CHAPITRE II

Nous empruntons à la très intéressante Introduction historique, mise par M. C. Wolf, en tête du tome IV de la Collection de mémoires publiés par la Société française de Physique, le résumé suivant de l'histoire du pendule. Nous reproduisons le texte de M. Wolf. Nous nous sommes borné à y faire quelques coupures et à y intercaler les citations qui se trouvent, à la suite de rintroduction, dans la bibliographie du pendule.

L'histoire du pendule nait avec la découverte de Tisochronisme de ses oscillations vers 1589, et rétablissement des lois de son mouvement par Galilée en 1629. Quelques auteurs ont voulu faire honneur de la loi de Tisochronisme et de son application à la mesure du temps, soit aux astronomes arabes (Bernard d'Oxford, 1684), soit à Justus Biirgi ou Byrgius (Bêcher, 1680), soit à Descartes (Bordas- Demoulin, 1876). Rien n'est venu démontrer l'exactitude de ces prétentions.

C'est dans l'ouvrage célèbre : Dialogo intorno ai due massimi sistemi deimondo, Tolemaico e Copernicano, publié à Florence, en 1632, que les lois principales du mouvement du pendule se trouvent énoncées incidemment pour la première fois. [Giornata secunda et Giomata quarta,) Elles sont exposées en détail dans l'ouvrage suivant : Dlscorsi e dimostrazioni inatemaiiche intoimo a due niiovc

HISTOIRE DU PENDULE. Il

seienze attenenti alla mecanica e i movimerUi locali, Altrimenli^ Diulogke délie nuove seienze. La première édition de cet ouvrage a paru à Leyde en 1638 chez les Elzévir. Il forme le tome XIII de la grande édition des œuvres de Galilée, publiée par Albéri, à Florence, en 1842. D'après un des plus récents historiographes de Galilée, M. Antonio Favaro (Galileo Galilei e lo studio di Padova\ 2 vol. in-8, Firenze, 1883), la découverte de Tisochronisme des oscillations du pendule aurait été faite peu après 1581, certainement avant 1589.

Voici l'énoncé de ces lois :

(P. 84.) « J'ai pris deux balles, Tune de plomb, Taulre de liège, celle-là bien plus de cent fois plus lourde que celle-ci, toutes deux attachées à des fils fins et égaux, longs de 4 à 5 coudées, fixés par le haut. Puis les ayant éloignées l'une et l'autre de la verticale, je les ai laissées aller en même temps; et toutes deux descendant le long des circonférences des cercles décrits par les fils et de rayons égaux, dépassèrent la verticale ; puis elles revinrent en arrière par le même chemin et répétant bien cent fois les mêmes allées et venues, elles ont montré d'une manière évidente que la boule lourde marche tellement dans le même temps que la légère, qu'elle ne dépasse pas ce temps ni en cent oscillations, ni en mille du plus petit intervalle, mais elle marche d'un pas tout à fait égal * . »

1. Ho preso due palle, una di pionibo e una di sughero, quella ben più di cento volte più grave di questa, e ciascheduna di loro ho altacata a due sotlili spaghetli eguali lunghi quattro, o cinque braccia, legati ad alto; allontanata poi l'unae TaUra palla dallo stato perpendicoiare, gli ho dalo l'andare nell'istesso momenlo, ed esse soendendo per le circonferenze di cerchi descrilti da gU spaghi, eguali lor semidiametri, passate oUre al perpendicolo, son poi per le medesime strade ritornate indietro; e reilerando ben cento volte per lor medesime le andate, e le tornale, hanno sensatamente mostrato, corne la grave va talmente sotto il tempo délia leggierà, che ne in ben cento vibràzioni, ne in mille anticipa il tempo d'un minimo momento; ma camminano con passo cgualissimo.

(P. 85.) « Eloignant le pendule de plomb de 50° de la verticale, et le laissant en liberté, il court et, dépassant la verticale presque de 50 autres degrés, il décrit un arc de près de 100 degrés. Retournant alors en arrière sur luimême, il décrit un autre arc plus petit; et continuant ses oscillations, après un grand nombre de celles-ci, il revient enfin au repos. Chacune de ses oscillations se fait dans des temps égaux, tant celle de 90^, que celle de 50°, ou de 20", de 10«, de i°. Il s'ensuit que la rapidité du mobile diminue toujours, puisque dans des temps égaux il décrit successivement des arcs de plus en plus petits *. »

(P. 96.) « Ensuite quant à la proportion des temps des oscillations des mobiles suspendus à des fils de difiFérentes longueurs, des expériences répétées, que chacun peut faire, m'ont démontré que ces temps sont en proportion sous-doublée des longueurs des fils ; en d'autres termes, les longueurs des fils sont en proportion doublée des temps; c'est-à-dire elles sont comme les carrés des temps des oscillations isolées ou d'un égal nombre d'oscillations; de sorte que, si on veut que le temps des oscillations d'un pendule soit double du temps des oscillations d'un autre, il faut que la longueur de la corde de celui-lài soit quadruple de la longueur de la corde de celui-ci. Et alors dans le temps d'une vibration d'un pendule, un autre en fera trois, si sa corde est neuf fois plus longue que celle de l'autre. Il suit de là que les longueurs des cordes ont entre elles la proportion réciproque qu'ont les carrés

1. Slargalo il pendolo del piombo, v. gr., cinquanta gradi dai perj)endicolo, e di li lasciato in libertà scorre, e passando oUre al perpendicolo quasi allri cinquanta, descrive l'arco di quasi cenlo gradi; e ritornando per se stesso indietro descrive un altro poco minore arco, e continuando le sue vibrazioni, dopo gran numéro di quelle, si reduce finalmente alla quiète. Ciascheduna di tali vibrazioni si fa sotto tempi eguali, tanto quella di nonan ta gradi, quanto quella di cinquanta, o di venti, di dieci, di quattro; si che in conseguenza la velocitâdel mobile vien sempre languendo, poiché sotto tempi eguali va passando successivamente archi sempre minori, e minori.

des nombres des oscillations qui se font dans le même temps ^ »

L'une des premières applications du pendule fut celle qui en fut faite aux horloges. La substitution d'un pendule rigide au balancier des anciennes horloges a marqué un tel progrès dans les appareils destinés à la mesure du temps, que plusieurs pays se sont disputé la gloire d'avoir donné le jour à l'auteur de cette application du pendule. Galilée et Huyghens y ont seuls des droits incontestables. Galilée en eut l'idée dès 1641 ; le dessin du mécanisme qu'il avait imaginé a été retrouvé et publié par M. Albéri en 1856. Huyghens fit connaître et breveter son horloge à pendule en 1657, sans avoir aucune connaissance du projet de Galilée. Ce projet, en effet, par la mort de son auteur, puis par la négligence de Vincenzo Galilei et de Viviani, n'avait jamais été publié et ne fut même jamais complètement réalisé. L'honneur de l'application du pendule aux horloges doit donc rester à Huyghens.

En 1669, l'abbé Picard remarque l'action de la température sur la marche des horloges à pendule, qui retardent en été et avancent en hiver. L'invention du pendule à gril par Harrison, en 1725, et celle du pendule à mercure, par Graham, en 1726, permirent de corriger ce défaut.

\. Quanto poi alla proporzionc dei lempi delli vibrazioni di mobili pendenti da fila di différente lunghezza, le replicate sperienze, con lequali ciascuno puo soddisfarsi, ni hanno demostrato che sono esse tempi in proporzione suddupla délie lunghezze délie fila, o Yogliam dire lunghezze essere in duplicata proporzione dei tenopi, cioè son corne i quadrati dei tempi délie singolam vibrazioni, o d^sffual numei*o di vibrazioni; si che volendo, v. gr., che in tempo d'una vibrazione d'un pendolo sia doppio dei tempo d'una vibrazionc d'un altro, bisogna che la lunghezza délia corda di quello sia quadrupla délia lunghezza délia corda di questo. Ed allora nel tempo d'una vibrazione di quello, un altro ne farà tre, quando la corda di quelle sarà nove volte più lunga dell' altra. Dalche ne seguita che le lunghezze délie corde hanno fra di loro la proporzione redproca che hanno i quadrati de numeri délie vibrazioni che si fanno nello medesimo tempot

Galilée avait établi les lois du mouvement du pendule simple plutôt par intuition que par Texpérience, et Ton doit faire h ce sujet la même remarque qui a été faite souvent sur la découverte des lois de Kepler : c'est qu il est fort heureux qu'il se soit contenté d'expériences grossières, sans précision aucune, et qu'il n'ait pas cherché une vérification exacte des lois qu'il énonçait. Ses observations sur l'isochronisme des oscillations s'étendent à des arcs de 90**, de part et d'autre de la verticale; comment n'a-t-il pas vu que de pareilles oscillations sont beaucoup plus lentes que les très petites? On ne peut qu'admirer son génie d'avoir su démêler, dans ces essais informes, ce qui devait être la loi de la nature, et bénir le ciel qu'il ne se soit pas laissé arrêter par les divergences que devaient pourtant manifester et la mesure des durées et la mesure des longueurs.

C'est au P. Mersenne * que revient Thonneur d'avoir compris que dans un corps matériel en oscillation il n'y a qu'un seul point (ou une série de points en ligne droite) qui oscille comme s'il était libre. En 1646, il soumit aux géomètres le problème de la détermination du centre d'agitation ou de balancement^ c'est-à-dire de la détermination de la longueur du pendule simple synchrone du

1. Le R. P. Marin Marsenne, né dans le Maine en 1588, mort en 1648; il fil ses études au collège des Jésuites de la Flèche, où il eut Descartes pour condisciple; il resta toute sa vie intimement lié avec lui. Au sortir du collège, pendant que son ami Descartes allait guerroyer et philosopher en Hollande et en Hongrie, il entra chez les religieux minimes du couvent de Meaux. — Baillet, dans sa Vie (le Descartes, en a fait le portrait suivant : « Mersenne était le savant du siècle qui avait le meilleur cœur; on ne pouvait l'aborder sans se laisser prendre à ses charmes. Jamais mortel ne fut plus curieux pour pénétrer les secrets de la nature et porter les sciences à leur perfection. Les relations qu'il entretenait avec tous les savants en avaient fait le centre de tous les gens de lettres. C'était à lui qu'ils adressaient leurs doutes pour être proposés, par son moyeh, à ceux dont on attendait les solutions; faisant à peu près dans la république des lettres la fonction que fait le cœur dans le corps humain. » — J. G,

pendule composé. Cependant les termes du problème ne sont pas encore nettement déûnis; pour le P. Mersenne et pour Descartes, le pendule simple est « un plomb suspendu à un filet ». — « L'autre point de votre lettre, dit Descartes au P. Mersenne, auquel je ne veux pas différer de répondre, est la question touchant la grandeur que doit avoir chaque corps, de quelque figure qu'il soit, étant suspendu en Tair par une de ses extrémités, pour y faire ses tours et retours égaux à ceux d'un plomb pendu à un filet de longueur donnée.... » (Lettre du 22 mars 1646.) Une assez vive discussion s'éleva sur ce sujet entre Descartes, le P. Mersenne, Cavendish etRoberval; mais leurs efforts n'aboutirent pas à une solution complète de la question.

Celle-ci fut donnée pour la première, fois dans le célèbre ouvrage de Huyghens ^ dédié à Louis XIV : Horologium o$cillatonum^ sive de motu pendulorum ad horologia aptato demonstrationes geometricœ^ in-fol., Paris, 1673. — Premier volume des Opéra varia^ édition de S'Gravesande, in-4, Amsterdam, 1724.

C'est dans la quatrième partie : de Centro oscillationis seu agitationis, que se trouvent décrites les lois du pendule composé, la loi de la réciprocité des centres d'oscillation et de suspension , et par suite la première détermination exacte du centre d'oscillation, vainement tentée par le P. Mersenne, Descartes, Roherval, etc.

« Prop. XX: Centinim oscillationis et punctum, suspension nls inter se convertuntur. »

Dans le même ouvrage {pa)*s quarto)^ se trouve aussi la première détermination, au moyen du pendule, de l'espace parcouru par un corps dans la première seconde de sa chute :

« Prop. XXVI : Spatium definire^ quod gravia, perpendiculariter cadeniia, dato tempore percurrunt. »