BioT. Loc, cit., t. I, p

NEWTON. 1h

L'année 1693 marque dans cette histoire une date importante. A cette époque en effet, à la suite d'excès de travail d'une part, et d'autre part de l'émotion causée par un incendie qui détruisit des papiers d'une extrême importance, Newton ^ubit une altération profonde de ses facultés et une perte presque totale de la mémoire.

Par un sentiment de piété, la plupart de ses biographes ont voulu taire cette partie de la vie de Newton et quelques-uns, dépassant le but, l'ont niée formellement. La publication de divers documents, notamment de manuscrits ignorés de Huyghens *, ainsi que de plusieurs lettres de Newton et de journaux contemporains, ne laisse pas de doutes à cet égard. Toutefois, cet état dura peu et, grâce aux soins de ses amis. Newton recouvra la plénitude de sa raison.

C'est même à partir de cette époque que les honneurs et les titres vont s'accumuler sur sa personne. Nommé gardien de la Monnaie en 1696, grâce à l'influence toute-puissante de son ami lord Halifax, chancelier de l'Echiquier, il renonça à sa chaire du collège de la Trinité et fut trois ans après appelé aux fonctions importantes et largement rétribuées * de directeur de la Monnaie. La même année, lors de la création d'un très petit nombre d'associés étrangers de l'Académie Royale des sciences de Paris, il fut nommé l'un des premiers. Eu 1703, il fut nommé président .de la Société Royale de Londres, et le resta jusqu'à sa mort. En 1705 enfin, il fut créé chevalier par la reine Anne.

Les dernières années de sa vie furent occupées par ses fonctions officielles, par la surveifiance donnée là, la publication de ses œuvres, et enfin par des polémiques très aigres et souvent

1. Une note manuscrite de Huyghens, retrouvée dans ses papiers par van Swinden et publiée par Uylenbroek en 1833, s'exprime ainsi : « Die 29 maii 1694, narravit mihi Dom. Colm, Scotus, virum celeberrimum ac rarum geometram Is. Neutonum incidisse in phrenitin abhinc anno et sex mensibus. An ex nimia studii assiduitate, an dolore infortunii, quod in incendie, laboratorium chemicum et scriptaquœdam amiserat? Cum ad archiepiscopum Gantabrigiensem venisset, ea locutum quœ alienationem mentis indicarent; deinde ab amicis cura ejus suscepta, domoque clausa, remédia volenti nolenti adhibila, quibus jam sanitatem recuperavil, ut jam nunc librum suum Principiorum intelligere incipiat. » (J. Biot).

2. Le revenu annuel attaché à ces fonctions était de 1 200 livres sterling (30 090 fr.).

injustes avec plusieurs de ses contemporains. 11 mourut de la pierre, après de cruelles souffrances supportées courageusement, Je 20 mars 1727, à l'âge de 85 ans. Il fut enterré à Westminster avec des honneurs royaux : « le poêle était soutenu» nous dit Fontenelle, par Mylord grand chancelier, par les ducs de Montrose et de Roxburgh et par les comtes de Pembrocke, de Sussex et de Maclesfield. »

« 11 avait, dit encore Fontenelle, la taille médiocre, avec un peu d'embonpoint dans ses dernières années, l'œil fort vif et fort perçant, la physionomie agréable et vénérable en même temps, principalement quand il ôtait sa perruque, et laissait voir une chevelure toute blanche, épaisse et bien fournie. Il ne se servit jamais de lunettes, et ne perdit qu'une seule dent pendant toute sa vie. Son nom doit justifier ces petits détails. »

Le manuscrit latin du livre des Principes, tout entier de la main de Fauteur, est conservé précieusement dans les archives de la Société Royale de Londres. 11 fut publié sous le titre suivant :

Philosophiœ naturalis principia mathematica,

Autore Is. Newton, Trin. Coll. Cantab. Soc. Matheseos Professore. Londini, anno MDCLXXXVII. 1 vol. in-4.

VImprimatur de Pepys, président de la Société Royale par l'ordre de laquelle (jussu Societatis Regiae) se fait la publication, est du 5 juillet 16a6.

Le livre des Principes eut, du vivant même de Newton, deux éditions nouvelles corrigées et augmentées, l'une en 1713, l'autre en 1725-26, toujours en latin.

Une traduction française des Principes de Newton parut en 1759 à Paris, sous ce titre :

Principes mathématiques de la philosophie naturelle^ par feue Mn^° la marquise du Chastelet, à Paris 1759. Avec approbation et privilège du roi. 2 vol. in-4.

La traduction de la savante marquise, revue par Clairault, est restée fort estimée. Elle fut faite sur la 3^ édition latine, celle de 1726. — Elle

contient une longue préface historique de M. de Voltaire; et les trois préfaces de Newton aux éditions de 1686, 4713 et Nous reproduisons la préface de 1686.

Les anciens, comme nous Tapprend Pappus, firent beaucoup de cas de la Mécanique dans Tinterprétation de la nature, et les modernes ont enfin, depuis quelque temps, rejeté les formes substantielles et les qualités occultes, pour rappeler les phénomènes naturels à des lois mathématiques. On s'est proposé dans ce Traité de contribuer à cet objet, en cultivant les Mathématiques en ce qu'elles ont de rapport avec la philosophie naturelle.

Les anciens partagèrent la mécanique en deux classes , Tune théorique qui procède par des démonstrations exactes, l'autre pratique. De cette dernière ressortissent tous les arts qu'on nomme mécaniques dont cette science a tiré sa dénomination. Mais, comme les artisans ont coutume d'opérer peu exactement, de là est venu qu'on a tellement distingué la Mécanique de la Géométrie, que tout ce qui est exact s'est rapporté à celle-ci, et ce qui l'était moins à la première. Cependant les erreurs que commet celui qui exerce un art sont de l'artiste et non de Fart. Celui qui opère moins exactement est un mécanicien moins parfait, et conséquemment celui qui opérera parfaitement sera le meilleur.

La Géométrie appartient en quelque chose à la Mécanique, car c'est de cette dernière que dépend la description des lignes droites et des cercles sur lesquels elle est fondée. Il est effectivement nécessaire que celui qui veut s'instruire dans la géométrie sache décrire ces lignes avant de prendre les premières leçons de cette science : après quoi on lui apprend comment les problèmes se résolvent par le moyen de ces opérations. On emprunte de la Mécanique leur solution : la Géométrie enseigne leur usage, et se glorifie du magnifique édifice qu'elle élève en empruntant si peu d'ailleurs. La Géométrie est donc fondée sur une

pratique mécanique et elle n'est autre chose qu'une branche de la Mécanique universelle qui traite et qui démontre Tart de mesurer. Mais comme les arts usuels s'occupent principalement à remuer les corps, de là il est ai^rivé que l'on a assigné à la Géométrie la grandeur pour objet, et à la Mécanique le mouvement. Ainsi la Mécanique théorique sera la science démonstrative des mouvements qui résultent des forces quelconques, des forces nécessaires pour engendrer des mouvements quelconque^.

Les anciens qui ne considérèrent guère autrement la pesanteur que dans le poids à remuer, cultivèrent cette partie de la Mécanique dans leurs cinq puissances qui regardent les arts manuels; mais nous qui avons pour objet, non les arts, mais l'avancement de la Philosophie, ne nous bornant pas à considérer seulement les puissances manuelles, mais celles que la nature emploie dans ses opérations, nous traitons principalement de la pesanteur, la légèreté, la force électrique, la résistance des fluides et les autres forces de cette espèce, soit attractives, soit répulsives : c'est pourquoi nous proposons ce que nous donnons ici comme les principes mathématiques de la Philosophie naturelle. En effet, toute la difficulté de la Philosophie paraît consister à trouver les forces qu'emploie la nature, par les phénomènes du mouvement que nous connaissons, et à démontrer ensuite par là les autres phénomènes. C'est l'objet qu'on a eu en vue dans les propositions générales du P' et du 11^ livre, et on en donne un exemple dans le IIP, en expliquant le système de l'Univers : car on y détermine par les propositions mathématiques démontrées dans les deux premiers livres, les forces avec lesquelles les corps tendent vers le soleil et les planètes; après quoi, à l'aide des mêmes propositions mathématiques, on déduit de ces forces, les mouvements des Planètes, des Comètes, de la Lune et de la Mer. Il serait à désirer que les autres phénomènes que nous présente la nature, pussent se dériver aussi heu-

reusement des principes mécaniques; car plusieurs raisons me portent à soupçonner qu'ils dépendent tous de quelques forces dont les causes sont inconnues, et par lesquelles les particules des corps sont poussées les unes vers les autres, et s'unissent en figures régulières, ou sont repoussées et se fuient mutuellement, et c'est l'ignorance où l'on a été jusqu'ici de ces forces, qui a empêché les philosophes de tenter l'explication de la nature avec succès. J'espère que les principes que j'ai posés dans cet ouvrage pourront être de quelque utilité à cette manière de philosopher, ou à quelque autre plus véritable, si je n'ai pas touché au but

Je prie les savants de lire cet ouvrage avec indulgence et de regarder les défauts qu'ils y trouveront, moins comme dignes de blâme, que comme des objets qui méritent une recherche plus approfondie et de nouveaux efforts.

A Cambridge, du Collège de la Trinité, le 8 mai 1680.

Is. Newton.

L'ouvrage est partagé en trois livres, divisés eux-mêmes en sections, théorèmes, problèmes, corollaires, scholies.

Dans le premier livre, de Motu corporum^ Newton rappelle d'abord les principes et les lois de la mécanique générale, notamment le principe de l'inertie :

i'*LOi. — « Corpus omne perseverare ip statu suoquiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenùs a viribus impressis cogitatur statum illum movere. » (Tout corps persévère dans l'état de repos ou de mouvement uniforme en ligne droite dans lequel il se trouve, à moins que quelque force n'agisse sur lui, et ne le contraigne à changer d'état *.)

2® LOI. — Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice, et se font

4. C*est le Principe de Vinertie. — L'énoncé de chaque loi est suivi dans le texte de Newton d'un commentaire et d'exemples. — J. G.

dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée.

3^ LOI. — L'action est toujours égale et opposée h la réaction; c'est-à-dire les actions de deux corps l'un sur l'autre sont toujours égales, et dans des directions contraires.

Corollaire I. — Un corps poussé par deux forces parcourt par leurs actions réunies, la diagonale d'un parallélogramme dans le même temps dans lequel il aurait parcouru ses côtés séparément.

Corollaire II. — D'où l'on voit qu'une force directe AD est composée des forces obliques quelconques AB et BD, et réciproquement qu'elle peut toujours se résoudre dans les forces obliques quelconques AB et BD. Cette résolution et cette composition des forces se trouvent confirmées h tout moment dans la mécanique.

Corollaire III. — La quantité de mouvement qui résulte de la somme de tous les mouvements vers le même côté, et de leurs différences, vers des côtés opposés, ne change point par l'action des corps entre eux.

Corollaire IV. — Le centre commun de gravité de deux corps ou de plusieurs corps ne change point son état de mouvement et de repos, par l'action réciproque de ces corps; ainsi le centre commun de gravité de tous les corps qui agissent les uns sur les autres (supposé qu'il n'y ait aucune action ni aucun obstacle extérieur) est toujours en repos, ou se meut uniformément en ligne droite.

Corollaire V. — Les mouvements des corps enfermés dans un espace quelconque sont les mêmes entre eux, soit que cet espace soit en repos, soit qu'il se meuve uniformément en ligne droite sans mouvement circulaire.

Corollaire VI. — Si des corps se meuvent entre eux d'une façon quelconque, et qu'ils soient poussés par des forces accélératrices égales, et qui agissent sur etix, sui-

vant des lignes parallèles, ils continueront à se mouvoir entre eux de la même manière que si ces forces ne leur avaient pas été imprimées.

ScHOLiE. — Les principes que j'ai expliqués jusqu'à présent sont reçus de tous les mathématiciens, et confirmés par une infinité d'expériences. Les deux premières lois du mouvement, et les deux premiers corollaires ont fait découvrir à Galilée que la descente des graves est en raison doublée du temps, et que les projectiles décrivent une parabole; ce qui est conforme à l'expérience, si on fait abstraction de la résistance de l'air qui retarde un peu tous ces mouvements.

La gravité étant uniforme, elle agit également à chaque particule égale de temps, ainsi elle imprime au corps qui tombe des vitesses et des forces égales : et dans le temps total elle lui imprime une force totale et une vitesse totale proportionnelle au temps. Mais les espaces décrits dans des temps proportionnels sont comme les vitesses et les temps conjointement, c'est-à-dire en raison doublée des temps. Donc, lorsque les corps sont jetés en haut, la gravité leur imprime des forces et leur ôte des vitesses proportionnelles aux temps. Ainsi les temps que ces corps mettent à monter à la plus grande hauteur, sont comme les vitesses que la gravité leur fait perdre et ces hauteurs sont comme les temps multipliés par les vitesses, ou en raison doublée des vitesses. Le mouvement d'un corps jeté suivant une ligne droite quelconque, est donc composé du mouvement de projection et du mouvement que la gravité lui imprime. En sorte que si le corps A (fig, 1), par le seul mouvement de projection, peut décrire dans un temps donné la droite AB, et que par le seul mouvement qui le porte vers la terre, il puisse décrire la ligne AC dans le même temps; en achevant le parallélogramme ABCD, ce corps, par un mouvement composé, sera à la fin de ce temps au lieu D; et la courbe AED qu'il décrira sera une parabole que la

droite AB touchera au point A, et dont l'ordonnée BDsera proportionnelle à AB.

Cest sur ces mêmes lois et sur leurs corollaires qu'est fondée la théorie des oscillations des pendules *, vérifiée tous les jours par l'expérience. Par ces mêmes lois, le

Fig. 1.

chevalier Cknstopke Wrenn *, J, Wallis ^ et Chrétien Hugem *, qui sont sans contredit les premiers géomètres des derniers temps, ont découvert, chacun de leur côté, les lois du choc et de la réflexion des corps durs ; ils communiquèrent presque en même temps leurs découvertes à la Société Royale; ces découvertes s'accordent parfaitement sur ce qui concerne ces lois : Wallis fut le premier qui en fit part à la Société Royale, ensuite Wrenn et enfin Bugens; mais ce fut Wrenn qui les confirma par des expériences faites avec des pendules devant la Société Royale; lesquelles le célèbre Mariette a rapportées depuis dans un traité qu'il a composé exprès sur cette matière.

Newton établit ensuite le théorème des aires et sa réciproque :

Proposition 1 ^. — Dans les mouvements curvilignes des corps, les aires décrites autour d'un centre immobile sont dans un même plan immobile, et sont proportionnelles au temps.