Erd., 723b; — Cout., Op

6. Gerh., PhiL, VII. 115. ■— Soit un exemple très familier, pour faire mieux entendre la loi de la probabilité composée. Voici un malade dont l'état est

9 1 grave. Supposez que l'on ait ^ de chances pour que le médecin vienne, - de

chances pour que le malade guérisse, si le médecin vient : la probabilité de la

guérison est ^x|=|.

Voilà ce qu'a trouvé Leibniz au cours de ses méditations personnelles. Mais, pendant ces années d'isolement, il se produisait, en France et même en Hollande, un mouvement incomparable d'idées mathématiques où le calcul des probabilités prenait une place de plus en plus grande. C'est ce que Leibniz lui-même a fort bien dépeint. « Les mathématiciens de notre tems, dit-il, ont commencé à estimer les hazards à l'occasion des jeux. Le chevalier de Mere, dont les « Agrémens » et autres ouvrages ont été imprimés, homme d'un esprit pénétrant et qui était joueur et Philosophe, y donna occasion en formant des questions sur les partis, pour savoir combien vaudrait le jeu, s'il était interrompu dans un tel ou tel état1. Par là il engagea M1 Pascal son ami à examiner un peu ces choses. La question éclata et donna occasion à M. Hugens de faire son traité de Aléa-. D'autres savans hommes y entrèrent », en particulier M. Fermat3. « M. le Pensionnaire Wit4 et M. Hudde5 ont aussi travaillé là-dessus depuis6. »

En mars 1672, Leibniz vient à Paris pour une mission diplomatique. Le voilà dans le centre du mouvement, il lit, s'informe de tous côtés et se rend compte du travail qui se fait depuis trente ans autour du problème des probabilités. Ce qui le frappe avant tout, c'est la rigueur mathématique avec laquelle on procède; il éprouve aussi l'impression très vive que « l'examen des jeux de hazard » est le moyen le plus efficace de connaître à fond la logique du probable et même « de perfectionner l'art d'inventer ». Aussi ne manquera- t-il pas désormais de conseiller ce genre d'étude, quand il en trouvera l'occasion7. A partir de cette

1. Œuvres complètes de Biaise Pascal, Première Lettre de Pascal à Fermat, 111, 223, Hachette, Paris, 1889.