Eth., I, Prop., 11, 2° démonstr

4. Gerh., Phil., VII, 261-262 (Quod Ens perfectissimum existit, 1676); — F. Car., b, 32.

Le terrain est préparé maintenant pour la solution du problème. On sait qu'il existe un certain nombre de concepts simples, et qui ne doit pas être très considérable ; on sait également qu'il ne se produit entre eux aucune espèce de combinaison qui ne soit vraiment possible. Reste à trouver le « fil d'Ariane » par lequel on peut aller de l'un quelconque de ces concepts à toutes les combinaisons où il entre comme élément.

Supposez que la liste des concepts simples soit déjà connue : on donne à chacun d'eux un signe quelconque, un numéro par exemple ; et l'on en compose une première classe. Puis, on les combine deux à deux : ce qui forme une seconde classe; on en obtient une troisième en les combinant trois à trois : ainsi de suite à l'indéfini.

Toutes ces classes, excepté la première, comprenant un certain nombre de combinaisons, on représente chacune d'elles par le produit des chiffres qui la composent et qui symbolisent eux-mêmes des concepts simples; puis, au groupe qu'elle constitue on adjoint un numéro d'ordre. Soient, par exemple, les quatre chiffres suivants : 3, 5, 7, 9. Imaginons qu'ils représentent quatre concepts simples; leur seconde classe pourra se constituer de cette manière : (1) 3. 5, (2) 3. 7, (3) 3. 9, (k) 5. 7, (5) 5. 9,(6) 7. 9.

Cette mise en ordre une fois donnée, il est facile de voir comment on peut établir entre les termes simples et leurs diverses combinaisons des trajets qui ne trompent pas. Il suffît, pour y réussir, d'employer, par exemple, une série de fractions où le dénominateur soit le numéro de la classe d'où relève le terme considéré, et le numérateur le numéro de la combinaison qui revient à ce terme dans la même

classe. Par suite, d'après les chiffres admis ici, - represenss

tera la première combinaison de la deuxième classe, g- la

deuxième combinaison de la troisième classe ; ainsi des autres cas à l'indéfini.

l'art d'inventer.

On peut donc aller d'un concept simple quelconque à tous les sujets dans lesquels il entre et discerner par là même les divers rapports qu'il y soutient. De plus et par suite, comme chaque sujet n'est qu'une synthèse ou« complexion » de concepts simples, on peut aller de chacun d'eux à tous les autres1.

De quelque côté que l'on parte, que l'on commence par le simple ou le composé, la piste qui s'ouvre est toujours infinie et ne saurait avoir qu'un terme, qui est une science exhaustive des choses, au gré de Leibniz. Descartes avait raison quand il rêvait d'un si bel idéal, bien qu'il fut encore loin de sa réalisation2.

Il est possible de dire que, à l'étape suprême de son développement intellectuel, l'homme pensera « sans images » comme « les anges », que ses raisonnements seront « infaillibles » dans la mesure où il pratiquera la méthode voulue, et que sa science, devenue semblable à celle de Dieu, se fera par « les causes premières et la dernière raison des choses ». Car que sont en définitive les « notions irréductibles ou « concepts simples » ? ils constituent le fond même et comme « la racine » de la pensée divine 3.