PLANIMÈTRES LINÉAIRES

Nous avons vu que dans ces planimètres, la courbe directrice n’est plus un cercle, mais une ligne droite.

Les instruments de cette catégorie seront constilués par

Fig. 23.

un chariot se déplaçant parallèlement à la directrice, et | par une tige de longueur constante portant à une de ses extrémités un traçoir et articulée à l’autre en un point du chariot.

Reprenons la formule des planimètres

dA = l ds sin a + “de,

La |

et supposons que le point À décrive l'axe des +; on a à chaque instant

AS OT, PAL SIN TX, donc

dA = y dx + = do,

pour un contour fermé,

A= 1 fdssina= f y dr.

S1 le point À, au lieu de décrire l’axe ox, se déplace

sur une droite qui lui soit parallèle, on a DRE «à,

dA=(y+a)dr+ de,

et, lorsqu'on est revenu au point de départ,

A= fyar

fa dx étant nul, puisque x reprend la même valeur.

Planimètre roulant à sphère.— Ce planimètre, représenté dans son ensemble (fig. 24), se compose d’un chariot B reposant sur deux rouleaux R”, R’, montés sur le même axe. Leurs jantes sont pourvues de stries, de telle sorte que l’appareil se déplace constamment dans la direction perpendiculaire à l’axe des rouleaux.

L'un d’eux porte une denture extérieure en retrait sur la jante, engrenant avec un pelit pignon fixé sur l'axe

portant le segment de sphère K.

Le bras moteur FM est mobile dans un cadre pratiqué

dans la traverse formant la partie principale du chariot.

Fig. 24.

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