L TL
Le 0 Er sin (=)
Ye=g+y +W(x)+rcos 2° ” Fi ie Rm
Si avec la pointe F on suit la courbe jusqu'au point x = à, Y —0, et si l’on revient par l’axe des x à l’origine, les points P;,, Pc décrivent des courbes fermées. On a alors, en désignant par S,;et Sc les aires correspondant à ces
deux courbes,
" al GA De + y +VW(x) +rsin | — — b—rcos $ 1 L< PER CE) rsin ( =) |2| b rcos en) |
" . SR ae LUN UE xl "1 [s+0- V(x)+1 sin (pe) d b—rcos RAR
TL Be æl Se= pm psin (Re) de.
OÙ
On a de même
En faisant (au moyen d’un jeu de roues dentées)
I I e = et FT =- —— K, HAE nT
où 1,23," Jon a finalement
; a PER:
DRE K = j. J Sin C en dze =IKbB# a), a
re -Sfin 2TT\ — K — TT. = An.
DS Ka y cos C : ) dx = K
On met en P, ou en P, la pointe mobile d’un planimètre
polaire ordinaire, on suit avec la pointe F la courbe de æ = 0 jusqu'à x — a et l’on revient à l’origine en suivant l'axe des +; la différence des lectures faites au planimètre donne K fois la valeur de B, ou de À, en grandeur et en signe. Le coefficient est positif si le chiffre final est plus grand que le chiffre iniual, il est négatif dans le cas coutraire.
En revenant à l’origine en suivant une courbe pério-
dique quelconque y — y (x) au lieu de suivre l’axe des,
on peut analyser les harmoniques de la différence JF) AUBE
En faisant varier méthodiquement la longueur de la base, la pointe F peut se déplacer de quantités connues sur le levier FKS; on peut découvrir des périodicités cachées.
a: ee [4/ La possibilité d'employer la base ; permet de trouver
les coeflicients À, et B,, même si la roue dentée employée n'est pas celle destinée à leur calcul. On divise en eflet la base en n parties égales et l’on calcule pour chacune de ces parues les coefficients des premières harmoniques; la somme de tous ces coefficients divisée par z donne À, OHiD
L'instrument est construit de façon que K =10; d’autre
part, 1% lu au planimètre correspond à une amplitude de o°®,1; les divisions d’un planimètre ordinaire permettent d'obtenir encore exactement le o°",1, ce qui correspond à une amplitude de 0°", 01, exactitude large-
ment suffisante pour la pratique.
