DEUXIÈME PARTIE. — PROPKIÉTÉS DES CARRÉS MAGIQUES

dont les éléments occupent des positions relatives différentes, ce qui n'est pas le cas dans les figures qui précèdent où toutes les lignes, colonnes et diagonales se remplacent simplement « en bloc » sans changement de composition.

Elles n'ont d'intérêt que pour varier les quartiers ou carrés composants de certaines figures et obtenir ainsi un plus grand nombre de variantes des carrés à construire {méthode par rotation et symétrie combinées des quartiers, méthode du carré guide, etc.); enfin pour les carrés à bordures dont nous parlerons plus loin.

i. — Transformations communes a tous les carrés. Échange des quartiers opposés.

Les quartiers tels que nous les avons définis sont, pour les carrés pairs {fig* 69), les quatre tronçons égaux deux à deux découpés par les lignes médianes.

Dans ces carrés on peut échanger simultanément sans les tourner les quartiers opposés.

Cette transformation n'altère pas la magie ainsi qu'il est facile de s'en rendre compte par l'examen des figures 78 et 79, dans lesquelles toutes les rangées possèdent, par tronçons, la même composition, mais se trouvent placées dans un ordre différent.

Fig. 78.

Fig. 79.

Nv A

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