Les méditations de Léonard ont aussi porté sur la

force qui travaille dans les machines, et sur l'impulsion qui met en mouvement les corps. Il conçoit la force un peu comme un fluide, qui se répandrait dans les différentes parties des machines et, en quelque sorte, leur donnerait l'âme ; « une force, dit-il, s'étend de roue en roue (dans un train d'engrenage ou dans la moufle), de levier en levier, de vis en vis. Plus elle s'étend ainsi, plus elle est puissante — plus sera lourd, par exemple, le poids qu'elle pourra soulever — mais aussi plus elle est lente.

Cette force ou puissance que l'on donne à la machine, n'a qu'une quantité déterminée ; elle se retrouve à l'autre extrémité de la machine, du côté de la résistance, autrement disposée, mais toujours dans la même quantité. La manière dont elle accomplit son travail varie ; mais la somme de travail qu'elle fait est toujours la même et ne dépend que de sa propre grandeur. Ce principe s'applique à toutes les sortes de machines, par exemple aux roues hydrauliques : « Si une roue meut une machine, dit Léonard, il est impossible que sans y employer une fois plus de temps, elle en meuve deux ; donc elle fait autant de besogne en une heure que mouvant deux machines avec une seconde heure ; ainsi la même roue peut faire tourner un nombre infini de machines; mais avec un très long temps, elles ne feront pas plus de besogne que la première en une heure ».

En appliquant la même idée aux percussions, Léonard remarque que « si quelqu'un descend de marche en marche en faisant de l'une à l'autre un saut, la somme des « percussions et poids de tels sauts » sera égale à la percussion unique que donnerait le même homme en tombant, par la ligne perpendiculaire, de la tête aux pieds de l'escalier.

De telles considérations constituent un effort pour dégager les idées modernes de travail et de force vive ; cette dernière se laisse entrevoir encore, sous une forme en quelque sorte psychologique ou animiste, à propos de l'impulsion. La puissance qu'il faut communiquer à

un corps pour le mettre en mouvement, est appelée par Léonard Vimpeto ; il la définit ainsi : « Ùimpeto est une vertu créée par le mouvement et transmise par le moteur au mobile, qui a de mouvement ce que Timpeto a de vie » .

Cette vie communiquée au mobile, est « accidentelle »; «lie n'est pas naturelle et constante comme est la p'^santeur ; elle « va en se consumant par degrés de mouvement », c'est-à-dire pendant que la vitesse diminue : « elle court avec furie à sa mort désirée... elle naît par violence et meurt par liberté. Et plus elle est grande, plus vite elle se consume. » Ces termes de « désirée » et de « mort » montrent à quel point cette conception de la force est anthropomorphe. Léonard compare la force de la physique à celle qui est connue dans la psychologie humaine ; il y a là une assimilation heureuse et saisissante, que les formules un peu sèches et artificielles de notre mécanique moderne ne laissent plus assez sentir. . L'idée de Jutte se joint parfois à celle de désir. Quand le corps est projeté, l'impulsion lutte contre la pesanteur qui lui « résiste », et dans ce « combat » s'use par degrés. Il en est de même dans le cas de la toupie, qui se soutient quelque temps par l'impulsion qui lui a été donnée, et tombe quand la pesanteur l'a usée.

5. — Notons enfin que Léonard s'est occupé de l'élasticité et a donné la loi exacte pour le corps qui rebondit : « Toute chose qui heurte un objet résistsint rebondit sur cet objet sous un angle égal à celui sous lequel la percussion s'est produite » ; il a aussi appliqué cette loi au beau phénomène de l'écho.

Hydraulique.

Le Vinci est un des fondateurs de la science hydraulique. Il avait eu l'intention d'écrire un traité de l'eau, dont on n'a que le début; mais ses manuscrits contien-

ment un grand nombre de pensées qui seraient entrées dans ce traité, et qui lui ont été en général suggérées par les Questions d'Albert de Saxe. Il en est parmi elles de très importantes.

C'est ainsi qu'il est arrivé à reconnaître et à indiquer très nettement que, dans l'écoulement des liquides, la vitesse est d'autant plus grande que la section est plus resserrée. Un exemple de cette loi lui est fourni par la nature : la Méditerranée n'a pas de courants sensibles ; mais il y en a un assez fort dans le détroit de Gibraltar. « Le fleuve de profondeur uniforme, dit-il, aura une fuite plus rapide dans la moindre largeur que dans la plus grande, d'autant que la plus grande largeur surpassera la moindre... Quand par un canal d'un mille de largeur passera un mille de longueur d'eau, là où le fleuve sera large de cinq milles, chacun de ces cinq milles carrés mettra un cinquième de lui-même à refaire le mille carré d'eau manquant dans le pelago. »

Il explique encore la même règle par l'exemple d'une foule qui défile dans une avenue ou dans un corridor dont la largeur est variable. Si dans un endroit il ne peut passer qu'un homme à la fois, tandis qu'en un autre endroit il en peut passer quatre de front, il faudra, pendant que ces quatre avancent d'un pas, que dans la partie resserrée il passe quatre personnes pour les remplacer, donc que ces dernières aillent quatre fois plus vite.

Et Léonard varie l'énoncé du principe en l'appliquant au cas où la largeur du courant serait uniforme, mais où la profondeur varierait : « Tout mouvement d'une eau de largeur et surface uniformes courra plus fort dans un endroit que dans un autre, d'autant que cette eau sera moins profonde dans l'un que dans l'autre. » La considération des différences de vitesse dans l'écoulement des eaux permet à Léonard de rendre compte des tourbillons qui se forment sur les côtés des cours d'eau, et que le courant entraîne ensuite avec lui

jjusqu'à ce qu'il les défasse : Des masses d'eau mues d'un mouvement rapide, arrivent contre les eaux tranquilles ou faiblement mobiles qui se trouvent vers la rive. Celles-ci « transforment aussitôt leur mouvement » et acquièrent la vitesse des eaux rapides qui les frappent ; mais comme il n'est pas possible qu'elles gardent cette vitesse, elles retournent en arrière et la consument dans des mouvements tourbillonnants.

L'amincissement qui se produit dans un jet liquide tombant naturellement, est une autre observation qui se rattache au môme principe. Léonard a été souvent préoccupé de l'influence que l'accélération de la pesanteur exerce sur l'écoulement des liquides. Son précurseur avait déjà dit très nettement, en ce qui concerne le jet : « Un liquide qui s'écoule d'une manière continue forme un jet dont la section est d'autant plus étroite que le liquide intéressé par cette section coule depuis plus longtemps. » C'est que sa vitesse devient d'autant plus grande.

Par cette série de considérations, et grâce à une assimilation très ingénieuse, le Vinci a approché beaucoup de l'idée du célèbre principe hydraulique auquel est attaché le nom de Pascal. Il a obtenu cette belle intuition en étudiant l'écoulement du liquide qui sort d'une seringue, et en assimilant l'action de la seringue à celle d'un engrenage ou d'un levier. Le rapprochement est très heureux et très subtil, et digne du génie des plus grands physiciens. « Regarde la seringue, dit notre savant; quand son piston, qui chasse l'eau, se meut d'un doigt, la première eau qui a paru au dehors s'est éloignée de deux brasses... Tu trouveras la même chose dans le mouvement des roues par rapport àleurspignons, attendu que si le pôle de la roue est de même grosseur que le pignon, le mouvement du pignon et de la surface de la roue est plus rapide que celui de son pôle, d'autant que la circonférence du pignon entre davantage dans la circonférence de la roue. »

Cette comparaison, complétée par celle du levie», montre comment le Vinci cherche la façon dont se transmet une pression exercée sur le liquide, çt dont elle se répartit en tous sens. Il assimile l'effet de la longueur des leviers à celui du poids qui charge l'eau :

« Cette proportion qu'aura la longueur du levier avec son contre- levier, tu la trouveras de même dans la qualité de leurs poids, et semblablement dans la lenteur du mouvement et dans la qualité du chemin parcouru par leurs extrémités, quand ils seront parvenus à la hauteur permanente de leur pôle. »

Léonard retourne en diverses manières cette idée de la charge et de l'eff'et qu'elle peut produire, l'appliquant soit aux jets d'eau, soit aux pompes foulantes, soit aux vases communicants. En définitive, pour lui, le poids de la colonne de liquide soulevé doit faire équilibre à la charge qui le soulève, et l'on voit que^ dans son esprit, cette charge est elle-même équivalente au poids d'une certaine colonne d'eau ayant même section que le piston qu'on fait agir. « L'eau qui est élevée par suite d'un degré quelconque de mouvement d'une autre eau est plus mince que celle qui la meut dans le rapport même où elle est plus longue.^. Il est impossible que l'eau qui meut n'importe quel instrument, puisse élever, depuis le niveau où elle s'arrête jusqu'à la hauteur d'où elle est partie, une quantité plus grande que celle qui lui est semblable en poids... En vérité, si tu lèves mille livres à une brasse, leur descente ne chassera environ que deux cents livres d'eau, et ne les chassera pas à plus de cinq brasses. » L'effet des pressions hydrauliqu,es est donc tout à fait assimilé par Léonard au travail des machines.

Les idées du Vinci «ur ce sujet ont dû être connues de Cardan et de Giovanni Baptista Benedetti, et transmises par eux à Mersenne puis à Pascal.

Art de l'ingénieur. .

Lorsque Léonard avait demandé à Ludovic Sforzade le recevoir à Milan, il lui avait écrit une sorte de mémoire indiquant tout ce dont il était capable, et les travaux d'ingénieur tiennent dans cette énumération le premier rang ; la peinture n'y apparaît que tout à la fin et comme à titre accessoire. Léonard se vantait de pouvoir construire des pontons faciles à transporter et incombustibles, d'avoir trouvé le moyen de tarir les fossés, de détruire les -places fortes sans se servir de bombardes, d'avoir inventé des chariots fermés et indestructibles, des vaisseaux à l'épreuve des bombes, de savoir confectionner de la poudre et des balistes d'une grande puissance.

Le duc le reçut en effet comme ingénieur, et Ilemploya à de grands travaux d'hydraulique. Nous avons vu qu'en théorie l'œuvre de notre savant dans l'hydraulique est très importante ; elle l'est aussi en pratique. Léonard eut toujours le goût de cette science. Lorsqu'il était encore très jeune ftt élève chez Verocchio, il discourait sur la façon de canaliser l'Arno de Pise à Florence ; il dessinait des moulins et des presses, destinés à être mus par l'eau.

A Milan, il rendit de grands services en organisant l'irrigation des plaines du Milanais. Il dirigea aussi des ouvrages dans îe but de rendre l'Adda navigable. En 1507 et 1508, ses travaux avaient rendu ce fleuve navigable sur une longueur de deux cents milles. Louis XII, descendu en Lombardie, l'en récompensa en lui donnant douze pouces d'eau à prendre dans le grand canal, près de San Cristoforo.

Vers 1500, César Borgia le nomma ingénieur en chef 'de ses armées. Il reçut encore le titre d'ingénieur joint

LÉONARD DE VIPÎCI 4 «

à celui de peintre, lorsqu'il accepta l'hospitalité de François P"^. Ce souverain lui demanda en 1518 de faire' passer un canal navigable par Romorantin. Léonard alla étudier le projet sur les lieux, et tomba malade à son retour au Cloux. On a comparé sa science d'ingénieur hydraulicien à celle deCastelli, qui lui est postérieur d'un siècle.

2. Aviation. — La figure de Léonard de Vinci mécanicien est restée légendaire parce qu'il s'est occupé à diverses reprises d'un problème longtemps passionnant et mystérieux, et qu'il était donné à notre temps de résoudre : celui de l'aviation. L'auteur du Roman de Léonard de Vinci nous le représente souvent occupé à remanier les larges ailes de son appareil, toujours trop lourdes. Il fit mieux que ces vains essais : il fit des observations conçues dans un esprit vraiment scientifique sur le vol des oiseaux, leur attitude en volatit, la position de leur centre de gravité. Il eut aussi l'idée d'un centre d'appui ou de pression, point qui est au milieu des ailes étendues de l'oiseau quand celui-ci s'appuie normalement sur l'air ; et il remarqua que, selon que le centre de gravité est en arrière ou en avant du centre d'appui, l'oiseau monte ou descend. Ces recherches se reliaient logiquement à celles qui avaient trait à la marche chez l'homme et chez les animaux.

Notre savant conçut encore des expériences méthodiques pour la mesure de la résistance de l'air ; il s'agissait d'apprécier l'effort que l'on peut exercer en frappant l'air avec des palettes de dimension donnée.

On trouve dans ses écrits, pour la première fois sans doute, l'idée du parachute. Un dessin nous montre un homme se suspendant par les mains à l'appareil de forme pyramidale, dont une légende très nette nous explique le but : « Si un homme a un pavillon de toile empesée dont chaque face ait douze brasses de large et qui sqit haut de douze brasses, il pourra se jeter de quelque grande hauteur que ce soit sans crainte de danger. »