I.KS AXIOMES DE LA MÉCANIQUE

la droite qui joint deux d'entre eux garde donc une dirrction absolument fixe, et les directions qui vont d'un des corps aux autres font entre elles des angles invariables. Cette considération conduisait Ips Coperniciens à regarder comme absolument fixe les directions ([ui vont de la teiTe (ou du soleil) aux étoiles.

Imaginons maintenant trois directions allant du centre du soleil à liois étoiles ciioisics une fois pour toutes, et rapportons tous les mouvements au trièdre ainsi défini : les centres d(^s planètes du système solaire décrivent sensiblement, avec une vitesse constante, dés cercles concentriques au soleil. Le mouvement du centre d'une planète pendant quelques jours ressemble d'autant plus à un mouvement rectiligne et uniforme qu'elle est plus éloignée du soleil. Le principe de l'inertie et plus généralement tous les axiomes de la mécanique sont vérifiés sensiblement si les mouvements sont ainsi repérés. Ils ne le seraient pas si ce trièdre de directions fixes par rapport aux étoiles avait comme sommet le centre de la terre; ils le seraient moins encore si le trièdre était lié invariablement à la terre et tournait avec elle.

Les axiomes coperniciens entraînent donc l'affirmation du double mouvement absolu de la terre : rotation sur elle-même et circulation de son centre autour du soleil.

En définitive, de même qu'il nous impose une mesure des longueurs et une mesure du temps, le principe de causalité, une fois admis, nous impose un certain repérage des mouvements. Le repérage que nous venons do définir ci-dessus répond sensiblement au principe de causalité et aux axiomes coperniciens; mais il est évident que les remar- (pies faites au sujet des mesures de longueur et de temps, peuvent se répéter ici : le repérage adopté est susceptible de perfectionnements, et en fait a déjà été perfectionné.

.MO I.KS MAÎIHKS l)i: LA PENSÉE SCIEMII IQl E

C'est ainsi que l'origine du Irièdre de référence doit être, non le centre du soleil, mais le centre de graviti- du système solaire, point mobile par rapport au ccnhe du soleil, mais qui s'en écarte peu.

Ce qui est essentiel, c'est d'admettre qu'un repérage des mouvements universels est possible tel que les axiomes classiques de la mécanique soient vrais : quant à la détermination elTective de ce repérage, elle doit faire l'objet d'une approximation indélinie, d'autant plus précise que nos mesures deviendront elles-mêmes plus précises.

Il iui|)i)rle toutefois de signaler une indétermination que comporte le repérage absolu des mouvements el (pii n'a point d'analogue dans la mesure des longueurs et du tenq)s. D'après la doctrine copernicienne, les mouvements satisfont aux axiomes énoncés plus haut s'ils sont rapportés à un trièdre absolument fixe : mais il est facile de démontrer mathématiquement qu'il en est encore ainsi quand le sommet du trièdre de référence, au lieu d'être fixe, décrit une droite avec une vitesse constante, les arêtes gardant des directions absolument fixes. Si donc on a déterminé expérimentalement un trièdre de référence tel que les mouvements répondent aux axiomes de la mécanique, on ne peut affirmer que ce trièdre soit absolument fixe; on sait seulement que les directions de ses arêtes sont absolument fixes et que son sommet est ou immobile, ou animé d'un mouvement absolu rectiligne et uniforme. Kn un mot, le repérage absolu des mouvements n'est défini de par les axiomes classiques de la Mécanique qu'à une translation près rectiligne et uniforme. Cette indétermination, sur l;u|nclle nous revenons plus loin, ne présente d'ailleurs aucun inconvénient quant au développement de la Mécanique; qu'on adopte un quelconque des repérages absolus

entre lesquels on a ainsi le choix, on déinonlre que les forces absolues telles que nous les avons délinies restent les même;.

LA MÉCANIQUE SCHOLASTI^tJE ET LA MÉCANIQUE COPERNICIENNE

Les Scholasliques, comme les Coperniciens, partaient des notions de temps, de longueur et de mouvement absolus, et comme les Coperniciens, ils admettaient que les mouvements absolus satisfont au principe de causalité. Quel était donc le point de divergence précis des deux doctrines ?

Considérons, comme plus haut, un système d'éléments matériels dont chacun reste identique à soi-même^ et supposons ce système colossalement éloigné de tous les autres corps. Pour les Coperniciens comme poiu- les scholasliques, l'état du système à un instant donné (ou, si on veut, l'état initial du système) détermine son avenir, c'est-à-dire son mouvement absolu. Mais pour les scholastiques, l'état initial du système, ce sont les positions de ses éléments à linstant initial, et rien d'autre; pour les scholastiques, ce sont les positions et les vitesses a l'instant initial.

En particulier, supposons que le système se réduise à un seul élément : par raison de symétrie (p. 22), la doctrine scholastique entraîne cette conséquence que l'élément reste nécessairement immobile. Le principe de l'inertie scholaslisque s'énonçait ainsi : Tout éh'inent matériel infiniment éloigné des autres reste absolument fixe.

Pour les Scholastiques, il n'y a donc pas de vitesse acquise : que d'un élément matériel en mouvement on écarte brusquement et à grande distance tous les autres corps,

3'J i.Ks M \ÎTiu:s DI-: la pensée scientifioi e

l'élément s'arrête brusquement. D'après les Coperniciens, au contraire, il garde sa vitesse en grandeur, direction et sens.

Pour les scli()lasli(iues, ce sont les corps voisins qui, à chaciuc instant, communiriucnt à un élément malériel sa vitesse; pour les Coperniciens. les corps voisins modiRent, à chaque instant, d'une f;u;on conlinne, en ^l'andeur et direction, la vitesse acquise derélénicnl.

Cette divergence sm- le principe de l'inertie suffît :\ creuser un abîme entre les deux doctrines. Considérons, par exemple, un système de deuv éléments matériels, inliniment éloigné des autres coi {)s. et supposons que les deux éléments s'attirent : si la vitesse initiale de chaque élément est nulle, les deux éléments se meuvent sur la droite qui les joint et viennent se choquer; mais si les vitesses initiales ne sont pas nulles et ont des directions quelconques, que doit-il arriver d'après la doctrine copernicienne !' Chaque élément décrira une trajectoire curviligne en déviant à chaque instant de la direction de sa vitesse actuelle vers laulrc élément, et les deux éléments ne se hciuieront pas. D'après la doctrine scholastique, tout se passera comme dans le cas où les vitesses initiales sont nulles, et les deux éléments viendront se heurter.

C'est ce qui explique l'objection opposée par les Scholasliques au système de Copernic et à l'hypothèse du mouvement de la terre : « Pourquoi la terre, pourquoi les planètes no tombent-elles pas sur le soleil' ? «

I kcpler rtpondait à cet e objection en admettant que les planètes ont une àine qui les guide sur leurs trajectoires. Cotte réponse suffirait à prouver que Kepler n'est poiiit l'auteur du [)rincipe classique de l'inertie qui |)orte son nom, et (|u'il n'en avait point pénclré le sens. Kn l'nit, ce principe est au fond de toute