INTRODUCTION A LA PHILOSOPHIE RELIGIEUSE LA LOGIQUE DU PROBABLE

Notice.

Leibniz rêvait d'une Logique du probable qui se fût appliquée aux exislences, de même que la Logique du nécessaire s'applique aux essences. Cotte notion de probable est, chez lui, issue à la fois de principes mathématiques et de sa distinction générale cuire les vérités de pli i et les vérités de raison. M. Couturat en a minutieusement relevé (1) les origines mathématiques, Leibniz écrit en 1078 un mémoire De incerti wslimalione sur le calcul des probabilités ; et dans des analyses du jeu de Quinque-nove, du jeu de la Bassette, du jeu de rilombre et autres jeux de hasard il vérilie les priucipes découverts ("2). Dans les Nouveaux Essais, il écrit qu'on doit donner la théorie mathématique do tous les jeux, « ce qui serait d'un grand usage pour perfectionner l'art d'inventer, l'cspi-it humain paraissaut mieux dans les jeux cpic dans les malicros les plus sérieuses (3). »

(i) Voir Comun.vT, Log'ujnc de Lfibni:, i^p. î>,/^o cl suivantes, (a) Voir GouTUUAT, Lotjùjnc de Lcibni:, pj>. a/|0 cl siiivanlos.

(3) fiEJUIAUDT, V, /|/|8,

D'autres, autour de lui, s'occupaient du calcul des Pi'obabilités (1) — ■ mais, ainsi que Ta monti'é M. Couturat, tandis que pour les mathématiciens du xvii" siècle, « la théorie des prohabilités n'était qu'une occasion de poser et de résoudre des problèmes purement mathématiques (2) », c'était vraiment pour Leibniz une Log-ique nouvelle et indéfiniment extensible qui s'inaugurait. Il l'opposait à la Logique traditionnelle ou Logique du nécessaire, science trop incomplète et brutalc. Ses études juridiques dont on n'a pas encore étudié toute l'ampleur, l'avaient amené à entrevoir le monde du « vraisemblable ». Il avait saisi à côté des sciences du certain les sciences morales, qu'une tout autre Logique doit régir : « La Philosophie pratique », dit-il, « est fondée sur la véritable Topique ou Dialectique, c'est-;i-dire sur l'art d'estimer les degrés des probalions, qui ne se trouve pas encore dans les auteurs Logiciens, mais dont les seuls Jurisconsultes ont donné des échantillons qui ne sont pas à mépriser et peuvent servir de commencement pour former la science des preuves, propre à vérifier les faits hisloritpies, et pour donner le sens des textes (3). »

La Logique du probable s'applique particulièrement aux problèmes théologiques. Il ne faut pas oublier, d'ailleurs, que l'invention de cette nouvelle Logique repose sur la notion du détail, qui a été exposée plus haut (4). Tout fuit contient un infini. Dieu seul en peut faire l'analyse. Mais l'homme peut tendre vers cette analyse, comme vers une limite, grâce à l'Art d'inventer, qu'il s'agirait de constituer. Il peut même

(i) Cf. Pierre Boutroux, Les origines du calcul des probab'iUtcs, Revue du mois, 35 juin if)o8.

(a) CouTCKAT, Logique de Leibniz, p. a-ÎQ.

(3) Geuhakdt, III, ig3-iy4.

(4) Cf. pp. A03 et suiv.

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calculer quelque chose de ces problèmes où rinfiui est enveloppé, grâce au calcul intégral, « qui permettra d'évaluer la probabilité totale de chaque parti en tenant compte de tous les petits motifs qui militent pour ou contre lui en variant par degrés continus (1). » Ainsi comprend-on la sincérité absolue du passage où Leibniz se représente n'ayant travaillé les mathématiques que pour s'assouplir l'esprit et appliquer à des problèmes plus subtils une méthode rigoureuse (2).

Leibniz a poursuivi, comme tant d'autres au xvn'" siècle, l'idée qui nous paraît aujourd'hui si schématique, d'une mathématique universelle. Celle ambition fut malgré tout féconde et vivante, grâce à l'intuition du J'éel, du fait, c'est-à-dire du « probable », qu'un calcul de plus en plus souple et nuancé pourrait seul étreindre.

Les allusions à la Logique du probable sonl nombreuses dans les œuvres de I^eibniz. — On trouvera ici : un portrait de Leibniz par lui-même, un curieux passage tiré des Noiivénux Jùsni's, Un extrait du Discours préliminaire de la Théodicée, Un fragment d'Une lettre inédite au Landgrave de Heséën-Uheinfels.

(i) CoLTCHvr, Loijique de Leibniz, p. 378.

(2) Cf. Klopp, IV, pp. 453-454, fragment cit(5 plus loin, p. a'i 1 ,

Klopp, IV, 452 454.

Etant à Paris, jo lis cotlnaissancie avec une personne de la religion, dont le mérite était reconnu <^énéralement. Cet liomme avait médité fort longtemps sur les controverses, il était versé dans l'anti([iiité ; la lecture des saints Pères faisait un de ses plus grands plaisirs. Il avait de la vénération pour eux, mais elle n'allait pas jus(pi'à l'excès. C'était l'homme du monde le plus propre à expliquer un passage et à en faire voir le vrai sens ; il le faisait avec une force et avec une netteté toute singulière. Il possédait parfaitement ce qu'on appelle les humanités. Quand il se mettait à faire des vers, ce (|ui lui arrivait fort rarement, on en était touché et on croyait qu'il n'avait fait autre chose de sa vie ; son style, soit en latin, soit en langue vulgaire, était naturel et simple, mais fort et rehaussé bien à propos en quelques endroits. Il était serré sans obscurité, agréable sans fard... Aussi était-il maître dans l'art de raisonner : tout le monde en tombait d'accord. Il avait fftit pour cela tout ce qu'il fallait. Lorsque nous eûmes fait amitié ensemble, il me

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conta quelquefois de quelle manièi'C il avait fait ses études. Il avait cultivé les humanités et les histoires jusqu'à l'âge de 13 ou li ans. Depuis lo ju.squ'à 17, il avait tellement approfondi les .subtilités des scolastiques (ju'il embarrassait les maîtres. Bien des gens trouvent cette étude inutile. Mais il me témoigna bien souvent de s'en savoir bon gré, et qu'il croyait d'avoir reconnu par là où le dernier raffinement de l'esprit humain peut aller. Il me dit qu'il y avait dans les scolastiques beaucoup de choses si solides et si belles qu'on les admirerait dans le monde si elles étaient énoncées d'une manière claire et nette. Mais il ne s'y arrêta pas, comme ses amis rappréhendèrent, et depuis 1 âge de 18 à 21 ans il étudia la jurisprudence avec un si grand succès qu'il fut applaudi publiquement, et qu'un grand prince entendu en ces choses le crut capable de travailler à la réforme de cette science. On lui donna une place dans une cour souveraine, et il fit voir qu'au besoin il était aussi propre à la pratique qu'à la théorie. Cela dura juscpi'à l'âge de 2o ans, et pendant ce temps il avait eu occasion d'étudier les controverses.

Il était là-dessus. lors(jue le bruit de nouvelles découvertes en mathémati(|ues et en physi(pie réveilla sa curiosité. Quoi, dit-il, j'aurais passé pour quchjuc cho.sc et je ne pourrais pas contribuer à l'avancement des sciences? Cela lui donna du dépit cojitre toutes ses études pa.s.sées : il voyait bien qu'une invention d'importance en mathématiciues est la niar(pie la pUis assurée d'un esprit solide. Il quitta et ses études et sa charge, pour être quelque

temps à Paris, (jui est le centre des belles curiosités. Ce fut alors qu'il fît voir ce qu'il pouvait ; car en deux ans de temps il se distingua de tous les autres. Il fut reconnu par les grands hommes qui sont à Paris pour un des premiers géomètres, capable de faire des découvertes de conséquence. II fit voir des machines de son invention qui passèrent pour surprenantes, et on peut dire que jamais étranger de sa sorte (car il l'était) ait été reçu plus favorablement par les gens de mérite.

Ce fut en ce temps-là que je fis connaissance avec lui. Son abord ne promettait rien d'extraordinaire ; ses entretiens ordinaires étaient as.sez faibles ; il n'avait pas, ou il n'aiïectait pas l'art de se faire valoir. Va j'étais surpris de ne pas reconnaître en lui des marques de ce qu'on m'avait dit de lui. Mais je fus bien désabusé dans la suite. Je le surpris un jour en lisant des livres de controverses ; je lui témoignai mon étonnement, car on me l'avait fait passer pour un mathématicien de profession, parce qu'il n'avait presque fait autre chose à Paris. Ce fut alors ([u'il me dit (ju'on se trompait fort, qu'il avait bien d'autres vues, et (pie ses méditations principales étaient sur la théologie ; qu'il s'était appliqué aux mathémati([ues, comme à la scolastique, c'est-à-dire seulement pour la perfection de son esprit, et pour apprendre l'art d'inventer et de démontrer, qu'il croyait d'y être allé à présent aussi loin qu'aucun autre.