LO > LP

Le point O est donc, par rapport à P, du cdié de MK. Il est donc au-dessus de N. C'est ce qui restait à démontrer.]

Admettons maintenant que le corps A soit réfléchi, si c'est possible, avec une vitesse CD supérieure à celle CA qu'il avait avant le choc. CD sera d'ailleurs moindre que CB, vitesse de B avant le choc; en eflFet, ce sérail seulement si B n'était pas inférieur, mais égal à A, que A s'éloignerait après le choc avec une vitesse CB (prop. II).

— LE CHOC DBS COBPS. i4g

De plus, B sera réfléchi après le choc avec une vitesse CE telle que DE soit égal à AB....[Lasuiiede la démonsuatioa est analogue à celle qui précède. ] . . . .

Peut-il arriver qu'après le choc A s'arrête et que B soit seul réfléchi? Il le sera alors avec la vitesse AB, puisque telle était la vitesse relative des deux corps avant le choc (prop. IV).... [Huygens démontre par un raisounemeot analogue à celui qui précède que cette hypothèse est inadmissihle.]. . . .

Peul-on dire enfin que le corps A continue à se mouvoir après le cho<; dans le même sens qu'avant avec une vitesse CP? S'il en est ainsi, cette vitesse CF ne sera pas plus grande que celle AC qu'il avail avant le choc ('")• D'ailleurs, le corps B devra précéder Aavec une vitesse CG dépassant CF d'une quantité FG égale à AB (prop. IV). On verra par Ir raisonuement suivant que cela n'est pas possible. Prenons CD égal à CF et DE égal à AB. Donc, ED surpasse CE de la même quantité que CG surpasse FG ou ED. En supposant, comme dans le premier cas, que le corps A revient en arrière après le choc avec une vitesse CD, on montre que même la vitesse CE ne peut être attribuée au corps B sans qu'on soit conduit à l'absurdité suivante : « Les mouvements horizontaux étant changés en mouvements verticaux, le centre de gravité

Fig. 7..

commun des corps s'élèvera à une hauteur plus grande que celle d'oîiil est descendu, m ^/or/iâM' parvient-on à la même absurdité si te corps B acquiert une vitesse CG beaucoup plus grande que CE, le corps A en ayant une CF égale à CD elle-même. Donc, après le choc, le corps A ne continue pas son mouvement dans le même sens. C'est pourquoi il ne reste plus que la solution suivante : A retourne en arrière avec la vitesse CA avec laquelle il se déplaçait avant te choc et, par suite, B rebondit aussi avec la vitesse CB.

[Ce théorème étant démontré, Huygens traite facilement tous les cas de choc entre deux corps inégaux en les ramenant, par l'artifice du navire, au cas qui fait l'objet de la proposition VIII.]

('") C«la peulsc déduire faciJemeat de |.

pioposilioa IV. C'est d'ailleura iauUle pour

l30 LIVRB II. — ETUDES DE DYNAMIQUE.

Ce qu'il y a de particulièrement intéressant, à mon avis, dans le Traité qui précède, c'est la tentative faite par Huygens de construire une théorie mécanique fondée sur la notion de relalivité du mouvement.

Qu'Huygens pensât que le mouvement ne peut se considérer que relativement, c'est ce qui ne fait aucun doute. Il me suffira, pour le montrer, de citer, à côté de ce qu'il dit plus haut dans son hypothèse III, les passages suivants empruntés à sa correspondance ('").

Je monlrerais que le mouvement d'un corps peut être en même temps véritablement égal ei véritablement accéléré selon qu'on rapporte son mouvement à d'autres différents corps (Lettre nM688, année 1668?).

Selon moi, le repos et le mouvement ne peuvent être considérés que relativement, et le même corps qu'on dit être en repos à l'égard de quelques-uns peut être dit se mouvoir à l'égard des autres corps et même il n'y a pas plus de réalité de mouvement dans l'un que dans l'autre (Lettre n" 1754, 10 août 1669).

El s'il ne veut pas m'accorder que le mouvement et le repos ne se peuvent considérer que relativement, je le prie de me dire et définir ce que c'est l'un ou l'autre à les prendre absolute et sans relation (Lettre n- 1770, 3o octobre 1669).

Dans les applications, Huygens n'a pas conservé dans leur intégrité ces idées générales ("")' '' "'•* P'*^ complètement éliminé de sa Mécanique la notion de mouvement absolu. Vénoncé qu'il donne, dans son hypothèse I, du principe connu aujourd'hui sous le nom de principe de l'inertie la suppose. Et dans son hypothèse III où il pose tout d'abord si nettement la relativité du mouvement, il restreint ensuite son affirmation en supposant que le mouvement d'entraînement commun est uniforme {œquabilis).

Et cependant il n'est pas douteux qu'il y a dans la théorie

["■) Voir Œuvres complètes d'Hujgens publiées par ia Société hoUaDdaisc des Sciences.

('") Quoi d'étonnant à cela d'ailleurs, de la part d'un homme quia presque été le conteuiporaÏD de Galilée et des grandes luîtes soutenues i propos de la rotation ou de l'immobilité de U TetreT