TRACÉ DÉFINITIF - ÉTUDE DU TERRAIN

Idée sommaire des opt'rations olfecluées sur le terrain pjur le lev.' des plans et pour le nivellement. — Triangulation topographique. — Le nivellement ; usage du niveau d"eau et de la mire ; cotes t*l Li.iirlies de niveau. — Profds du chemin en long el en travers.

Peu à peu, grâce aux études préliminaire.-^ du tracé, les jalons se multiplient sur notre ligne et -en resserrent la direction dans des limites de plus en plus étroites. Aux grandes cités qui formaient comme les tètes de ligne du chemin de fer, sont venus s'adjoindre des points d'une importance secondaire : Tonnerre, Dijon, Màcon, Avignon, Valence ont divisé la grande voie en tronçons partiels, dont chacun donnera lieu à une étude spéciale.

Mais aussi, à mesure que ces tronçons diminuenl de longueur, les conditions du tracé sont de plus en plus du ressort de la science, et, par le fait, susceptibles d'une précision plus géométrique. I/ingénieur devient le souverain juge delà solution définitive. Ses

MiEMlEUE PAirrlE. — LA VOIE. 21

conceptions, il est vrai, restent toujours soumises à l'aphorisme Fondamental des compagnies : c< proportionner la dépense au produit présumé du trafic présent ou à venir ; » mais pour tout le reste, c'est à sa science pratique, aux règles de son art que désormais il doit tout rapporter.

Dans chaque tronçon, si petit qu'il soit, de la ligne projetée, il est deux de ces règles que l'ingénieur doit lespecter plus impérieusement que toutes les autres, et dont voici Ténoncé :

« Ne point dépasser la limite supérieure d'inclinaison des rampes et des pentes, limite déterminée par l'expérience et par la théorie ;

« Ne l'aire suivre à la direction du chemin aucune courhe, dont le rayon soit inférieur à une autre Hmite pareillement déterminée. »

J'aurai hientôt l'occasion de vous reparler de ces règles ; disons seulem.ent que, pour être rigoureusement suivies, elles exigent une série d'études trèsprécises, ayant pour hut la connaissance exacte du terrain. Or, je ne vois qu'un moyen de vous faire comprendre ce que sont de telles études, c'est de vous inviter à accompagner l'ingénieur, avec tout son personnel auxiliaire, sur le champ même des opérations. Comme jusqu'à présent, nous ne sommes guère sortis des considérations générales, toujours un peu ahstraites, par suite un peu ennuyeuses peut-être, il ne pourra nous déplaire d'aller par monts et par vaux, courant rà et là en plein soleil, et nous distrayant du technicpie par la contemplation de la belle nature.

-i-J LES CHEMINS DE FEli.

C'est, si vous le voulez, entre deux villes voisines que nous allons étudier le tracé délinilit'. La campagne qui les sépare offre un sol assez varié : des plaines, des collines, une rivière, et, comme partout, des routes, des champs et des bois.

« Entre les cent directions que peut suivre la voie, dans un rayon d'une certaine étendue, quelle ^est la direction précise à donner au chemin? » Telle est, je le répète, la question que se pose l'ingénieur chargé des travaux. S'en rapportera-t-il à la géométrie pure? il serait, hélas 1 fort embarrassé : « D'un point à u\\ autre, lui crie cette science aimée des Muses, tu ne peux mener qu'une ligne droite. » Oui. Mais combien trautres lignes courbes, brisées, sinueuses? Une infinité. C'est le dicton po])ulaire : « Tout chemin mène à Rome. »

Avec cette promptitude de coup d'œil que donne seule l'expérience, notre ingénieur a distingué deux ou trois directions au plus pour le tracé : c'est entre elles que l'étude définitive prononcera. Il ne s'agit plus maintenant de se lier à cette sagacité prime-sautière, bonne au début; mais bien, de prendre pour bases solides, des données géométriques^ résultats d'une connaissance détaillée et approfondie de tous les accidents du terrain. Oui les recueillera? L'ingénieur lui-même, avec son personnel si intelligent de géomètres, d'aides, de piqueurs, armés de leurs iiF struments, jalons, mires, boussoles, graphomètres et niveaux.

Devons-nous les laisser faire, et attendre en tlànant le résultat de leurs travaux? ou bien, voulez-vous

rUEMIEUE l'AUTlE. — LA VOIE. 25

(juc nous essayions de déchitTrcr ensemble quelques laniljeaux du grimoire dont ees gens-là vont noircir leurs carnets et leurs cartes?

Qu'en dites-vous, lecteur?

— En vrais fils d'Kve, que pousse le démon de la curiosité, essayons !

— A ous savez déjà ce que vont l'aire nos hommes ; «Ml style du métier, ils se proposent de lever le plan de la bande de terrain nécessaire à l'étnde du tracé.

— Or, demanderez-vous en [)remier lien, (jn'est-ce que le plan d'un terrain?

— C'est à vrai dire, pour employer le langage de tout le monde, le portrait du sol.

Il faut distinguer, toutefois : un portrait, un paysage, l'image dessinée d'un objet quelconque, donne une idée fort incomplète de l'objet représenté; il ne nous le fait v;oir que sous une seule face, comme si, au lieu d'être en relief, on l'avait plaqué sur la surl'ace plane du papier ou de la toile. Aussi, Fartiste a-t-il recours à la lumière, j'entends aux ombres et aux couleurs, pour produire cette illusion du relief si iiécessairve à l'effet. Mais c'est là un élément qui échappe à la mesure, et dont le plan géométral, (jui est aussi le portrait du sol, est forcé de se passer. Comment le géomètre supplée-t-il à cette lacune? l^ar quel artifice arrive-t-il à donner le relief à son plan, de manière à pouvoir en calculer partout el à tout instant l'épaisseur ; c'est ce que je veux ex})li^ quer.

D'abord, à la vue du paysage que déroule la conliée traversée |)ar la ligne «le fer, faisous abstraction

2i LES CHEMINS DE FEIi,

(lo nos .seiitiiiit'iits artistiques, et etïorçoiis-nous de n'y voir qu'une surface diversement ondulée, sillonnée de lignes et composée de points. Ce que nous voulons connaître, c'est la situation relative de ces lignes et de ces points, leurs distances réciproques, leurs hauteurs diverses, par suite, les dépressions et les saillies qui constituent les ondulations du sol. Notre plan devra marquer les directions des routes, chemins et ^entiers, des tleuves, rivières et ruisseaux ; au besoin la situation, les dispositions mêmes des édifices, des maisons, fermes, usines, les collines et les montagnes, les limites des communes, des champs et des hois : entin tjuehjuefois — qui peut le plus peut le moins — l'indication d'arbres isolés, ou d'^autres objets remarquables.

Le problème posé, abordons la solution })ratique.

Les géomètres, grands sim]ililicateurs, l'ont décomposée en deux opérations distinctes.

Par la première de ces deux opérations, il obtient le plan du terrain, abstraction faite des hauteurs ou du relief. Voulez-vous avoir une idée rapide de cette image du sol V Montez, un jour où l'atmosphère est pure, où les objets se voient distinctement au loin, montez au sommet d'un édifice ou d'une montagne : mieux encore, élevez-vous en ballon. A mesure que votre ascension s'effectue, vous voyez, au-dessous de vous, les objets fixés à la surface de la terre perdre peu à peu de leur saillie, les maisons s'écraser, s'aj)latir, et n'apparaître bientôt plus que sous la forme de carrés ou de rectangles. De cette hauteur, les villes ressemblent assez, régularité et couleur à part,

t'îlKMÎÈRIi l'AiniE. — i. Voll-. 'lo

aux casiers irnnjeudéchecs : les roules et 1rs rivières deviennent des rubans, les collines s'affaissent au niveau des plaines et des vallées. Plus vous montez, plus l'illusion grandit, plus l'image du sol placé sous vos yeux se rapproche de l'aspect qu'offre une carte, un plan topographicpie. Tous les points du terrain, quelles que soient leurs hauteurs verticales, se sont pour ainsi dire abaissés au niveau du plan de l'horizon.

Ce que ma comparaison ne saurait vous apprendre, c'est comment nos géomètres obtiennent un pareil tableau. Ils y parviennent au moven d'une série de manœuvres et de calculs dont la pratique est longue et délicate, mais dont les principes sont assez simples, pour que j'essaye de vous en donner au moins une idée.

Retournons ensemble sur le terrain. Notons un certain nombre de points, arbres, clocheis, maisons, jalons plantés -exprès, sommets de colline^ peu importe. Joignons-les deux à deux, en pensée, par des lignes droites. Que formons-nous ainsi? Une série de triangles, dont rensemble est ce qu'on nomme un canevas topoijraphique. Si comme il est j)robable, tous les points que nous avons choisis ne sont pas de niveau, mais situés à diverses hauteurs, les lignes tracées dans notre esprit montent, descendent, restent horizontales, suivant les cas. Eh bien, sans que leur direction change, imaginez-les toutes horizontalcs. Vous aurez fait comme le chasseur qui, visant d'abord un objet situé sur un monticule, rabat son fusil parallèlement au plan horizontal, et vise le pied

idéal de l ulijct prolongé verticalciiiciil ju>(ju\i ce plan.

Fi'". l. — Image* de la réductiun d'une lia:no à riN)ri2i»i].

dette rt'iJiiction à l'horiz-on — c'est le ternie employé — nous doinieia une certaine ligure, un poly- ;j:one, en terme de géométrie : et désormais, toute notre attention va être consacrée à obtenir sur le paj)ier une tigure identiquement semblable à la tigure réelle, de manière (pie les dimensions de cliacune des lignes droites qui la composent conservent les mêmes proportions et les mêmes inclinaisons mutuelles.

Voyez-vous ce pavsage :

Ce sera le cbamp de nos opérations. Les points X> H, C, D, joints par des lignes — imaginaires^ bien entendu — forment, {dusieurs triangles. Étudions, si vous voulez, le triangle A B C. La cbainc d'arpenteur à la main, ujesurons la distance A P«. Nous

pi\KMii;i;r. I'aiitik. — i v voii:.

pourrions, m la rifîiiour, niosiiror do iiit'iiic les dislances AC ot H G: mais, outre (jue vons craii^ney. sans doute comme moi, de vous mouiller les jambes, à traverser cette rivière qui nous sépare du clocher C, il ne peut que vons èlre agréable d'éviter la fatigue et une perte de temps. 1/obstacle sera d'antres l'ois im buisson, nu rocber, un marais.

Fie. ^2. — Trian£;iil;ilioii d'iin torrain.

Nous lestons donr en A et en H. Mais .dois, ((uuinent connaître les deux côtés AC ol 1> C du triangle V Le voici :

De chacun des points où nous sommes postés, nous visons le point C; nos deux lignes de visée s'écartelont, inégalement sans doute, de la direction AB. De combien? c'est ce (pie nous apprendra un instrument assez simjde, avec l(Mpiel semesuieni les angles,

le grapliomètre ^ : il nous dira tout au ju^^te ce que vaut l'angle eu A, ce que vaut l'angle en B. N'est-il pas évitlent maintenant, qu'avec ces deux angles et la longueur de la base AB, nous avons tout ce qu'il faut ])Our trouver la vraie l'orme et les vraies dimensions du triangle? Yovez ces deux chasseurs (lui, de' leurs Fusils, ajustent le même point :

Fig. ô. — Image tigurée de la mesure d'un triangle.

c'est l'image vivante- de notre opération. La distance qui les sépare, bien mesurée , donne la base du triauiile; les directions comparées des canons de

* Le graphouiclre se compose <l un denii-eercle irradii»', en culvri-. portant deux alidades à pinnules. l'une fixe, lautre mobile, qui permeUent de viser du même point, dans deux directions diftérentes. .\u lieu d'alidades, on emploie aussi des lunettes qui donnent à la visée plus de précision. Le levé des plans s'effectue encore, au moyen d'un instrument nommé Tpîanchette, par un procédé moins exact, mais fort HXpéditii',

PREMIÈRE PARTI n. - LA VOIE. 29

leurs i'usils et de la base, permettent de connaître sans équivoque le point unique qu'ils ont iusillé de compagnie.

Le triangle ABC est donc connu.

Le porter sur la carte est chose facile : c'est l'atTaire d'un élève en dessin linéaire. Une règle,

un compas, un rap- / \

porteur pour les angles, une échelle de / \ proportion, et en trois coups, voilà l'image

réduite, mais parfaite ,^-,- . ^v

de ressemblance, de notre triangle.

Ai-je besoin de dire qu'à ce triangle vient s'en joindre un autre, pnis nn troisième, enlin tons ceux du terrain, n'ayant plus cette fois, à chaque opération, que des angles à mesurer. Assemblons-les, nous aurons ainsi le canevas topograpbiqne dont je parlais plus haut. Le voici :

Fig. 4. —Consfruction d'un triangle.

Fig. 5. —Canevas lopographique.

C'est de la sorte qiron fixe sur le plan la position

.-,1) ir.s (.IIP^lINS DK I il;.

des points remarqua hle s du >ol. Mai> romhieii d'autres détails ne viennent-ils pas se placer entre ceuxci, et compléter ainsi peu à peu l'image exacte du terrain ! Dire combien de pas et de démarches, combien d'opérations détaillées , (juelles minutieuses mesures il faut exécuter pour en arriver là, ce serait l'aflaire d'un volume : je ne me hasarderai donc pas plus loin. Déjà peut-être ai-je dépassé les bornes et abusé de la patience du lecteur, ipii n'a pas les mêmes raisons ^\\\r le divin l'ialuii pour iioncuTr la géométrie.

Permettez cependant que je soulève un autre coin du voile : la vérité est (pie des moyens plus précis encore et, en somme plus [)rompts, sont à la disposition de l'ingénieur. Tliéndolites, cercles répétiteurs, ^oilà pour les instruments. Trigonométrie, géométrie analvtique, logarithmes, voilà pour le calcul — Mais Dieu me garde de pénétrer plus avant dans ce sanctuaire ! mes lecteurs me laisseraieid sans pitié sur le seuil.

Un mot maintenant de la seconde opération, de (cllc que les géomètres nomment nlvellejneut.

Niveler ! que ce mot ne vous elfraye point, je \oiis prie. Les niveleurs que nous allons voir à Tœuvre n'ont rien qui permettent de les confondre avec les farouches sectaires de l'histoire. Bien plus, si les opérations géométriques qu'ils exécutent ïonl quelque peu arides à décrire, quand le papier, l'écrifure et le dessin sont les seuls truchements possibles, il nV;n est pas toujours de même, croyez-le, sur le terrain. Là, elles ne laissent pas (pic d'avoii' leur côté pitto-

l'KF.MlKRR l'\HTIF.. — lA V(UK. ."1

resque. X'avoz-vous jamais tu, à travers champs, ces bandes joyeuses de jeunes gens la plupart sortis de nos écoles, portant en bandoulière, avec les instruments de leur métier, niveaux, grapbomètres, mires et jalons, un havre-sac garni de provisions plus substantielles? Le travail exécuté avec un zèle rare et une méthode irréprochable, puis les repas sur l'herbe, au bord des ruisseaux, les gaies chansons au beau soleil, tout cela sVntremèle d'une façon rpii prévient toute monotonie.

Mais en quoi consiste le nivellement?

Imaginez la surface Hquide des mers, dont le niveau est généralement inférieur au continent, partout prolongée au-dessous du sol. La tej^re ainsi régularisée formerait, vous le savez, une immense sphère polie : mais, grâce aux énormes dimensions de notre globe, chaque portion de la surface, dans un rayon d'un certaine étendue, aurait l'apparence d'une nappe plane, tant la courbure en serait insensible. C'est ce miroir idéal, cet horizon inférieur, souterrain, qui sert de plan de comparaison — c'est le mot technique — pour la mesure des hauteurs verticales des différents points du sol. Et voilà poui- (juoi vous entendez dire : « Le sommet de cet édifice est à 85 mètres au dessus du niveau de la mer; le munt Blanc s'élève à iSlO mètres au-dessus du même niveau. »

Ces hauteurs verticales exprimées eu mètres se nomment cotes dans le langage du métier. (Juan il le plan de coiiqiaraison est au-dessus du sol, les cotes se comptent Ao bas en hruit, d'où il lésulte qu'un

point est d'autant plus élevé que sa cote est moins considérable. C'est le contraire, quî^nd on prend le niveau de la mer, ou en général un plan inférieur au sol, pour plan de comparaison.

Mesure-t-on directement les cotes? Non: il suffi l de déterminer celle d'un point du plan ; on obtient alors les autres, en mesurant !a différence de niveau qui existe entre ce point et les premiers.^

Youlez-vous connaître les deux instruments qui servent à ce travail, le mveau (Veau^ et la mire? Les voici :

Fipr. »^ —Vue ilo la mire sur ses doiu faces.

Au moven du niveau d'eau, l'œil, rasant les surfaces du liquide contenu dans les deux fioles extrêmes, est assuré d'avoir pour ligne de visée une ligne droite parfaitement borizontale. En peut-il être autrement, si les fioles communiquent entre elles par un tube horizontal que l'eau remplit?

* On se sert aussi du niveau à bulle d'air, susceptible d'une- précision plus iïrande, puis dos mires parlantes, qu'on emploie dans nn nivelli'inent «le quelque importance.

PREMIKKJ; PARTIE. — LA VOIJ". 33

Au moyen de la mire, règle verticale de 2 mètres de hauteur — il y en a de 4 mètres, à coulisse — on lit la hauteur du trait horizontal ou Ucjne de foi.,

Fig. 7. — Niveau d'eau.

qui partage en deux parties égales la plaque que vous montre le dessin. Cette plaque glisse à volonté, le long de la règle graduée, et s'y fixe par une vis de pres.sion.

Voulez-vous savoir, par exemple, de combien le point A est au-dessus ou au-dessous du point B^ Venez avec moi sur le terrain. Installez-vous, avec le niveau d'eau, à peu près à égale distance des deux points. Quant à moi, je me poste, avec la mire, d'abord en A, puis en ii, en ayant soin, dans les deux cas, d'abaisser ou d'élever la plaque suivant les ordres que me transmettent vos gestes, de manière que la ligne de foi coïncide avec la ligne de visée de votre niveau.

Est-ce l'ait? j'ai lu sur la règle graduée de la mire.

34 LES CHHMINS DE 1 F.!',.

ici, en A : 0'",C)7. là, en B : l'",85. Et j'en ronrhi> que la différence l^MT» exprime précisément la dilterence de niveau des points en question.

Fig. S. — Opération du niveUeiU'^nt.

(tn peut opérer de la sorte, poui' tons les points du terrain que bon semblera, (hi rencontre, Il est vrai, des cas particuliers, et l'on modifie, pour chacun d'eux, cette manière d aj^^ir : mnis voilà le principe, l'esprit do la méthode : c'est lont ce que j'avais en vue.

Les cjécmétres ne se contentent pas de détermine] ainsi les rotes des |»oints isolés du terrain : ils tracent sur leurs plans une série de lignes (|ui ont reçu le nom de courbes de niveau^ et qui permettent déjuger avec une gi^ande facilité, et au premier eoup doil, .des diverses sinuosités du sol.

ï ne image va vous faire saisir à la fois, et le sens de ces lignes, et le procédé (\\\o les géomètres emploient pour les tracer sur leurs plans. Yoyez-vou> {Jifj. 9) ce paysage à demi submergé?

n offre deux surfaces bien distinctes, celle i\e>

uo

l'HtMILHt l'AKTlt. — LA Volt.

eaux, plane et horizontale, celle du bol, découpée, ondulée en sen< divers. Une ligne les sépare bien nettement, suivant toutes les sinuosités du sol : c'est le bord mémo du rivage, la lisrne d'affleurement de> eaux. Pour tous les points de celte ligne, même niveau — le niveau de la mer, si la mer est la nappe liquide qui les baigne. Telle est notre première courbe. Au lieu de la mer, imaginez un lac, les eaux d'une inondaticm, la courbe de niveau sera cotée lu, 15, etc.. suivant la cote d'un quelconque de ses points.

tia. ^<.

Puisque nous sommes en veine de supposition, imaginez que l'inondation monte : notre courbe se resserre et monte d'autant. Arrètons-la à 10 mètres au-dessus de la première : voici une seconde courbe de niveau. Que les tlots montent encore, et toujours; n chaque ascension de 10 mètres, c'est une nouvelle

courbe, et nous trouvons à la fin cet assemblage, assez bizarre au premier aspect, mais^lont la signification est en réalité fort simple^ : ,

Fi", lu, — Courbes de niveau.

Le niveau d'eau, peu à peu montant avec l'ingénieur qui le porte, voilîi notre inondation à nous, l/œil, rasant la surface de l'eau contenue dans les (ioles du niveau, va marquer au loin sur le sol ces lignes, si précieuses pour riiilelligence de son reliel'.

J'aurais voulu vous expliquer encore comment on opère pour obtenir la détermination géométrique de

ces courbes Mais en voilà bien long déjà sur un

sujet qui n'est pas particulier au tracé des chemins de fer et qu'on trouvera déveloi)pé dans les ouvrages spéciaux de topographie.

Voyons donc quel protit ringénieur va pouvoir

' Que repicsenle, en clYel, une courb;^ de niveau V La série conlinue des points qui sont tous placés à la même hauteur verticale. Deux courbes, si éloignées :^ oient-elles, qui ont la même cote, sont situées à un même niveau : leurs situations respectives indiquent seulement à quel massif elles appartiennent chacune.

Ol

1'UI::MIE1Œ l'AUTlE. — LA VOIE.

tirer de son plan lopograpliique , pour la (ixatioii détiiiitivc du tracé. Voici d'aillcuis ce plan, où se trouvent indiqués à la fois rivières, monticules et collines, clochers, maisons, arl)res même. Ces li<;nes sinueuses qui le parcourent en tous sens, numérotées 5, 10, 15, etc., sont les courbes de niveau et leurs cotes; les hacluires (]ui les relient mar(pient avec elles le reliel' du sol, et le sens des ondulations val'iées du terrain :

Fig. II. — Pl;m topographique pour servirai! Iracé.

Deux ou trois directions, avons-nous dit, sont en présence; il s'agit de se prononcer entre elles. Voyezvous cette ligne noire légèrement courbée à l'une de ses extrémités, et qui traverse le plan en diagonale? C'est le tracé du chemin de l'er, suivant l'une de ces directions. 11 reste à savoir de quelle nature et de

ôb ' LtS CHEJlLNb DE FEU.

quelle imporlance seront les travaux à exécuter, en quel point le clieinin de fer eutanie le sol, en quel autre il le domine au contraire, et, dans chaque cas, combien an juste. *

Imaginez le terrain Tendu , coupé verticalement d'un bout à l'autre de Taxe du chemin, jusqu'à la prolondeur du plan de comparaison. Ouvrez cette tranchée par la ])ensée, et représentez-vous l'une de ses laces verticales intérieures. C'est ce qu'on nomme un profil de nivellement^ et, comme il est obtenu dans le sens de la longueur de la voie, c'est un profil en lomj. On conçoit que les opérations de coup de niveau aient dû être plus nombreuses dans cette direction (pie dans tout autre, et que la précision soit plus importante ici que partout ailleurs.

Rapporter ce prohl sur le papier est d'ailleurs la chose la plus simple. Le plan marque tous les points où b^ tracé rencontre les diverses courbes de niveau, et les cotes de ces courbes, c'est-à-dire précisément, avec leurs distances horizontales respectives, les hauleurs verticales d'un certain nombre de points du tracé. Voici ce profil :

-yjx^^-'

': 2i;KJP2. tr

Fi-;. \t. — Prolil en long du Iracé.

Ordinairement, Féchelle des hauteurs est amjjlitiée à dessein, dans le but de rendre plus sensibles les

l'HEMIÈHE rAllTlE. — LA VOll::. 59

illégalités du sol ; dans les calculs, ce grossissement de l'épaisseur du terrain n'occasionne aucune erreur, puisque l'échelle indique toujours les hauteurs vraies.

Voulons -nous maintenant calculer les travaux qu'exigera ce tracé, en supposant la voie tout entière horizontale? Traçons une ligne à la hauteur du point de départ de la voie, dans la partie déjà achevée du chemin. Voyez-vous, à gauche, un premier déhlai, jniis un premier passage sur la rivière, dont elle couj)e l'extrémité d'une petite île? Là, nécessité d'un pont relié à la première tranchée par une portion de remhlai. Le chemin écorne ensuite le sol à une profondeur qui n'atteint pas dix mètres, sur le penchant (hi monticule dont le sonmiet est marqué C sur la carte. On ouvrira là une seconde tranchée.

Après avoir passé la rivière dans toute sa largeur sur un second pont, le chemin de fer s'engage sous une colline dont la hauteur , en ce point, dépasse trente mètres. L'ouverture d'un tunnel deviendra donc nécessaire ^

Le profil en long indique hien une parlie des dimensions de tous ces ouvrages; mais, pour les connaître en tous sens, il est nécessaire d'y joindre des profils en travers^ c'est-à-dire des coupes du terrain faites perpendiculairement à la voie et tout le long du tracé. La hgure 15 en donne un échantillon.

Les hachures verticales du dessin montrent quelle

' NOUS auions l'occasion plus loin, en pai'lant des tunnels, des terrassements et des travaux d'art, de voir en quelles circonstances tel oli tel ouvrage doit être établi de préférence.

sera l'épaisseur de la tranchée à ouvrir, au point du tracé qui donne ce profil. La largeur des déblais et des remblais est, de la sorte, indiquée. Je vous lais

grâce de tous les calculs.

Fig. 15. — Prolil en travers du traie.

Veut-on essayer si l'inclinaison de la voie siinplitie les travaux et économise les dépenses? On trace des lignes inclinées, ou bien tantôt inclinées, tantôt horizontales, de manière à ce que les pentes, les paliers et les rampes se succèdent en un certain ordre. Voici un prolil d'abord étudié selon une combinaison rectiligne unique :

Fig. 11. — Étude du prulil pour les ouvrages d'arL et les travaux de terrassements.

l)éblais et remblais, viaducs, tunnels sont indiqués. Voici maintenant le même profil, étudié selon des inclinaisons diversement combinées, dans le but de l'aire varier les dimensions des terrassements ou des ouvrages d'art (/*(/. 15).

Mais, je l'ai dit, ces inclinaisons elles-mêmes sont

PRKMIÈRE l'AUTIK. — I>A V()IK.

soumises à des règles, à des liiuiles, doiil l'étude eonstitiie une partie essentielle des travaux de riuf^énieur. Là encore, les éléments déterminatit's du problème sont souvent très-variés, et l'habileté de celui qui les combine a une influence très-marquée sur les dépenses de construction ou sur le prix de revient, dès lors aussi nécessairement sur les futurs revenus et l'avenir du chemin de ter.

Fig. 15. — Étude des inclinaisons du tracé.

Disons donc quelques mots à ce sujet ; et puisque, dans la fixation définitive du tracé, il est aussi trèsimportant de pouvoir tourner des obstacles, en donnant à la voie une direction différente de la ligne droite, voyons en même temps (pielles sont les conditions et les limites des courbures (pi'on pourra faiiT subira cette direction.

TU