LE PRINCIPE DE L'ACTION ET DE LA RÉACTION

Nous n'avons pas épuisé les conséquences qu'entraîne le principe de causalité. Imaginons un système très éloigné de tous les autres corps et formé de deux éléments matériels identiques V et Pi, dont les vitesses initiales sont nulles. Les conditions initiales du système sont évidemment symétriques par rapport à la droite qui joint les positions initiales des deux points, et aussi par rapport au milieu, soit O, de ces positions : le mouvement aura donc lieu sur cette droite et le point absolument fixe O restera le milieu des deux points. 11 suit de là aussitôt que les forces exercées l'un sur l'autre par les deux éléments seront à chaque instant égales et directement opposées.

Halilée admettait comme évident que la force que deux cléments exercent l'un sur l'autre ne dépend c|ue de leurs positions et non de leurs vitesses absolues'. D'après cela, supposons que les vitesses initiales des deux points identiques P et P soient quelconques : ils décriront des trajectoires curvilignes, mais les forces qu'ils exerceront l'un sur

I. II serait téméraire de regarder ce postulat nouveau comme iinc conquête expérimentale, car on se demande de qncUes expériences Galilée l'aurait déduit. 11 est bien plutôt lui vestige des anciens principes scholasliques dont nous parlons plus loin et dont Galilée était beaucoup moins tlégagé qu'on ne le pense généralement. Heureux vestige d'ailleurs^ carie nouveau postulat a singulièrement contribué au déveIop|)emenl de la Mécanique voir p. 32 et ^3)

l'aulro à chaque instant seront los mémos que si leurs vitesses étaient nulles, et par suite seront égales et direclement opposées.

C'est le Principe de l'action el de la réaction dans un cas particulier.

En combinant le résultat précédent avec la loi de composition des forces, on peut étendre le principe au cas général où chacuti des deux éléments est formé d'un nombre quelconque d'atomes.

Mais toutes nos définitions supposent les éléments matériels formés d'atomes identiques. Or c'est là une hypothèse invérillable, et contredite d'ailleurs par la plupart des théories modernes de la matière. H faut donc s'en débarrasser. Rien de plus facile au point où nous en sommes. Il suffit d'admettre qu'à chaque élément matériel on peut adjoindre un nombre qu'on appellera sa masse et qui répond aux conditions suivantes :

10 11 reste le même quelles que soient les transformations subies par l'élément, pourvu que celui-ci ne perde ni n'acquière aucune parcelle de matière;

2° Toutes les propositions énoncées ci-dessus, en regardant la masse d'un élément comme le nombre de ses atomes, sont vraies.

Le corps des axiomes de la mécanic{ue se trouve ainsi constitué indépendamment de toute arrière-pensée sur la composition de la matière.