TROISIÈME PARTIE. — CONSTRUCTION DES CARRÉS MAGIQUES

(D 4- B) et ( A -f- C), par groupes de 2 correspondantes, le carré guide (/îg:.'236) deviendra semi-magique.

k pair, il faudrait faire une correction analogue en remarquant que

et modifier alors, sur chaque ligne et dans chaque quartier, - cases.

Avant d'aller plus loin et de voir ce qu'il conviendra de faire pour modifier les diagonales dans le sens convenable, nous remarquerons que les modifications totales nécessaires à la transformation du « carré guide » en carré semi-magique correspondent suivant que k est pair ou impair

k à la permutation entre D et A d'un nombre de cases égal à A* - ou

(^ i\ jç j formant, par exemple, dans une disposition pariiculière - ou

— ; — bandes verticales complètes d'un de ces carrés composants, et à la

permutation Ae k - ou k cases entre B et C qui peuvent être aussi,

en particulier, celles de- ou bandes verticales complètes d'un de ces

2 carrés.

Le tableau qui suit indique l'importance des permutations nécessaires pour différentes valeurs de n.

VALEUR