LIVRE 11. — ÉTUDES DE DVNAHIQUB

Divisons AC en deux parties égales par le poinl D et prenons AE ^ AD. Imaginons que ces mouvements se produisent dans un navire animé ver.s la gauche d'une vitesse DA; avant le choc, le corps A, qui était en repos par rapport au navire, avait nécessairement par rapport aux rives la vitesse DA vers la gauche; après le choc, comme le mouvement dans le navire se fait vers la droite avec la vitesse AG et que le navire se déplace en sens inverse avec la vitesse DA, A se mouvra, par rapport aux rives, avec la vitesse DC ou AD vers la droite. Par conséquent, par rapport aux rives, le corps conserve la même vitesse avant et après le choc. C'est pourquoi B, par rapport aux mêmes repères, ne doit rien perdre de sa vitesse (hjpothèse V). D'autre part, avant le choc, B se déplaçait

par rapport aux rives avec la vitesse BE vers la droite . Donc,

après le choc, il devra se mouvoir par rapport aux rives avec la vitesse BE, mais vers la gauche, car le mouvement plus lent de A empêche que ce ne soit vers la droite. Comme donc après le choc B se déplace, parrapport aux rives, avec la vitesse EB vers la gauche et A avec la vitesse AD ou EA vers la droite, nécessairement ces deux corps s'éloignent l'un de l'autre avec une vitesse composée de EB et de EA, c'esl-à-dire avec la vitesse BE; et cela est vrai non seulement par rapport aux rives, mais aussi par rapport au navire, puisqu'ils se séparent réellement avec cette vitesse. On sait d'ailleurs que ce qui arrive à des corps se choquant dans un navire en mouvement arrive partout en dehors du navire de la même manière.

(jC cas démontré, les autres suivent facilement. Il y en a quatre difTérents : ou bien le corps le plus petit est au repus, ou bien les deux corps sont animés de mouvements contraires, ou bien le plus grand suit le plus petit avec une vitesse plus grande, ou bien le contraire. On peut traiter tous ces cas ensemble.

Supposons, comme plus haut, que A soit plus grand que B et qu'il ait une vitesse AC; supposons aussi que B ou bien soit tout

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