CHAPITRE IV

CONCEPTIONS GÉNÉRALES

De l'étude des problèmes particuliers qui ont été rappelés dans les précédents Chapitres, se sont dégagées certaines conceptions fondamentales que nous allons examiner dans le présent Chapitre, eninsistant sur leur caractère de généralité, c'est-à-dire sur leur aptitude à servir de base à la Mécanique.

Le courant statique à conduit a préciser la relation entre \a force et l'accélération. Le courant énergétique a abouti à la notion Ae force vive opposée à celle de yorce morte. Enfin, certaines idées philosophiques sur la finalité ont donné aux lois mécaniques une forme spéciale qui a joué et joue encore UD grand rôle. Tels sont les trois points que nous allons étudier successivement.

§ 1. — Courant statique. La force et l'accélération.

C'est dans le Traité d'Huygens sur la force centrifuge qu'il faut chercher l'expression finale, avant Newton, du courant statique. Il s'agit encore, dans ce Traité, d'un problème particulier i mais les méthodes y présentent une portée vraiment générale; de là son très grand intérêt.

Les principaux théorèmes relatifs à la force centrifuge ont été énoncés par Huygens sans démonstration en 1678 à la fin de VHorologium oscillaiorium. Le Traité De Vi Centrifaga, qui contient les démonstrations et que nous allons citer, est posthume.

ceapithe IV. — coNCBPTioNs genbkales. 17g

La gravité est une tendaDce (conatus) à la descente. En admettant que les graves tombant suivant la verticale ou sur des plans inclinés ont un mouvemeni tellement accéléré que la vitesse croisse de quantités égales dans des temps égaux, on peut démontrer d'une manière très certaine que les espaces parcourus depuis le repos sont entre eux comme les carrés des temps employés à les parcourir. Les expériences de Galilée, de Riccioli et de nous-même montrent que ce résultat s'accorde exactement avec l'expérience, si ce n'est que la résistance de l'air produit une petite difTérence. Mais cette différence est d'autant plus faible que les corps ont proportionnellement plus de gravité par rapport à leur surface, et qu'on fait l'essai sur des longueurs plus petites. 11 est donc tout à fait croyable que, si la résistance de l'air n'existait pas, on observerait exactement le même rapport sur des longueurs très grandes. Maintenant, par suite de cette résistance, une sphère de liège arrive, après un faible espace parcouru, à tomber ^'un mouvement uniforme ; cela est nécessairement vrai aussi pour 4ine sphère de plomb construite de manière à avoir, proportionnellement à sa gravité, la même surface que celle de liège, c'està-dire pour une sphère de plomb dont le diamètre soit à celui de i» sphère de liège comme le poids spécifique du liège est à celui -du plomb, ainsi que je l'ai montré ailleurs. «De même, le mouvement d'une sphère de plomb aussi grande qu'on voudra, tombant dans l'air, arrivera finalement, selon moi, à être uniforme, sans -doute après un immense espace parcouru, de telle sorte qu'il n'j aura plus à y considérer d'accélération, et que, par conséquent, jamais cette considération ne sera en réalité d'une précision parfaite. Ce n'est pas une raison pour estimer médiocres la beauté et l'utililé des spéculations de Galilée sur le mouvement accéléré, pas plus qu'on n'a cette opinion de toute la Mécanique ('") a|ui s'occupe des poids parce qu'elle suppose à tort que les graves descendent suivant des lignes parallèles, alors qu'en réalité ils tendent vers le centre de la Terre. D'ailleurs, pour les démonstrations que j'ai en vue ici, il me suffit que ce soit sur des longueurs très petites à partir du point de repos que l'accélération croisse suivant les nombres impairs 1,3, 5, ^, ainsique l'a établi Galilée('*'). C'est pourquoi, lorsqu'un grave est suspendu à un fil, ce fïl est

(»') Il faut enlGodre par Mécanique l'étude des machines simples. ('") Cf. le passage signalé par la note 109.