APPAREIL DE LA MAISON CORADI
La maison Coradi a construit un intégromètre dû au professeur Helle-Shaw de Liverpool, dans lequel les rouleties intégrantes ne reposent plus directement sur la feuille du dessin, mais sont entraïnées par la rotation de sphères avec lesquelles elles sont constamment en contact.
Considérons (fig. 65) une sphère S, qui, dans un mouvement de translation suivant xx’ tourne en même temps
autour de son diamètre horizontal dd! perpendiculaire P
LES INTÉGROMÈTRES. 99
à æx' d’un angle dW proportionnel à dx, et une roulette intégrante R mobile autour du centre O, située dans un
plan méridien et dont le point de contact soit sur un grand cercle horizontal.
Quand la sphère aura tourné de dY autour de son dia-
mètre dd’, la roulette aura tourné autour de son axe ee!
de dw, tel que
o dw = asinx dW, et, comme dY est proportionnel à dx, o du = asinaK dr = K'sina dr.
Supposons que celte roulette soit solidaire d’un bras moteur parallèle à son axe ee/ et mobile autour du point O. Si, avec un traçoir fixé à ce bras, on suit le contour d’une
courbe fermée, la roulette permettra d'enregistrer la valeur
f sine dy,
et par suite on pourra évaluer l'aire À de la courbe.
de l'intégrale
L'appareil est disposé pour donner l'aire, le moment
statique et le moment d’inertie d’une courbe par rapport à un axe. Îl comporte donc trois systèmes intégrateurs à sphères (fig. 66). Ces derniers sont constitués par trois cadres entourant leur sphère respective et mobiles autour d’un axe vertical passant par l’axe de la sphère. Chacun
d'eux est muni d’une roulette intégrante et d’une roue-
compteur. L’axe du milieu O, est en même temps laxe de rotation du bras moteur qui est vissé sur la plaque de base du système intégrateur S,. Chaque cadre porte à sa partie supérieure une roue dentée; la roue du milieu engrène avec les deux autres, el leurs rayons sont respectivement
égaux à
Tout l’ensemble est placé sur un chariot formé d’un cadre C reposant sur un axe muni de deux rouleaux R,, R2. Cet axe porte en outre trois rouleaux de diamètre moindre, 7,,7%,/,entrainant la rotation des sphères autour de leur diamètre horizontal dd.
Si l’on déplace le chariot parallèlement à l’axe des æ, les trois sphères tournent autour de dd’ d’angles égaux, pro-
portionnels à dx. En suivant alors avec le traçoir du bras
LES INTÉGROMÈTRES. IOf
moteur le contour d’une courbe fermée, le cadre ;du sys-
Fig. 657.
tème intégrateur S, tourne autour de O,, pendant que les
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cadres de S, et de S; tournent autour de O, et de O; d’angles respectivement doubles et triples de celui dont a tourné S,.
Les roulettes intégrantes, entraînées dans ces mouve-
ments, enregistreront donc les intégrales
f sin HT
sin( —— 24) dx, ‘2 f sus dx.
Comme dans les intégromètres d’Amsler, l’axe de la roulette des moments est perpendiculaire à l’axe des x quand le bras moteur est parallèle à ce dernier. Les roulettes des systèmes S, et S, ont alors leurs axes également parallèles à xx’.
Les trois sphères sont des boules de verre d’un poh mat, dont l’exécution est aussi soignée que possible; elles roulent sur billes dans leurs cadres, et les rouleaux 7, rs. r, sur lesquels elles reposent sont en celluloïde.
Les roulettes ne se déplaçant pas sur le plan lui-même, les erreurs dues aux inégalités et aux plis du papier sont éliminées.
En outre les mouvements de glissement sont supprimés.
