CHAPITRE II. — MÉTHODE DU CARRÉ GUIDE

Notons en passant la règle suivante pour composer et écrire immédiatement un carré semi-magique de racine paire /i = 2 A* :

Assembler, en les écrivant successivement de gauche à droite, deux en haut, deux en bas, quatre carrés magiques de k^ cases chacun^ formés sur le même modèle avec les progressions

{a) ic) (b)

3 7 II i5 .

En ayant soin d* une part, suivant que k est pair ou impair, d^augmenter de i unités - ou nombres pris à volonté dans chaque

ligne du premier carré et de diminuer de 3 unités les nombres cor-

k k — Z respondants du quatrième ; d^ autre part de diminuer de i^ -ou

nombres pris à volonté dans chaque ligne du deuxième carré et d'augmenter de i les nombres correspondants du troisième.

Ainsi, à l'aide du carré de 5 de la méthode expéditive {Jig. 224) on peut, partant du carré guide obtenu comme il a été dit (Jig- 288) sans

Fig. 238.

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même l'écrire, avec un peu d'habitude, composer un très grand nombre de carrés semi-magiques de racine n= 10 par exemple, par la permu-

90 TttOISlfcMB PARTIE. — GOMSTRUGTION DKS CARRÉS MAG1Q0CS«

talion, d'une part, de deux colonnes complètes du quartier D avec les deux correspondantes de A et, d'autre part, d'une du quartier B avec la correspondante de C.

Le carré semi-magique de la figure 289 résulte des permutations

Colonnes a et 4 de D pour colonnes 2 et 4 de A, Colonne 8 de B pour colonne 8 de C,

et celui de la figure 240 des permutations

Colonnes i et a de D pour colonnes i et a de A, Colonne 6 de B pour colonne 6 de C.

Fig. 239.