CHAPITRE II. — PROPRIÉTÉS GÉOMÉTRIQUES

on pourra, sans inconvénient, mettre respectivement A et B à la place de C et D en même temps que E et F à la place de G et H ; la diagonale

Fig. 87.

hL*-^

intéressée ne changeant pas de valeur puisque

F + B = Dh-H, ou encore

B -h D + N -h R étant égal à K-hL-4-M-HP,

substituer ces divers éléments les uns aux autres, si la condition

D -f- M = L H- N est également remplie.

Il pourra se faire qu'on puisse ainsi déplacer par ce procédé des lignes ou des colonnes entières ; mais, dans ce cas, il y aura lieu de distinguer les variantes réellement différentes du carré originel.

Dans le carré de 4 de la figure 7 on peut, pour des raisons de ce genre, en particulier, écrire indifféremment les lignes et les colonnes dans Tordre

i.'2.3.4 ou 1.3.2.4 ou 4- 2» 3.1

(les carrés résultants se reproduisent deux à deux de cette façon par rotation et symétrie).

Fig. 88.

Fig. 89.

On peut également obtenir le carré i^fig* 89) par permutation des deux premières colonnes du précédent {fig* 88), opération rendue possible