I. — Identité et raison suffisante

Établir l'universelle intelligibilité des choses : tel était déjà le but de Platon et d'Aristote; tel a été celui de Descartes. Leibniz, à son tour, poursuit le même dessein; et, pour y réussir, il prend la même voie que le philosophe de la Flèche : il essaie de montrer que tout se ramène à l'évidence par quelque endroit.

D'après sa pensée, il n'y a qu'un principe qui soit totalement évident et de soi : il n'y a « qu'un principe primitif », v celui de l'identicité ou (qui est la même chose) de la contradiction » 4. A = A : voilà donc le type de vérité auquel il faut réduire tout le reste.

Il existe d'abord des cas d'identité formelle. Telle est, par exemple, la proposition suivante : « un cercle est un cercle » ; ou cet autre encore : « un chien est un chien » . Alors la réduction demandée est déjà toute faite. Les propositions de ce genre s'imposent d'elles-mêmes, comme le principe auquel elles se rapportent et dont elles ne sont que des applications expresses. Que le sujet et le prédicat n'y fassent qu'un, « cela s'y peut montrer à l'œil, et donc cela ne s'y peut pas démonstrer2 ».

Il existe d'autres cas, et le nombre en est infini, où

1. Gerh., Pkil., V, 15 (Sur l'Essai de Vent., 1696); Cf. Ibid., 18.

2. Cout., 186. Ces paroles rappellent celles que prononce Pascal à propos des Principes géométriques : « Toutes ces vérités ne peuvent se démontrer...; mais comme la cause qui les rend incapables de démonstration n'est pas leur obscurité, mais au contraire leur extrême évidence, ce manque de preuve n'est pas un défaut, mais plutôt leur perfection » (De l'Esprit géométrique, p. 537, éd. Havet).

l'identité du sujet et du prédicat n'apparaît pas au premier abord. C'est ce qui a lieu, par exemple, lorsqu'on dit que 5 fois 7 font 35 ou que le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Et, dans cette seconde espèce d'énonciations , la réduction demandée reste à faire, il est vrai; mais elle est possible. Il suffit, pour la réaliser, de recourir à la démonstration.

On définit d'abord le thème à éclaircir, et à la manière des géomètres, « ces maîtres » dans l'art de la preuve, plutôt qu'à celle des philosophes qui procèdent par genres et espèces. Un objet une fois donné, l'on en considère les réquisits, c'est-à-dire les caractères dont l'ensemble suffit à le distinguer de toute autre chose. On examine ensuite, en pratiquant la même règle, tous les réquisits déjà découverts et « tous les réquisits de chaque réquisit ». Il est impossible que, par cette division méthodique de la difficulté, l'on n'arrive pas à discerner les éléments qu'elle enveloppe et les rapports que présentent ces éléments; il est impossible, en conséquence, que l'identité en vue ne se révèle pas à un moment donné. Si long que soit l'intervalle qui sépare deux termes à réduire au même, il y a toujours un moyen de le franchir peu à peu par une « chaîne de définitions »*.

On peut observer, sans doute, qu'il « est très difficile de venir à bout de l'analyse des choses »; on peut même se demander si cet épuisement de l'intelligible ne dépasse pas la portée de l'esprit humain. Mais « il n'est pas toujours nécessaire d'achever l'analyse du sujet ou prédicat pour trouver la démonstration » que l'on cherche. « Le plus souvent, le commencement de l'analyse de la chose suffît » à prouver « les vérités dont on a besoin » 2. Quels que puissent être, par exemple, les éléments ultimes dont se compose l'idée du cercle, je n'en suis pas moins capable, et du fait que je conçois cette figure, de déduire les propriétés qu'elle

1. Erdm 674a-674b (De la sagesse, 1667). Dès cette dato, Leibniz exprime déjà très nettement son idée de la démonstration, qui n'est d'ailleurs qu'un développement de son « Art combinatoire »; et, comme on le pourra voir par la suite, il s'y tiendra toujours; — Cf. plus bas, p. 76-87.