V. plus bas, p

ment ne suffisent pas à préparer le succès de la recherche scientifique. « La véritable méthode nous doit fournir » l'art de raisonner, en métaphysique et en morale, aussi sûrement que dans la détermination des valeurs quantitatives. Elle doit nous donner « un fil Ariadnes » qui nous permette de passer rigoureusement d'une notion quelconque à ses composantes ; et ce fil ne peut être que « mécanique », analogue aux signes dont on se sert pour rattacher entre eux les membres d'une même équation. Là se trouve l'unique moyen d'éviter les équivoques et les faux aiguillages qui s'accusent à tout moment chez les philosophes et les moralistes, que l'on trouve par exemple dans Y Éthique d'un Spinoza1 ; là réside le secret de l'avancement de toutes nos connaissances, à quelque ordre qu'elles appartiennent. Raisonner, c'est calculer : telle est la devise de la logique future.

L'algèbre ordinaire « n'est autre chose que la caractéristique des nombres indéterminés ou des grandeurs ». Il faut en construire une autre dont la première ne représente qu'une espèce et qui s'étende à tous les objets possihles : il faut créer une algèbre qui soit la caractéristique de la pensée humaine2.

Ce travail n'est pas tout entier à faire ; on en connaît du

1. Gerh., Math., IV, 461 [L. à Tschimhaus, 1678); Cout., Op., 344 [Elementa rationis, 1686).

2. Gerh., Math., V, 47-50 (De arte combinatoria, 1666): — Cout., Op., 98- 99 (De la méthode de l 'universalité, vers 1674); — Gerh., Math., I, 84-85 (L. à Old., 1675); Ibid., 121 (L. à Old., 1676); Ibid., 180-181 (L. à Gailoys, 1677); Ibid., 186-187 (L. à Galloys, 1678);— Cout., loc. cit., 351 (Analysis linguarum, 1678); — Gerh., Math., IV, 460 [L. à Tschimhaus, 1678); Ibid., H, 20-21 {L. à Ilugens, 1679); cf., dans le même vol., 25, 28-30, 35,' 37 ; Ibid., V, 141 (Caracteristica geometrica, 1679) ; Ibid., Phil., IV, 282 (L. à Philippi, 1679); Ibid., I, 328 [L. à Malebranche, 1679j; Ibid., 335- 337 (L. au même, 1679) ; Ibid., IV, 319 {Remarques sur l'abrégé de la vie de M. des Cartes); Ibid., Math., IV, 481-482 (L. à Tschimhaus, 1679); — Cout., Op., 335-340 ( E le menta rationis, vers 1686); — Gerh., Math., VII, 16-17 (Inventorium mathematicum, probablement un peu avant 1687); Ibid., 205-206 {De ortu, progressu et natura Algebrœ, probablement au delà de (1687); Ibid., II, 107 (L. à Hugens, 1691); Ibid., 300 (/.. à L'Hospital, 1695) ; Ibid., III, 434 (L. à Joh. Bernoulli, 1697) ; Ibid., VII, 227 {Explication de V Arithmétique binaire, postérieur à 1701); Ibid., 17 {Initia rerum mathematicarum Metaphysica, 1714).

l'art d'inventer.

moins l'idée initiale. Raymond Lulle, dans son « Grand art », s'est déjà demandé de combien de manières nos concepts peuvent se combiner entre eux; et, pour résoudre ce problème, il a dressé une table des catégories « réparties en six classes, chaque classe comprenant neuf catégories, représentées par neuf lettres de l'alphabet » *. D'autres sont venus après lui qui ont employé leur talent à perfectionner sa méthode : « L'art admirable » 2 de Pierre Grégoire le Toulousain, « L'art mnémonique de Joh. Henri Alsted3, «La combinatoire » du P. Athanase Kircher4 représentent autant d'efforts dont le but est de faire valoir la pensée du célèbre Espagnol . Mais aucune de ces tentatives intéressantes n'a réussi ni ne pouvait réussir. Elles étaient entachées d'arbitraire et trop bien appropriées aux besoins de la rhétorique pour devenir la base d'une connaissance exhaustive des choses 5.

Après cette série d'essais plus ou moins évocateurs, le problème reste à résoudre ; et voici comment on peut l'entendre.