ANALYSEUR DE SCHARP
Cet analyseur permet d'obtenir par une seule opération Jamplitude et la phase d’un terme de la série de Fourier, c'est-à-dire C, et vw, dans C, sin(n 6 +,) ou les coelfficients À, et B,.
Principe de l'appureil. — Supposons que la courbe à analyser soit tracée avec une échelle d’abscisses telle que
Ja période soit égale à 2 x.
(:) L'Éclairage électrique; t. IV, 1895.
Considérons (fig. 118) une roulette à axe horizontal r° dont le plan est constamment parallèle à la direction O y, et un traceur P, relié à l’axe de cette roulette, avec lequel on suit le contour de la courbe.
Cette roulette peut rouler sur le côté TT’ d’un chariot FF mobile seulement dans la direction O x.
Si l’on fait subir à l’ensemble un mouvement parallèle à Oy, le développement de la roulette est égal au déplace-
ment du style parallèlement à Oy, c’est-à-dire à dy,
tandis qu’un mouvement parallèle à Ox ne produit aucun développement.
Supposons maintenant une roulette r ayant même axe que la précédente et appuyée sur un disque horizontal, tournant autour d’un axe vertical d'un angle proporionnel à 0 quand le style se déplace parallèlement à Ox, et accompagnant l’ensemble en subissant en même temps des mouvements de translation dans son plan; 1l est facile de voir que, par suite de l’adhérence du disque, et de la roulette, le lieu des points de contact de celle-ci, quand le style suit la courbe C(fig.118), sera une courbe:
(fig. 117), dont la tangente en chaque point est la trace du plan de la roulette sur celui du disque et fait l'angle 0 avec O y!.
De plus chaque élément pp’ de cette courbe est égal au développement élémentaire de la roulette, c’est-à-dire au déplacement du style parallèlement à Oy, s’il n’y a pas glissement de celle-ci suivant son plan.
Soient alors Ox', Oy', les directions du plan du disque qui au commencement de l'opération sont parallèles aux axes Ox, Oy auquels est rapportée la courbe donnée C.
À deux points PP’ infiniment voisins sur CG correspondent sur y les deux points pp' distants, sur le contour de la courbe, de dy, et l’on a, en projetant sur Ox'et Oy,
#5 du dy sin,
Ggur= dy cost.
Abaissant du point R de la courbe y correspondant à la fin de la période une perpendiculaire RE sur O7’, on a
également RARES — f sin0 dy, /0 OR=— 297 =— | cos0 dy et comme
27 2T 1 sin 0 dy == f y 'cos0 dû — — rA;, 0 0
2T 2T jh cos dy — 4} Min 6.20 nb 1, 0 0 ;
On en déduit
RR'=— +rA:,
