CHAPITRE I, — LB LEVIER

ressemble beaucoup à celui qu'a développé Lagrange ; il invoque les notions communes précédentes, c'est-à-dire Je principe de la superposition des équilibres (voir noie 23).]

Soient un levier AB, B son point d'appui, C un point où est suspendu le poids E, et soit une force (vis) appliquée en A et soutenant le poids E, Je dis que la puissance en A est au poids E comme BC à BA.

Prolongeons AB en D tel que BD = BG, et, en D, accrochons UQ poids F égal au poids E. En A accrochons un poids G qui soit à F dans le rapport de BD à BA : les poids F et G seront

équilibres. Maiâ, GB et BD étant égaux, F et E sont aussi équilibres. D'ailleurs, les poids F, E, G ne sont pas équilibres sur le levier DBA, dont l'appui est B; ils tendent à s'abaisser du côté de A. Supposons donc en A une force telle qu'elle équilibre les poids F, E, G. Cette puissance sera égale au poids G, puisque F et E sont équilibres, et n'aura qu'à soiileair le poids G pour qu'il ne descende pas. Les poids F, E, G étant en équilibre avec la force en A, si l'on enlève F et G qui sont équilibres, le reste est encore en équilibre; c'est-à-dire que la force eu A équilibre le poids E. Or, la force en A est égale au poids G, et E est égal à F; par suite, le rapport de la force en A au poids E sera le même que celui de BD (ou BC) à BA.

Ce qu'il fallait démontrer.

§ 4. — Usage du principe du levier-

Il y a eu au moyen âge une véritable école de Statique, celle de Jordanus de Nemore. Les principes dont elle a fait usage se ritttacheot à notre principe de travail virtuel; aussi en parlerons-nous dans le Chapitre III; elle ne paraît pas avoir connu les travaux d'Archimède. A l'ép que de la Renaissance, la lecture des Ouvrages du géomètre de Syracuse a provoqué une réaction contre cette école de Jordanus; les