LES AXIOMRS DE LA MECANIQUE

(iiii (l'un cléinenl matériel cfuiiiaissant (on outre do ses conditions initiales) la force qui s'exerce sur lui à ciiaqne instant.

Ce n'est pas tovit : l'analyse infinitésimale ainsi opérée dans le temps, pouvait aussi, grâce au principe de la compoiilion des Jorces, être efTectuce dans l'espace. Quand deux corps sont simultanément en présence d'un élément matériel, la force qu'ils exercent sur cet élément est la diagonale du parallélogramme construit sur les deux forces qu'exercerait sur P chacun des deux corps s'il était seul. Cette l'èglo. établieen Statique', Galilée et Newton l'admettaient en Dynamique. Comme elle s'étend immédiatement an cas où plusieurs corps, au lieu de deux, sont en présence de P. on conçoit immédiatement qu'elle permette, à l'aide du calcul difFérentiel, de décomposer la force totale qu'un corps quelconque S exerce sur un clément matériel P en forces exercées sur P par les divers éléments de S. En un mot, l'opération que les mathématiciens appellent différenllalion est capable de résoudre les phénomènes les plus complexes du mouvement en actions éléinenlaires, j'entends en actions qui s'exercent entre éléments de matière pendant un temps infinitésimal. Inversement, connaissant les conditions initiales d'un système matériel et les lois de ses actions élémentaires, l'opération dite inlé- (jralion permet de sommer, en quelque sorte, dans le temps et dans resi)ace ces actions élémentaires et de reconsti-

I. Le principe de la composition des forces en Slati(4ue était connu et correctement appliqué dans l'antiquité et au moyen 5ge. les calliédrales goltiiques en sont une illu-tration. Galilée ne l'énonce pas explicitement, mais il l'emploie. .SIevin. contemporain de Galilée, en donne un énoncé absolument général.

liKT, par la combinaison et la répcHilioii de ces phénomènes infinitésimaux, le phénomène intégral dans sa complexité.