Leibnfz à Fontenelle, Lettres et opuscules, p

5» L*êtendue et la force. — La géométrie et la dynamique

Les lois du mouvement seraient rigoureusement nécessaires, si elles étaient uniquement géométriques : et elles seraient exclu* sivement géométriques, si la matière était réduite à retendue. Si, au contraire , il y a dans la matière quelque autre élément que rétendue, quelque élément dynamique ou métaphysique^ les lois du mouvement ne seront pas exclusivement géométriques, et par conséquent, elles ne seront pas rigoureusement nécessaires . Mais la difliculté est de toujours savoir s*il n^y a point une nécessité métaphysique, qui, pour ne pas être géométrique, ne serait pas davantage pour cela, un orrîre de finalité et de convenance. C'est ce que Leibniz ne démontre pas assez. Quoi qu'il en soit, voici comment Leibniz démontre que l'étendue n'est pas l'essence de la matière, mais qu'il y faut de la force.

« S'il n'y avait dans le corps que l'étendue ou la situation, deux corps en mouvement qui se rencontreraient iraient toujours de compagnie après le concours, et particulièrement celui qui est en mouvement emporterait avec lui celui qui est en repos, sans recevoir aucune diminution de sa vitesse, et sans qu'en tout ceci, li grandeur, égalité ou inégalité des deux corps put rien changer, ce qui est entièrement irréconciliable avec les expériences.

... Il faut joindre quelque notion supérieure ou métaphysique, savoir : celle de la substance, action et force ; et ces notions portent que tout ce qui pâtit doit agir réciproquement, et que tout ce qui agit doit pâtir quelque réaction; et par conséquent, qu'un corps en repos ne doit pas être emporté par un autre en mouvement sans changer quelque chose de la direction et de la vitesse de l'agent *. i

Leibniz établit donc d'abord contre les Cartésiens que l'essence des corps ne consiste pas dans l'étendue. Son argument est celuici : sHl n^y avait rien que d'étendu, rien que de passif dans les corps, deux corps se rencontrant continueraient à se mouvoir après le concours, sans que la vitestf» du gtwnier fut changée; et mêoie

1. LeU. Si Tessenee du corps cooaiste daDsTéteodoe. BrduMuiD, xxYUt p- ii^*

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la masse n*y ferait rien, et le plus petit corps entraînerait le plus grand. Il y a donc quelque autre chose que retendue.

Cette raison mécanique et physique se confirme par des raisons métaphysiques. L'étendue, en effet, suppose quelque autre chose qu'elle-même : elle est une diffusion ou continuation de ce queU que chose qui est le réel des corps.

« Ceux qui veulent que retendue même soit une substance renversent l'ordre des paroles aussi bien que des pensées. Outre l'étendue, il faut avoir un sujet qui soit étendu, c'est-à-dire une substance à laquelle il appartienne d'être répétée ou continuée. Car l'étendue ne signifie qu'une répétition ou multiplication continuée de ce qui est répandu, une pluralité, continuité et coexistence des parties ; et par conséquent elle ne suffît pas à expliquer la nature même de la substance répandue ou répétée dont la notion est antérieure à celle de sa répétition '. »

« J'insiste donc sur ce que je viens de dire , que l'étendue n'est autre chose qu'un abstrait et qu'elle demande quelque chose qui soit étendu. Elle suppose quelque qualité, quelque attribut, quel» que nature dans ce sujet qui s'étende, se répande aveo le sujet, se continue. Uétendue est la diffusion de cette qualité ou nature : par exemple, dans le lait, il y a une étendue ou diffusion de la blancheur ; dans le diamant, une étendue ou difTusion de la dureté; dans le corps en général, une étendue ou diffusion de Vantitypie ou de la matérialité. Par là vous voyez en même temps qu'il y à quelque chose d'antérieur à l'étendue *. »

Leibniz voit même dans la doctrine de l'étendue substance, l'origine du Spinozisme : s'il n'y a aucune activité dans les choses, elles ne sont rien que les ombres de la nature divine :

« On peut ajouter à cela que la substance n^ême des choses consiste dans la force active et passive ; d'où il résulte que les choSëS durables ne peuvent même pas se produire si aucune force dé quelque durée ne peut leur être imprimée par la vertu divine. Ainsi il

4. Extr. d'ane lettre, 1693. Erdmann, xxyiii, p. 115. AiUeara il déflmt retendue continuatio reiistentia, ép. viii ad P. De^boaies* £rdmaQD« f. 442. 2. Examen des principes du P* Malebrancbe, — Erdmann, p. 492«

s'en suivrait qu'aucune substance créée « qu'aucune âme ne reste* rait numériquement la même^ que rien ne serait conservé par Dieu, et que par conséquent toutes les choses ne seraient que certaines modifications flottantes et fugitives comme les ombres d'une seale substance divine permanente; et, ce qui revient au même, que la nature elle-même serait Dieu; doctrine pernicieuse, récemment introduite ou renouvelée par un auteur subtil, mais profane*, i

Le principe que Leibnitz introduit dans la théorie de la matière est donc le principe de la force (Suva;x(;). Dès lors les lois du mou* vement doivent être autres que si ce principe n'existait pas. De là, une nouvelle mécanique qui prendra le nom de dynamique,

G® La quantité de mouvement et la quantité de force.

Descaries en se fondant sur le principe de l'immutabilité divine. avait établi ce principe : que la quantité de mouvement doit être toujours la même dans l'univers.

Selon Leibniz. la raison donnée par Descartes est insuffisante : car le principe de l'immutabilité divine peut bien servir à prouver qu'il y a quelque chose qui ne change pas dans l'univers : mais quel est ce quelque chose ? c'est ce que le principe ne dit pas : or, ce n'est pas la quantité de mouvement.

c Eamdem motûs quantitatcm conservari in rébus celebratis* sima est sententia cartesianorum , demonstrationem vero nuUam dedere; nam quœ hic ratio sumitur à constantia Dei, quàm debilis sit , nemo non videt, quoniam etsi constantia Dei summa sit, nec quidquam ab eo nisi secundum prsescriptas dudum seriei leges mutetur, id tamen quœritur, quidnam conservari in série decrcverit; utrum ne quantitatem motus, an aliud quiddam, ab eâ diversum, qualis est quantitas virium^ quam à me demonstratum est, eamdem potius conservari, et à motûs quantitate esse diversam , et ssepissimè contingere, ut quantitas motûs mutetur, quan* titate tamen virium sape permanente ^ »

c Plerosque decipit prsejudicium ex schola, quo concipiunt mo-

1. De ipeft natarâ, § 8 (trad. franc, de notre édition, p. 559), et Duteos, tome II, part. II, p. 53.