Recherches historiques, etc., p

5. En grec : Ilepl twy uôaxt êçiaTaii.£vwv r, nepl tûv ôxov>(i£v(i>v . — - En latin : de ïnsidentiôus aquse.

Au jugement de Lagrange, cette seconde partie de Touvrage « est un des plus beaux monuments du génie d'Archimède et renferme une théorie de la stabilité des corps flottants à laquelle les modernes ont peu ajouté * ». Quant à la première, les démonstrations d'Archimède ont été très perfectionnées, parce qu'on s'est appuyé sur un principe qu'Archimède ignorait, à savoir qu'un liquide transmet en tous sens la pression exercée en vertu de la pesanteur par ses couches supérieures sur les inférieures.

En effet, Archimède débute en demandant qu'on lui accorde les propositions suivantes : « Supposons que tout liquide soit de telle nature que, ses parties étant également situées et continues, la moins poussée soit chassée par la plus poussée, et en outre que chacune de ses parties soit poussée suivant la verticale par les parties qui sont au-dessus d'elle, quand le liquide descend et est pressé par quelque autre corps. » Avec ce principe, Archimède démontre facilement qu'un corps de même pesanteur (spécifique) que le liquide où il est abandonné plongera tout entier, mais ne descendra pas plus bas, parce que les parties du liquide qui sont au-dessous ne seront pas plus pressées que celles qui sont à côté '; et par conséquent le liquide sera en équilibre. Il n'a pas de peine non plus à démontrer qu'un corps plus pesant que le liquide où il est abandonné descendra jusqu'au fond ^, parce que les parties du liquide qui seront