TRACÉ DÉFINITIF- ÉTUDE DU TERRAIN

Idée sommaire des opérations effectuées sur le terrain pour le levé des plans et pour le nivellement. — Triangulation topographique. — Le nivellement; usage du niveau d'eau et de la mire; cotes et courbes de niveau. — Profils du chemin en long et en travers.

Peu à peu, grâce aux études préliminaires du tracé, les jalons se multiplient sur notre ligne et en resserrent la direction dans des limites de plus en plus étroites. Aux grandes cités qui formaient comme les têtes de ligne du chemin de fer, sont venus s'adjoindre des points d une importance secondaire : Dijon, Mâcon, Avignon, Valence ont divisé la grande voie en tronçons partiels, dont chacun donnera lieu à une étude spéciale.

Mais aussi, à mesure que ces tronçons diminuent de longueur, les conditions du tracé sont de plus en plus du ressort de la science, et, par le fait, susceptibles d*une précision plus géométrique. L'ingénieur devient le souverain juge de la solution définitive. Ses conceptions, il est vrai, restent toujours soumises à l'aphorisme fondamental des compagnies : « proportionner la dépense [au produit présumé du trafic présent ou à venir ; » mais pour tout le

reste, c'est à sa science pratique, aux règles de son art que désormais il doit tout rapporter.

Dans chaque tronçon, si petit qu'il soit, de la ligne projetée, il est deux de ces règles que l'ingénieur doit respecter plus impérieusement que toutes les autres, et dont voici l'énoncé :

« Ne point dépasser la limite supérieure d'inclinaison des rampes et des pentes, limite délerminée par l'expérience et par la théorie ;

« Ne faire suivre à la direction du chemin aucune courbe, dont le rayon soit inférieur à une autre limite pareillement déterminée. » ^ .

J'aurai bientôt l'occasion de vous parler de ces règJes ; disons seulement que, pour être rigoureusement suivies, elles exigent une série d'études très-précises, ayant pour but la connaissance du terrain. Or , je ne vois qu'un moyen de vous faire comprendre ce que sont de telles études, c'est de vous inviter à accompagner l'ingénieur, avec tout son personnel auxiliaire, sur le champ même des opérations. Comme jusqu'à présent nous ne sommes guère sortis des considérations générales^ toujours un peu abstraites, par suite un peu ennuyeuses peut-être, il ne pourra nous déplaire d'aller par monts et par vaux, courant ^.à et là en plein soleil, et nous distrayant du techni- ^^ par la contemplation de la belle nature.

C'est, si vous le voulez, entre deux villes voisines que nous allons étudier le tracé définitif. La campagne qui les séparé offre un sol assez varié : des plaines, des collines, une rivière, et, comme partout, des routes, des champs et des bois.

« Entre les cent directions que peut sui\Te la voie, dans un rayon d'une certaine étendue, quelle est la direction précise à donner au chemin? » Telle est, je le répète, la question que se pose l'ingénieur chargé des travaux. S'en rapportera-t-ii à la géométrie pure? il serait, hélas ! fort

embarrassé : « D'un point à un autre, lui crie cette science aimée des Muses, tu ne peux mener qu'une ligne droite. y> Oui. Mais combien d'autres lignes courbes, brisées, sinueuses? Une infinité. C'est le dicton populaire : « Tout chemin mène à Rome. »

Avec cette promptitude de coup d'oeil que donne seule l'expérience, notre ingénieur a distingué deux ou trois directions au plus pour le tracé : c'est entre elles que l'étude définitive prononcera. Il ne s'agit plus maintenant de se fier à cette sagacité prime-sautière, bonne au début; mais bien, de prendre pour bases solides, des données géométriques, résultats d'une connaissance détaillée et approfondie de tous les accidents du terrain. Qui les recueillera ? L'ingénieur lui-même, avec son personnel si intelligent de géomètres, d'aides, de piqueurs, armés do leurs instruments, jalons, mires, boussoles, graphomètres et niveaux.

Devons-nous les laisser fairC; et attendre en flânant le résultat de leurs travaux? ou bien, voulez-vous que nous essayions de déchiffrer ensemble quelques lanjboaux du «grimoire dont ces gens-là vont noircir leurs carnets et leurs certes ?

Qu'en dites-vous, lecteur ?

— En vrais fils d'Eve, qui pousse le démon de la curiosité, essavons !

— Vous savez déjà ce que vont faire ces hommes : eu style du métier, ils se proposent de lever le plan de la bande de terrain nécessaire à l'étude du tracé.

— Or, demanderez -vous en premier lieu, qu'est-ce que le plan d'un terrain?

— C'est à vrai dire, pour employer le langage de tout le monde, le portrait du sol.

Il faut distinguer, toutefois; un portrait, un paysage, limage dessinée d'un objet quelconque, donne une idéefort incomplète de l'objet représenté ; il ne nous le fait voir

que SOUS une seule face, comme si, au lieu d'être en re lief, on Tavait plaqué sur la surface plane du papier ou de la toile. Aussi, 1 artiste a-t-il recours à la lumière, j'entends aux ombres et aux couleurs, pour produire cette illusion du relief si nécessaire à Teffet. Mais c'est là un élément qui échappe à la mesure, et dont le plan géoniétral, qui est aussi le portrait du sol, est forcé de se passer. Comment le géomètre supplée-t-il à cette lacune ? Par quel 4îrtifice arrive-t-il à donner le relief à son plan, de manière ^ pouvoir en calculer partout et à tout instant l'épaisseur? C'est ce que je veux expliquer.

D abord, à la vue du paysage que déroule la contrée traversée par la ligne de fer, faisons abstraction de nos sentiments artistiques, et efforçons-nous de n'y voir qu'une surface diversement ondulée, sillonnée de lignes et composée de points. Ce que nous voulons connaître, c'est la situation relative de ces lignes et de ces points, leurs distances.réciproques, leurs hauteurs diverses, par suite, les dépressions et les saillies qui constituent les ondulations du sol. Notre plan devra marquer les directions des routes, chemins et sentiers, des fleuves, rivières et ruisseaux; au besoin la situation, les dispositions mêmes des édifices, des maisons, fermes, usines, les collines et les montagnes, les limites des communes, des champs et des bois; enfin quelquefois — qui peut le plus peut le moins — l'indication d'arbres isolés, ou d'autres objets remarquables. Le problème posé, abordons la solution pratique. Les géomètres, grands simplificateurs, l'ont décomposée en deux opérations distinctes.

Par la première de ces deux opérations, il obtient le plan du terrain, abstraction faite des hauteurs ou du relief. Voulez-vous avoir une idée rapide de cette image du sol? Montez, un jour où l'atmosphère est pure, oh les objets se voient distinctement au loin, montez au somjnct d'un édifice ou d'une montagne ; mieux encore,

élevez-vous en ballon. A mesure que votre ascension s'effectue, vous voyez, au-dessous de vous, les objets fixés à la surface de la terre perdre peu à peu de leur saillie, les maisons s'écraser, saplatir, et n'apparaître bientôt plus que sous la forme de carrés ou de rectangles. De cette hauteur , les villes ressemblent assez, régularité et couleur à part, aux casiers d'un jeu d'échecs ; les routes et les rivières deviennent des rubans, les collines s'affaissent au niveau des plaines et des vallées. Mus vous montez, plus l'illusion grandit, plus l'image du sol placé sous vos yeux se rapproche de l'aspect qu'offre une carte, un plan topographique. Tous les points du terrain, quelles que «oient leurs hauteurs verticales, se sont pour ainsi dire abaissés au niveau du plan de l'horizon.

Ce que ma comparaison ne saurait vous apprendre, c'est comment nos géomètres obtiennent un pareil tableau. Ils y parviennent au moyen d'une série de manœuvres et de calculs dont la pratique est longue et délicate, mais dont les pnncipes sont assez simples, pour que j'essaye de vous en donner au moins.une idée.

Retournons ensemble sur le terrain. Notons un certain nombre de points, arbres, clochers, maisons, jalons plantés exprès, sommets de colline, peu importe. Joignons-les deux à deux, en pensée, par des lignes droites. Que formons-nous ainsi? Une série de triangh s, dont l'ensemble est ce qu'on nomme un canevas topographique. Si, comme il est probable, tous les points que nous avons choisis ne sont pas de niveau, mais situés à diverses hauteurs, les lignes tracées dans notre esprit montent, descendent, restent horizontales, suivant les cas. Eh bien, sans que leur direction change, imaginez-les toutes horizontales. Vous aurez fait comme le chasseur qui, visant d'abord un objet situé sur un monticule, rabat son fusil parallèlement au plan horizontal, et vise le pied idéal de l'objet prolongé jusqu'à ce plan.

Celte réduction à Vhorizon — c'est le terme employé — nous donnera une certaine figure, un polygone, en terme

Fig. 1. — Image de la réduction d'une ligne à l'horizon.

de géométrie : et désormais, toute noire attention va être consacrée à obtenir sur le papier une fi^^ure identiquement semblable à la figure réelle, de manière que la dimension de chacune des lignes droites qui la composent conservent les mêmes proportions et les mènes inclinaisons mutuelles.

Voyez-vous le paysage de la figure 2 :

Ce sera le champ de nos opérations. Les points A, B, C, D, joints par des lignes — imaginaires, bien entendu — forment plusieurs triangles. Étudions, si vous voulez, le triangle ABC. La chaîne d'arpenteur à la main, mesurons la distance AB. Nous pourrions, à la rigueur, mesurer de même les distances AC et BG ; mais, outre que vous craignez sans doute comme moi de vous mouiller les jambes, à traverser celte rivière qui nous sépare du clocher C, il ne peut que vous être agréable d'éviter la fatigue et une perte de temps. L'obstacle sera d'autres fois un buisson, un rocher, un marais.

Nous restons doncen A et eii.B. Hais alora, comment cannaitre les deux G<}tës AG et BC du triangle.? Le voici ; . ' ;....,..

Dg chacun des points où nous sommes postés, nous visons le point C; nos deux lignes de visée s'écarteront, iné-

Fij;. *.— TriangulBlJon

n ^lTfip. ■

gaiement sans doule, de la direction AB. De combien? c'est ce que nous apprendra un instrument assez simple, avec lequel se m esurentles angles, le graphomètre ' : il nous dira tout ap juste ce que vaut l'angle en A, ce que vaut l'angle en 6. N'est-il pas évident maintenant, qu'avec i;es deux angles et la longueur de la base AB, nous avons

' Le gi-aphomètre se compose d'un demi-cercie gratiuii, en cuivre, ])ot'tant deux alidades à ptnnules, l'une flie, l'autre mobile, qui permettent de viser du niâme point, dans deux directions dilTérentes. Aa lieu d'alidades, on emploie aussi des lunettes qui donnent i la visfe plus de précision. Le levé des plans s'elTeclae encore, au moyen d'un in«(rument nommé pfaticAeffe, par un procéda moins exact, maisfoct. ■«ipêditir.

LES ClItHlKS Dt. FER.

tout ce qu'il faut pour trouver la vraie forme el les vraies dimensions du triangle ? Voyez ces deux chasseurs qui, de leurs fusils, ajustent le même point :

Fig. 3. — Image Dgurée de U

c'est l'image vivante de notre opération La distance qui

les sépare, bien mesurée, donne la base du triangle ; les

direclions comparées des canons de leurs fusils et dejta

, base, permettent de con-

} 'c naître sans équivoque le

/" \ point unique qu'ils onl

/' \ l'usillê de compagnie.

'^^ Le triangle ABC est

'■, donc connu.

Le porter sur la carte est chose facile : c'est l'affaire d'un élève en dessin linéaire. Une règle, un compas, un rap-

Fig. i. — Conslructiou d'un triandlf.

jiorteuT pour les angles, une échelle de proportion, et

Fig. 5. — Canevas topographique.

en trois coups, voilà l'image réduite, mais parfaite de ressemblance, de notre triangle.

Ai-je besoin de dire qu'à ce triangle vient s'enjoindre un autre, puis un troisième, enfin tous ceux du terrain, n'ayant plus cette fois, à chaque opération, que des angles à mesurer. Assemblons-les, nous aurons ainsi le canevas topographique dont je parlais plus haut. Le voici :

C'est de la sorte qu'on fixe sur le plan la position des points remarqua blés du sol. Mais combien d'autres détails ne viennentils pas se placer entre ceux-ci , et compléter ainsi peu à peu l'image exacte du terrain ! Dire combien de pas et de démarches, combien d'opérations détaillées, quelles minutieuses mesures il faut exécuter pour en arriver là, ce serait l'affaire d'un volume : je ne me hasarderai donc pas plus loin. Déjà peut-être ai-je dépassé les bornes et abusé de la patience du lecteur, qui n'a pas les mêmes raisons que le divin Platon pour honorer la géométrie.

Permettez cependant que je soulève un autre coin du voile : la vérité est que des moyens plus précis encore et, en somme plus prompts, sont à la disposition de l'ingénieur. Théodolites, cercles répétiteurs, voilà pour les instruments. Trigonométrie, géométrie analytique, logarithmes, voilà pour le calcul... Mais Dieu me garde de pénétrer plus avant dans ce sanctuaire ! mes lecteurs mo laisseraient sans pitié sur le seuil.

Un mot maintenant de la seconde opération, de celle que les géomètres nomment nivellement.

Niveler! que ce mot ne vous effraye point, je vous prie-

Les iiiveleurs que nous allons voir, à l'œuvre n- ont rien qui permette de les confondre avec les farouches sectaires de Thistoire. Bien plus, si les opérations géométriques qu'ils exécutent sont quelque peu arides à décrire, quand le papier, l'écriture et le dessin sôiit les seuls truchements possibles, il n'en est pas toujours de même, croyez-le, sur le terrain. Là, elles ne laissent pas que d'ar voir leur côté pittoresque. N'avez-vous jamais vu, A travers champs, ces bandes joyeuses de jeunes gens la plupart sortis de nos écoles, portant en bandoulière, avec les instruments de leur métier, niveaux, graphomètres, mires et jalons, un havresac garni de provisions plus substantielles? Le travail exécuté avec un zèle rare et une méthode irréprochable, puis les repas sur l'herbe, au bord des ruisseaux, les gaies chansons au beau soleil, tout cela s'entremêle d'une façon qui prévient toute monotonie.

Mais en quoi consiste le nivellement?

Imaginez la surface liquide des mers, dont le niveau est généralement inférieur au continent, partout prolongée au-dessous du sol. La terre ainsi régularisée formerait, vous le savez, une immense sphère polie ; mais, grâce aux énormes dimensions de notre globe, chaque portion de la surface, dans un rayon d'une certaine étendue, aurait l'apparence d'une nappe plane, tant la courbure en serait insensible. C'est ce miroir idéal, cet horizon inférieur, souterrain, qui sert de plan de comparaison-^ c'est le mot technique — pour la mesure des hauteurs verticales des différents points du sol. Et voilà pourquoi vous entendez dire : « Le sommet de cet édifice est à 85 mètres au-dessus du niveau de la mer; le mont Blanc s'élève à 4810 mètres au-dessus du môme niveau. »

Ces hauteurs verticales expriniées en mètres se nomment cotes dans le langage du métier. Quand le plan de coiriparaison est au-dessus du sol, les cotes se comptent de bas en haut, d'où il résulte qu'un point est d'autant plus élevé

que sa col e est moins considérable. C'est le contraire quand on prend le niveau de la mer, ou en général un plan inférieur au sol, pour plan de comparaison.

Mesure-t-on directement les cotes? Non: il suffît de déterminer celle d'uii point du plan ; on obtient alors les autres, en mesurant la différence de niveau qui existe entre ce point et les premiers.

Voulez-vous connaître les deux instruments qui servent à ce travail, le niveau d'eau^ et la mire? Les voici :

Au moyen du niveau d*eau, Tœil, rasant les surfaces du liquide conteuu dans les deux fioles extrêmes, est assuré d'avoir pour ligne de visée une ligne droite parfaitement horizontale.

En peut-il être autrement, si les fioles communiquent entre elles par un tube horizontal que Teau remplit?

Au moyen de la mire, règle verticale de 2 mè- pj^ g, ^,^^^^ ^'^au.

très de hauteur — il y

en a de 4 mètres, à coulisse — on lit la hauteur du trait horizontal ou ligne de foi, qui partage en deux parties égales la plaque que vous montre le dessin. Cette plaque gUsse à volonté, le long de la règle graduée, et s'y fixe par une vis dépression.

Voulez-vous savoir, par exemple, de combien le point A est au-dessus ou au-dessous de point B ? Venez avec moi sur le terrain. Installez-vous, avec le niveau d'eau, à peu près à égale distance des deux points. Quant à moi, je me

* On se sert aussi du niveau à bulle d'air, susceptible d'une précision plus grande, puis des mires parlantes, qu'on emploie dans un nivellement de quelque importance.

LES CIIE«ISS DE KtR.

e, avec la mire, d'abord en A, puis en B, en ayant , dons les deux cas, daliaisser ou d'élever la plaque suivant les ordres que me transmettent vos gestes, de manière que la ligne de foi coïncide avec la ligne de visée de votre niveau.

Est-ce fait? j'ai lu sur la règle graduée de la mire, ici en A :