Œuvres complètes de Pascal, t. III, p

qui n'est absolument rieo ; le calcul différentiel se fonde tout entier sur une équivoque qui saute aux yeux dès qu'on y prend garde1 ». La même objection se retrouve dans la correspondance de Wallis et celle des deux Bernoulli2. Leibniz réplique invariablement : « Qu'il s'agisse d'infiniment grands ou d'infiniment petits, la méthode est sauve, pourvu que l'erreur soit moindre que toute erreur donnée. » « Il y a égalité, non seulement lorsque la différence est absolument nulle, mais aussi lorsqu'elle est incomparablement petite. » Puis, essayant dans un autre endroit de s'expliquer à l'aide de quelques exemples, il ajoute en propres termes : « On n'a pas besoin de prendre l'infini ici à la rigueur, mais seulement comme lorsqu'on dit dans l'optique, que les rayons du soleil viennent d'un point infiniment éloigné, et ainsi sont estimés parallèles. Et quand il y a plusieurs degrés d'infini ou infiniment petits, c'est comme le globe de la Terre est estimé un point à l'égard de la distance des fixes, et une boule que nous manions est encore un point en comparaison du semidiamètre du globe de la Terre, de sorte que la distance des fixes est un infiniment infini ou l'infini de l'infini par rapport au diamètre de la boule 3. »

Mais, si l'opinion de Leibniz est que son calcul différentiel ne donne, comme les autres, que de simples approximations, il a des principes qui mènent plus loin; et ces principes, on les peut discerner à travers la série énorme de ses œuvres mathématiques.

D'abord, il arrive très souvent que les signes qui représentent l'infini s'annulent en partie ou même entièrement; et, dans les cas de ce genre, le calcul fournit une approximation plus grande ou bien atteint l'exactitude.

Il y a quelque chose d'autre, de plus particulier à la méthode des différences et de plus général en même temps. Un infiniment petit n'est jamais nul4. On ne l'imagine plus; mais on continue à le concevoir. Un nombre, pour at-