FE UP

: 1 Tr n = 2, sin?x = - — -sin| — — 2%), d : 2

et, pour la valeur du moment,

1 Pt à A ELA - Mi? f y'dr= 7 / sn (E 2) dr + [de].

et si on l’intègre le long d’une courbe fermée, fax étant

nul, My —— - sin (£ — 2) dx, Marx =— : OU)»,

W> étant l’angle dont a tourné la roulette qui a son axe

, Re T !

incliné de 5 — 24 sur æX’.

3 sin « sin 3 % n = 3, Se PF

r Hi

Sinix —

LES INTÉGROMÈTRES. 91

La valeur du moment d'inertie de l’aire À par rapport

à zx'est

Lw()= 3 fly de = © (3 f sinade— fainsa de),

Tr (A) == — (30 w: + Pw3), 182)

&, etwz étant les angles dont ont tourné les roulettes ayant leurs axes respectivement inclinés de « et 3 «

sur XX.

. : T : T Hit, Ssinta = sin (© — ja) —sin(T 22) +5.

AU, I à :

L'intégrale fr dx a pour expression

à Jotdr= à fl sinte de EL = LU fsin(£ 4) de d 2 Me LT — 4 fsin(Z 0e) de +3 far]

et en intégrant le long d’un contour fermé, Jar étant

nul, on à finalement

À 2 1 dx — PO 4 pwa ),

w, étant l’angle dont a tourné la roulette ayant son axe 3 + T x ; vs 3 incliné de Se 42 sur zx et w, ayant la même signification que précédemment.

Remarque. — Si l’on désigne par R,, R:, R3:, R, les

quatre roulettes intégrantes, on voit que, quand & est nul,

les roulettes R, et R; ont leurs axes parallèles à zx”, et

que les roulettes R, et R, ont, au contraire, leurs axes perpendiculaires à cette même direction. L'appareil doit donc être établi de telle sorte que cette condition soit rem-

plie quand le bras porte-style est parallèle à zx’.

Intégromètres d’Amsler.

Amsler a donné un certain nombre d'appareils destinés à déterminer la surface, le centre de gravité et les moments

d'inertie des aires planes et des corps de révolution.