L'ART D'INVENTER

I. Antécédents de la Caractéristique. — Méthode de Descartes; Essais de Raymond Lulle, de Pierre Grégoire le Toulousain, de John-Henri Alsted, d'Athanase Kircher.

IL Idée de la Caractéristique. — Tout réduire à des idées simples, comme l'a voulu Descartes; chercher toutes leurs combinaisons possibles; traduire leurs rapports en termes mathématiques; obtenir de cette sorte, non plus une caractéristique de l'Algèbre, mais une « caractéristique de la pensée humaine ».

III. En marche vers la Caractéristique. — 1° La passion de définir; — qu'est-ce qu'une définition? — deux sortes de définitions, les unes réelles, les autres nominales; 2° traitement des définitions : la déduction de Descartes, le syllogisme, la méthode expérimentale; 3° notation mathématique des rapports que soutiennent les idées entre elles ; 4° échec de Leibniz.

IV. Avantages de la Caractéristique. — 1° Extension à tous les domaines de la pensée, Métaphysique et Morale aussi bien que Mathématique; 2° infaillibilité « toute mécanique >• de la méthode; 3° fin des disputes stériles ; 4° principe d'une Encyclopédie et d'une langue rationnelle ; 5° difficultés insurmontables et de plus en plus senties par Leibniz lui-même.

V. Calcul des probabilités. — Comment il se rattache à la Caractéristique ; — idée que s'en fait l'auteur ; — le domaine de ce calcul égale l'incertain ; — ce qu'a découvert Leibniz en cette matière; — et ce qui revient aux frères Bernoulli; — place qu'il faut faire à « L'art combinatoire » dans la logique de Leibniz.

Les principes directeurs de la pensée ont doDC un rôle considérable. Non seulement ils apparaissent dans chaque démarche de l'esprit comme des frontières de lumière que l'on ne viole pas ; mais encore ils entraînent toute une série de conséquences qui constituent une première ébauche de la métaphysique, de la physique et de la morale. Pourtant, si grande que soit leur fonction, ils ne suffisent pas à nous faire pénétrer dans « le détail » infini des choses ; ils ne suffisent pas même à nous conduire dans la déduction des corollaires qui s'ensuivent. Il faut recourir aux règles de la logique, dès qu'on cesse de les considérer en eux-mêmes.

l'art d'inventer.

Qu'est-ce donc que la logique, d'après Leibniz ? « L'art d'inventer » plutôt que celui de « démontrer »*. Et tel est le point de vue d'où nous considérons ici cette partie de sa doctrine. On verra mieux de là ce qu'elle contient de neuf et d'utile ; on distinguera mieux également ce qu'il y a de spécial dans sa manière.