LA DOCTRINE COPERNICIENNE ET LES PHÉNOMÈNES NON MÉCANIQUES
Les Coperniciens ont donné du principe de causalité un énoncé exact et scientifique, dans le cas des phénomènes purement mécaniques. Mais quand des phénomènes non mécaniques (thermiques, électriques, etc.) accompagnent les déplacements des corps matériels, quel est le sens précis du principe ?
Considérons un système matériel isolé, j'entends souslrail à toute infiuence extérieure, par exemple infiniment éloi-
lies AXIOMES DK LA MECANIQUE 'M
irné des autres corps nialériels et entouré d'une enceinte qui arrè'te toute radiation. Le principe de causalité exprime que l'état actuel du système détermine son avenir; plus exactement, si, à deux instants, le système se retrouve dans le même état à un transport près dans lespace, les mêmes phénomènes s'y produisent après les deux instants, au même transport près dans l'espace.
Mais qu'enlendra-t-on par élat actuel du système ? Est-ce son état à l'instant précis considéré ? L'exemple des Scholastiques nous montre combien cette interprétation est dangereuse si elle n'est pas précisée. — Est-ce l'état du système pendant un certain intervalle de temps, si petit qu'il soit ! Mais on restreint alors singulièrement la portée du principe : dans le cas des phénomènes purement mécaniques par exemple, l'étude des mouvements pendant un intervalle de temps, si petit qu'il soit, fait connaître non seulement la position et les vitesses des éléments du système, mais encore leurs accélérations, leurs accélérations du second ordre, etc. On voit combien cette conclusion différerait de l'interprétation copernicienne.
L'énoncé général du principe de causalité doit être calqué sur l'énoncé qui convient au cas particulier des phénomènes purement mécaniques :
(I Si, à doux instants, les conditions initiales d'un système isolé sont les mêmes à un transport près dans l'espace, les mêmes phénomènes se produisent dans le système après les deux instants à ce transport j^rès dans l'csiDace.
Corollaire. Si les conditions initiales du système présentent une certaine symétrie, le système présente indéfiniment la même symétrie »
Mais dans l'élude de chaque classe de phénomènes (phénomènes thermiques, électriques, lumineux, etc.), la
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même difûciilté se présentera que dans l'élude des phénomènes du mouvement : il faudra définir avoc précision d'une part la mesure absolue des phénomènes étudiés, d'autre part les conditions initiales.
Le postulat général qui doit cire inscrit en tète de la science, si on admet qu'elle |)uissc être un jour entièrement quantitative, est donc le suivant :
Il est possible, une fois pour toutes, i)our chaque classe de phénomènes, d'adopter une définition de leurs mesures et de leurs conditions initiales telle que le principe énoncé ci-dessas sait vrai toujours et partout ^
On donnera le nom de mesures absolues aux mesures ainsi adoptées.
En particulier, la mesure des longueurs, celle du temps, le repérage absolu des mouvements sont adoptés une lois pour toutes, et les mêmes pour tous les phénomènes, si coniplexes qu'ils soient. Les longueurs étant ainsi mesurées, la Géométrie euclidienne est vraie (p. i5i; les longueurs, le temps et les mouvemonts étant ainsi niesurés, les axiomes de la Mécanique (p. 28) sont vrais.
Tels sont les principes qui résultent de la doctrine coperiiicicnne et auxquels se plie toute recherche positive (1 puis trois siècles. Ils constituent des sortes de directives sur lesquelles la plupart des savants se guident instinctivement et sans y avoir jamais réiléchi. On ne les discute guère, car il semble que leur discussion ne puisse plus conduire à des découvertes nouvelles. Les admirables travaux (le P. Curie sur la symétrie des milieux cristallisés,
I. Nous n'avons parlé que de systèmes isolés. Pour passer au cas des systèmes inlluencés par des corpi extérieurs, il faudrait suivre, pour chaque classe de phénomènes, la même marclie qii en Mécanique (p. 53)-
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OÙ l'axiome de la symélricdcs causes joue le rôle essentiel, nioutrenl pourtant la fécondité que possèdent encore ces principes quand on [)iend la peine de les approfondir.
