directrices et I montrent comment Wallîa a fait reposer toute vail virtuel (c/. Livre I, Ch«p. III, § 3).

Ms définitions sont éloiguéea de celles par lesniroduites dans la Science, ainsi que le dit Robin, procédé expérimental, voir note 1 ).

Proposition X. — Dans un cas où sont réunis un moment el un empêchement, si le momeni est le plus forl, l'ensemble joue le rôle d'un moment. C'est l'inverse dans le cas contraire. . . .

En effei, le momeni et l'empêchement sont des contraires; l'un esl une cause positive, l'autre une cause négative. La proposition est évidente en vertu de la proposition VlII.

Proposition XI . — Si le moment l'emporte sur l'empécbement, le mouvement se produit; il commence s'il n'existait pas, il augmente s'il existait. Si l'empêchement l'emporte, le mouvement est empêché; il s'arrête ou diminue s'il existait.... S'il y a équivalence, il n'y a ni productioa ni disparition de mouvement; le repos ou le mouvement antérieur subsiste.

C'est la conséquence de la proposition précédente. Puisque la réunion du moment et de l'empêchement doit être tenue pour un momeni, un empêchement, ou un néanl, le mouvement ou bien se produit, ou bien est empêché, ou bien ne varie pas {projiosltion VII).

Remarque. — La dernière partie de cette proposition (le mouvement ou le repos se continuent s'il n'y a ni obstacle ni cause motrice) paraît être postulée par Galilée, Descartes, Gassendi, etc. ... Je ne me souviens pas d'avoir vu quelqu'un la démontrer.

Proposition XII. — Si une force est égale à une force contraire, elle arrête (sustinebit); si elle est moindre, elle ne produit même pas l'arrêt; si elle est plus forte (et s'il n'y a aucun autre obstacle) elle produit le mouvement. Et inversement, si elle produit le mouvement, elle est plus forte; si elle ne le produit pas, ou bien elle est moins forte, ou bien clic est égale, ou bien il y a un obstacle étranger.

Soient par exemple S une force vers le haut, D une force vers le bas. Si elles sont égales, elles équivalent à zéro (par la proposisition VlIl) el ne font pas de mouvement (par la proposition VU). Si S l'emporte, il se fait un mouvement vers le haut; si c'est D, il s'en fait un vers le bas. Elles équivalent à l'eîtcès de la plus forte (par ta proposition Vlli) et le mouvement s'y conformera (par la proposition VU).

Proposition XIII. — Les empêchements {impedimenta) de