LIVRE 11. — ÉTUDES DE PTNAHIQUE

mais qui reprend de lui-même sa forme primitive. Ainsi sont )es ressorts d'acier, de bois, ... Ce sitjel est traité au Chapitre Xlll où l'on parle de la réflexion ....

Le choc est direct quand une droite parallèle à la direction du mouvement menée par le centre de gravité du corps mobile est perpendiculaire à la surface du corps choqué. . . .

Proposition II. — Si un grave en mouvement choque directement un grave au repos, celui-ci étant tel qu'il n'est mû ou empêché de se mouvoir par aucune autre cause, les deux corps iront ensemble après le choc avec une vitesse que donne le calcul suivant;

Divisez par le poids des deux corps le moment fourni parle produit du poids et de la vitesse du grave en mouvement (""). Vous aurez la vitesse après le choc. . .

Soit un grave A, en mouvement le long de la droite AA passant par son centre de gravité et aussi par celui du corps au repos B (car

Fig. 56,

nous exigeons aussi cette dernière condition pour dire que le choc rst direct). Soient m Pet rC le poids et la vitesse de A. Le moment ou force poussante (vis impel/ens) sera mrPC Soit nP le poids du corps B; sa viiessi; esl nulle. Le poids des deux corpsest mP-F-nP- Le mouvement après le choc se fera avec la même vitesse pour les deux corps. En elTet B ne peut aller plus lentement que A, puisque A le suit; il ne peut non plus aller plus vite, car on suppose qu'il n'y a pas d'autre cause de mouvement que celle qui vient de la poussée de A (s'il y a une cause qui le pousse plus vite comme la force élastique, le problème est d'un autre ordre; il est traité en un autre endroit). Puis donc qu'un poids mP-t- nP est mû par une force mrPC, la vitesse est — ^^ rC, quotient du moment mrPC parle poids mP-|- nP (prop, XXVII, Chap. I) C^»). . . .

('») Voir la noLe 135.

{!") C'est l'idée cartéaici vtmept.

Proposition III. — Si iii) f;rave choque direclemenl un second grave se mouvanl moins vile que lui sur la même droiie, après le choc la vitesse des deux corps sera la même et donnée par la rèj^le suivanle :

Divisez la somme des moments par la somme des poids. Vous aurez la vitesse après le choc. . . .

Proposition IV. — Si deux graves, aaiimis de mouvements contraires suivant la même droite, se choquent directement, ils auront après le choc la même vitesse. La valeur de cette vitesse et son sens sont donnés par la règle suivante :

Divisez la différence des moments (parce que les mouvements sont contraires) par la somme des poids; vous aurez \a vitesse commune après le choc. Elle sera dirigée du côté oii tendait la force prépondérante. . . .

Proposition V. — La grandeur du choc est égale au double de la diminution subie par le plus fort moment dacs im choc direct.

Considérons comme choquant le corps qui a le plus fort moment, comme choqué l'aulrc. Le corps choqué reçoit aulant de moments que le corps choquant en perd. . .. Ces moments gagnés ou perdus sont tous deux l'effet du choc; le choc est donc égal à leur somme, c'est-à-dire au double de la diminution subie par le plus grand moment.