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SCIENCE

très lignes droites est donnée 1 ». Encore leur méthode ne parvient-elle pas à résoudre entièrement cet ordre de questions; ils n'ont pas découvert le moyen de dépasser le quatrième degré 2. A plus forte raison sont-ils dans l'impuissance de mesurer les courbes où les équations sont naturellement d'un degré indéfini, c'est-à-dire «transcendantes ». Et c'est là une lacune de fond : Viète et Descartes après lui se sont arrêtés au seuil de la mécanique d'où dépendent pourtant les problèmes les plus difficiles et les plus utiles à la vie humaine 3.

Inférieurs à leur objet connaturel, les procédés en vigueur sont également une surcharge pour l'imagination. On n'y calcule une courbe que par l'intermédiaire de ses coordonnées. Supposez par exemple « que x2 -f- y2 aeq. a2 soit l'équation du cercle, il faut expliquer, parla figure, ce que c'est que ce x et y » ; et cette figure, au cours des opérations, en amène d'autres qui en amènent d'autres encore4. Puis, la réponse une fois trouvée, besoin s'impose d'en revenir à l'aide de constructions fort complexes : ce qui réintroduit le règne des lignes et de leurs entrecroisements. Les figures, dans les méthodes ordinaires, sont comme l'Infini dont parlaient les anciens : elles paraissent au commencement, au milieu et à la fin. Il faudrait en finir avec cet échafaudage qui encombre l'esprit, le fatigue inutilement et l'entrave dans sa marche. Il doit y avoir un moyen de se passer du concours des images; de ne plus employer que la raison, qui est la faculté des concepts 5.

L'imperfection actuelle de la « mathématique » s'accuse jusque dans le langage dont elle se sert : il est vague, et parce qu'il est arbitraire. Le même signe y représente une