TROISIÈME PARTIS. — CONSTRUCTION DRS CARRÉS MAGIQUES
OU
OU
(4A:»-3)(4A:«-2)(4A:«-i)(4A:«)- Il en résulte qu'en les assemblant comme l'indique la figure 286, les
Fig. 236.
Ca-^KCZH'-I)
Cc-R(ZR**1)
Cg*K(2ll^)
4 nombres, de même rang, des progressions originelles (a), (6), (c), (rf) se trouvent placés aux 4 angles d'un carré de (A* -f- i ) cases de côté et de telle sorte que, pour chaque groupe de 4? la somme des 2 nombres situés dans les quartiers A et D égale la somme des 2 autres situés dans les quartiers G et D.
La figure 236 est ce que nous avons appelé un carré guide (les carrés guides se distingueront dans nos figures par 4 petits traits aux angles, parallèles aux diagonales) constitué par 4 carrés magiques de racine ât, de même nature, et présentant cette particularité que, l'unité se trouvant dans le carré A, les nombres de G ne sont autres que ceux de A augmentés de 2; ceux de B : ceux de A augmentés de i ; ceux de D : ceux de A augmentés de 3.
Constatons que notre carré guide possède déjà la magie verticale
A:(2A:*— 1) -4-^(2^:2-+- 2) = k{'ik^-\- i )-h A-(2Â:«) = k{^k^-hi) = c.
Remarquons maintenant que
