FRANKLIN

moyen, ne pourrions-nous pas être préservés de tant de désastres soudains et effroyables?

Pour décider cette question, savoir si les nuages qui contiennent la foudre sont électrisés, ou non, j'ai imaginé de proposer une expérience à tenter en un lieu convenable à cet effet. Sur le sommet d'une haute tour ou d'un clocher, placez une espèce de guérite, assez grande pour contenir un homme et un tabouret électrique : du milieu du tabouret, élevez une verge de fer, qui passe en se courbant hors de la porte, et de là se relève perpendiculairement à la hauteur de 20 ou 30 pieds, et qui se termine en une pointe fort aiguë. Si le tabouret électrique est propre et sec, un homme qui y sera placé, lorsque les nuages électrisés y passeront un peu bas, peut être électrisé et donner des étincelles, la verge de fer lui attirant le feu du nuage. S'il y avait quelque danger à craindre pour l'homme (quoique je sois persuadé qu'il n'y en a aucun *), qu'il se place sur le plancher de la guérite, et que de temps en temps il approche de la verge le tenon d'un fil d'archal, qui a une extrémité attachée aux plombs, le tenant par un manche de cire ; de cette sorte, les étincelles, si la verge est électrisée, frapperont de la verge au fil d'archal, et ne toucheront point l'homme. (Franklin, Expénences et obsei^vations sur V électricité,)

On sait que c'est en France que fut tentée et que réussit pour la première fois, à Marly, le 10 mai 1752, Texpérience décrite par Franklin.

On consultera avec intérêt, sur cette partie de rhistoire de réiectricité, Touvrage de Louis Figuier : Exposition et histoire des principales découvertes scientifiques modernes y t. IL

1. On ne peut s'empêcher de se demander si c'est sérieusement que FrankUn affirme ainsi qu'il n'y a pas de danger à jouer avec la foudre, — et de remarquer qu'il laissa à d'autres le soin de s'en assurer. — J. G.

Coulomb.

Les lois des attractions et répulsions électriques.

Le premier qui ait introduit le calcul et les mesures précises dans Tétude de l'électricité jusque-là purement descriptive ou qualitative est un physicien français, Coulomb.

Les mémoires de Coulomb ont été publiés de nouveau en 1884 par les soins de la Société française de Physique. Nous empruntons quelques pages à ce volume.

Coulomb (Charles-Augustin de) naquit le 14 juin 1736, à Angoulême, d'une famille de magistrats; il montra dans sa jeunesse un goût très décidé pour les sciences mathématiques, entra dans le corps du Génie militaire et fut envoyé à la Martinique, où il resta neuf ans. A propos des travaux divers qu'il eut à exécuter, Toccasion se présenta pour lui d'étudier diverses questions de Mécanique appliquée aux constructions. Ses Mémoires lui valurent le titre de Correspondant de l'Académie des sciences.

Il rentra en France et, en 1779, partagea avec Van Swinden le prix proposé par l'Académie pour la meilleure construction des boussoles; en 1781, il remportait le prix proposé pour la théorie des machines simples; c'est dans ce Mémoire que se trouvent ses expériences classiques sur le frottement.

Appelé à Paris en 1781, il fut nommé Membre de l'Académie et s'occupa activement des lois du magnétisme et de l'électricité; c'est pendant la période 1784-1789 qu'il écrivit les Mémoires fondamentaux sur les lois de la torsion, les lois des actions électriques et magnétiques et la distribution de l'électricité et du magnétisme.

Lorsque survint la Révolution, il était lieutenantcolonel du Génie, Intendant général des fontaines de France, et possédait la survivance à l'Intendance des Plans et Reliefs. Il donna sa démission de tous ses em-

plois. L'Académie avait été supprimée; il avait été éliminé de la Commission des Poids et Mesures, dont il était membre ; forcé enfin de quitter Paris par la loi qui en expulsait tous les nobles, il se retira, suivi de son ami Borda, aux environs de Blois. Il revint à Paris, lors de la création de Tlnstitut, et fut nommé Inspecteur général des Études. Sa santé était déjà ébranlée depuis longtemps lorsqu'il mourut le 23 août 1806. (Potier, introduction au volume des Mémoires de Coulomb^ publié par la Société française de Physique. Paris, Gauthier- Villars. 1 vol. in-8.)

Premier mémoire (1785).

Construction et usage d'une balance électrique, fondée sur la propriété qu'ont les fils de métal d'avoir une force de torsion proportionnelle à l'angle de torsion.

Détermination expérimentale de la Un suivant laquelle les éléments des corps électrisés du même genre d'électricité se repoussent mutuellement.

Dans un Mémoire donné èi l'Académie en 1784, j'ai déterminé, d'après l'expérience, les lois de la force de torsion d'un fil de métal, et j'ai trouvé que cette force était, en raison composée de l'angle de* torsion, de la quatrième puissance du diamètre du fil de suspension et de l'inverse de sa longueur, en multipliant le tout par un coefficient constant qui dépend de la nature du métal et qui est facile à déterminer par l'expérience.

J'ai fait voir dans le même Mémoire qu'au moyen de cette force de torsion il était possible de mesurer avec précision des forces très peu considérables, comme, par exemple, ^ de grain (0^J"®,005). J'ai donné dans le même Mémoire une première application de cette théorie, en cherchant à évaluer la force constante attribuée à, l'adhérence dans la formule qui exprime le frottement

370 l'électricité.

de la surface d'un corps solide en mouvement dans un fluide.

Je mets aujourd'hui sous les yeux de TAcadémie une balance électrique construite d'après les mômes principes; elle mesure avec la plus grande exactitude l'état et la force électrique d'un corps, quelque faible que soit le degré de l'électricité.

Construction de la balance. (PL I.)

Quoique la pratique m'ait appris que, pour exécuter d'une manière commode plusieurs expériences électriques, il faut corriger quelques défauts dans la première balance de ce genre que j'ai fait faire, cependant, comme c'est jusqu'ici la seule dont je me sois servi, j'en vais donner la description, en avertissant que sa forme et sa grandeur peuvent et doivent être variées suivant la nature des expériences qu'on a dessein de faire. La figure i représente en perspective cette balance dont voici le détail.

Sur un cylindre de verre ABCD, de 12 pouces (32«,48) de diamètre et de 12 pouces de hauteur, on place un plateau de verre de 13 pouces de diamètre qui recouvre en entier le vaisseau de verre ; ce plateau est percé de deux trous de 20 lignes (4«,51) à peu près de diamètre, l'un au milieu en /*, sur lequel s'élève un tuyau de verre de 24 pouces de hauteur; ce tuyau est cimenté sur le trou /*, avec le ciment en usage dans les appareils électriques; et l'extrémité supérieure du tuyau, en A, est placé un micromètre de torsion qu'on voit en détail à la figure 2. La partie supérieure n^ 1 porte le bouton ô, l'index io et la pince de suspension q ; cette pièce entre dans le trou G de la pièce n** 2; cette pièce n^ 2 est formée d'un cercle ab divisé sur son champ en 360** et d'un tuyau de cuivre ^ qui entre dans le tuyau H, n® 3, soudé à l'intérieur de l'extrémité supérieure du tuyau ou de la tige fh de verre de la figure 1. La pince q (fig. 2, n<» 1) a à peu près la forme

de rextrémité d'un porte-crayon solide qui peut se serrer au moyen de Tanneau q ; c'est dans la pince de ce portecrayon qu'est saisie Teitrémité d'un fil d'argent très fin ; l'autre extrémité du fil d'argent est saisie (fig. 3) en P par la pince d'un cylindre Po de cuivre ou de fer, dont le diamètre n'a guère que 1 ligne (0^,22), et dont l'extrémité P est fendue et forme une pince qui se serre par le moyen du coulant ^. Ce petit cylindre est renflé et percé en C pour y faire glisser (fig. 1) l'aiguille ag\ il faut que le poids de ce petit cylindre soit assez considérable pour tendre le fil d'argent sans le rompre. L'aiguille que l'on voit (fig. 1) en ag^ suspendue horizontalement à la moitié à peu près de la hauteur du grand vase qui la renferme, est formée, ou d'un fil de soie enduit de cire d'Espagne ou d*une paille également enduite de cire d'Espagne et terminée depuis q jusqu'en a sur 18 lignes (4^,06) de longueur, par un fil cylindrique de gomme laque ; à l'extrémité a de cette aiguille est une petite balle de sureau de 2 à 3 lignes de diamètre : en g^ est un petit plan vertical de papier passé à la térébenthine, qui sert de contrepoids à la balle a et qui ralentit les oscillations.

Nous avons dit que le couvercle AB était percé d'un . second trou en m; c'est dans ce second trou que l'on introduit un petit cylindre m <b t^ dont la partie inférieure 0 t est de gomme laque; en ^, est une balle également de sureau; autour du vase, à la hauteur de l'aiguille, on décrit un cercle z Q divisé en 360» : pour plus de simplicité je me sers d'une bande de papier divisée en 360* que je colle autour du vase, à la hauteur de l'aiguille.

Pour commencer à opérer avec cet instrument, je fais à peu près, en plaçant le couvercle, répondre le trou m à la première division, ou au point 0 du cercle jsOQ tracé sur le vase. Je place l'index oi du micromètre sur le point o ou la première division de ce micromètre; je fais ensuite tourner tout le micromètre dans le tube vertical /%, jusqu'à ce que, en regardant par le fil vertical

qui suspend Taiguille et le centre de la balle, Taiguillè ag se trouve répondre à la première division du cercle zOQ. J'introduis ensuite par le trou m l'autre balle t suspendue au fil m O t^ de manière qu'elle touche la balle a et qu'en regardant par le centre du fil de suspension et la balle t on rencontre la première division o du cercle 2OQ. La balance est actuellement en état de s6 prêter à toutes les opérations ; nous allons en donner pour exemple le moyen dont nous nous sommes servi pour déterminer la foi fondamentale suivant laquelle les corps électrisés se repoussent.

Loi fondamentale de V électricité.

La force répulsive de deux petits globes électrisés de la même nature d'électricité est en raison inverse du carré de la distance du centre des deux globes.

Expérience. — On électrise (fig. 4) un petit conducteur qui n'est autre chose qu'une épingle à grosse tête, qui se trouve isolée en enfonçant sa pointe dans l'extrémité d'un bâton de cire d'Espagne; on introduit cette épingle dans le trou m et on lui fait toucher la balle t^ en contact avec la balle a : en retirant l'épingle, les deux balles se trouvent électrisées de la même nature d'électricité et elles se chassent mutuellement à une distance que l'on mesure, en regardant, par le fil de suspension et le centre de la balle a, la division correspondante du cercle sOQ; tournant ensuite l'index du micromètre dans le sens pno^ on tord le fil de suspension /P et l'on produit une force proportionnelle à l'angle de torsion qui tend à rapprocher la balle a de la balle t. On observe, par ce moyen, la distance à laquelle différents angles de torsion ramènent la balle a vers la balle t et, en comparant les forces de torsion avec les distances correspondantes des deux balles, on détermine la loi de répulsion.

3£âw.dBVÀc.R.dtsSc An.t/6'S.Ftv/.SjS.It.Xni,

Fac-similé rédait de la Planche originale XIII reproduite dans le tome I des Mémoires publié» par la Société française de Physique. Paris. Gauttier- Villars.

374 l'électricité.

Je présenterai seulement ici quelques essais qui sont faciles à répéter, et qui mettront tout de suite sous les yeux la loi de la répulsion.

Premier essai, — Ayant électrisé les deux balles avec la tête d'épingle, l'index du micromètre répondant à o, la balle a de l'aiguille s'est éloignée de la balle t de 36^

Deuxième essai. — Ayant tordu le fil de suspension au moyen du bouton o du micromètre de 126^, les deux balles se sont rapprochées et arrêtées à 18° de distance l'une de l'autre.

Troisième essai, — Ayant tordu le fil de suspension de 567°, les deux balles se sont rapprochées à 8^30'.

Explication et résultat de cette expérience. — Lorsque les balles ne sont pas encore électrisées, elles se touchent, et le centre de la balle a, suspendue à l'aiguille, n'est éloigné du point où la torsion du fil de suspension est nulle que de la moitié des diamètres de deux balles. Il faut être averti que le fil d'argent /P qui formait la suspension avait 28 pouces (75«™,80) de longueur, et ce fil était si fin, que le pied de longueur de ce fil ne pesait que ^ de grain (08',01 par mètre). En calculant la force qu'il fallait pour tordre ce fil, en agissant au point a, éloigné de 4 pouces (10«,83) du fil /P ou du centre de suspension, j'ai trouvé, par les formules expliquées dans un Mémoire sur les lois de la force de torsion des fils de métal, imprimé dans le volume de V Académie pour i784, que pour tordre ce fil de 360** il ne fallait employer au point a, en agissant avec le levier aP, de 4 pouces (10«™,83) de longueur, qu'une force de ^ de grain (O^^yne 153) . ainsi, comme les forces de torsion sont, comme il est prouvé dans ce Mémoire, comme les angles de torsion, la moindre force répulsive entre les deux balles les éloignait sensiblement Tune de l'autre.

Nous trouvons dans notre première expérience, où l'index du micromètre est sur le point 0, que les balles

sont éloignées de 36®, ce qui produit en même temps une force de torsion de

36« = séô de grain (0*i°%0153) ;

dans le second essai, la distance des balles est de 18<»; mais, comme Ton a tordu le micromètre de 126**, il en résulte qu'à une distance de 18** la force répulsive était 144® : ainsi, à la moitié de la première distance, la répulsion des balles est quadruple.

Dans le troisième essai on a tordu le fil de suspension de 567®, et les deux balles ne se trouvent plus éloignées que de 8o,5. La torsion totale était, par conséquent, 576®, quadruple de celle du deuxième essai, et il ne s'en fallait que de | degré que la distance des deux balles dans ce troisième essai ne fût réduite à la moitié de celle où elle était au deuxième. Il résulte donc de ces trois essais que Faction répulsive, que les deux balles électrisées de la même nature d'électricité exercent Tune sur l'autre, suit la raison inverse du carré des distances.

Première remarque. — L'électricité des deux balles diminue un peu pendant le temps que dure l'expérience ; j'ai éprouvé que le jour où j'ai fait les essais qui précèdent, les balles électrisées se trouvant par leur répulsion à 30® de distance l'une de l'autre, sous un angle de torsion de 50°, elles se sont rapprochées d'un degré dans trois minutes; mais, comme je n'ai employé que deux minutes et faire les trois essais qui précèdent, on peut, dans ces expériences, négliger l'erreur qui résulte de la perte de l'électricité. Si l'on désire une plus grande précision ou lorsque l'air est humide et que l'électricité se perd rapidement, on doit, par une première observation, déterminer la loi de la diminution de l'action électrique des deux balles dans chaque minute, et se servir ensuite de cette première observation pour corriger les résultats des expériences qu'on voudra faire ce jour-là.

376 l'électricité.

Deuxième rebiarque. — La distance des deux balles, lorsqu'elles sont éloignées Tune de l'autre par leur action répulsive réciproque, n'est pas précisément mesurée par l'angle qu'elles forment, mais par la corde de l'arc qui joint leur centre; de même que le levier à l'extrémité duquel s'exerce l'action n'est pas mesuré par la moitié de la longueur de l'aiguille, ou par le rayon, mais par le cosinus de la moitié de l'angle formé par la distance des deux balles, ces deux quantités, dont l'une est plus petite que l'arc et diminue par conséquent la distance mesurée par cet arc, dans le temps que l'autre diminue le levier, se compensent en quelque façon, et, dans les expériences du genre de celles dont nous sommes occupés, on peut sans erreur sensible s'en tenir à l'évaluation que nous avons donnée, si la distance des deux balles ne passe pas 25^ à SO*» ; dans les autres cas, il faut en faire le calcul rigoureusement.

Deuxième mémoire (1785).

Deuxième méthode expérimentale pour déterminer la loi suivant laquelle un globe de 4 ou 2 pieds de diamètre attire un petit corps ékctrisé d'une électricité de nature différente de la sienne.

La méthode que nous allons suivre consiste à suspendre une aiguille horizontalement, dont l'extrémité seulement soit électrisée, et qui, présentée à une certaine distance d'un globe électrisé, d'une nature différente d'électricité, est attirée et oscille en vertu de l'action de ce globe : on détermine ensuite par le calcul, d'après le nombre des oscillations dans un temps donné, la force attractive à différentes distances, comme on détermine la force de la gravité par les oscillations du pendule ordinaire.

Voici quelques observations qui nous ont dirigé dans les expériences qui vont suivre. Un fil de soie, tel qu'il sort du cocon, et qui peut porter jusqu'à 80 grains

(0«'',424) sans se rompre, a une flexibilité de torsion telle, que si, à un pareil fil de 3 pouces (8c«»,12) de longueur, on suspend horizontalement dans le vide une petite plaque circulaire, dont le poids et le diamètre soient connus, on trouvera par le temps des oscillations delà petite plaque, d'après les formules expliquées dans un Mémoire sur la force de torsion, imprimé dans le volume de V Académie pour i 784^ qu'en agissant avec un levier de 7 à 8 lignes (1<=™,8) pour tordre la soie autour de son axe de suspension il ne faudra, pour un cercle entier de torsion, employer le plus souvent qu'une force d'un soixantième de millième de grain (0*^,0009) ; et si le fil de suspension a une longueur double ou de 6 pouces, il ne faudra que ^^ de grain. Ainsi, en suspendant horizontalement une aiguille à cette soie, lorsque l'aiguille sera parvenue à l'état de repos ou que la soie sera entièrement détordue, si, par le moyen d'une force quelconque, on fait faire des oscillations à cette aiguille, dont l'amplitude ne s'éloigne que de 20^ à 30° de la ligne où la torsion est nulle, la force de torsion ne pourra influer que d'une manière insensible sur la durée des oscillations, quand même la force qui produirait les oscillations ne serait que de:^ de grain (0*,52). Diaprés cette première donnée, voici comment on s'y est pris pour déterminer la loi de l'attraction électrique.

On suspend (fig. 18) une aiguille Ig de gomme laque, à un fil de soie se de 7 à 8 pouces de longueur, d'un seul brin, tel qu'il sort du cocon; à l'extrémité l on fixe perpendiculairement à ce fil un petit cercle de 8 à 10 lignes (1«™,8 à 2,2) de diamètre, mais très léger et tiré d'une feuille de papier doré ; le fil de soie est attaché en 5, à l'extrémité inférieure d'une petite baguette st, séchée au four et enduite de gomme laque ou de cire d'Espagne; cette baguette est saisie en t par une poupée à pince qui coule le long de la règle oE et s'arrête à volonté au moyen de la vis v.

G est un globe de cuivre ou de carton, couvert d'étain.

porté par quatre piliers de verre enduits de cire d'Espagne, et surmontés chacun, pour rendre Tisolement plus parfait, de quatre bâtons de cire d'Espagne de 3 à 4 pouces de longueur. Ces quatre piliers sont fixés par leur partie inférieure à un plateau que Ton place sur une petite tablette à coulisse, qui peut, ainsi que l'indique la figure, s'arrêter à la hauteur la plus commode pour l'expérience; la règle EO peut aussi, au moyen de la vis E, s'arrêter à la hauteur convenable.

Tout étant ainsi préparé, on place le globe G de manière que son diamètre horizontal Qr réponde au centre de la plaque /, qui en est éloignée de quelques pouces. On donne une étincelle électrique au globe au moyen de la bouteille de Leyde, on présente un corps conducteur à la plaque /, et l'action du globe électrisé sur le fluide électrique de la plaque non électrisée donne à cette plaque une électricité de diflFérente nature de celle du globe, en sorte que, en retirant le corps conducteur, le globe et la plaque agissent l'un sur l'autre par attraction.

Expérience. — Le globe G avait 1 pied (32^"», 48) de diamètre, la plaque / avait 7 lignes (lc™,58), Taiguille de gomme laque Ig 15 lignes (3,38) de longueur; le fil de suspension se était une soie telle qu'elle sort du cocon, de 8 lignes (1,80) de longueur : lorsque la poupée était au point 0, la plaque / touchait le globe en r et, et mesure que l'on éloignait la poupée vers E, la plaque s'éloignait du centre du globe de la quantité donnée par les divisions 0, 3, 6, 9, 12 pouces, et le globe étant électrisé d'une électricité appelée électricité positive , la plaque de l'électricité négative par le procédé indiqué, on a eu :

pREMiEB ESSAI. — La plaque l, placée à 3 pouces (8,12) de distance de la surface du globe ou à 9 pouces (24,36) de son centre, a donné 15 osciUations en 20*.

Deuxième essai. — La plaque / éloignée de 18 pouces (48,72) du centre du globe, on a eu 15 oscillations en 40*.

Troisième essai. — La plaque l éloignée de 24 pouces (64,91) du centre du globe, on a eu 15 oscillations en 60*.

Explication et résultat de cette expérience. — Quand tous les points d'une surfacie sphérique agissent par une force attractive ou répulsive en raison inverse du carré des distances sur un point placé à une distance quelconque de cette surface, on sait que Faction est la

Fig. 18.

même que si toute la surface sphérique était concentrée au centre de la sphère.

Mais, comme dans notre expérience la plaque / n'a que 7 lignes de. diamètre et que dans les essais sa moindre distance au. centre de la sphère a été de 9 pouces, on peut, sans erreur sensible, supposer toutes les lignes qui vont du centre de la sphère à un point de la plaque, parallèles et égales; et, par conséquent. Faction totale de la plaque peut être supposée réunie à son centre ainsi que Faction du globe; en sorte que, dans les petites oscillations de