MESURE DE L'UTILITE DES CHEMINS DE FER

l. Méthode de Dupuit. — a. Exposé dé la méthode. — Après avoir donné un apenju sommaire des principaux avantag-es procurés au pays par les chemins de fer, il convient de serrer d'un peu plus près la question de leur utilité directe.

Les théories et les appréciations les plus diverses ont été formulées à cet égard par les économistes, les ingénieurs et les hommes politiques. Des volumes seraient nécessaires pour les reproduire, pour les discuter, pour en montrer les mérites et les défauts. Je me bornerai à un examen rapide de celles qui s'imposent particulièrement à l'attention.

Une théorie très connue et presque classique est celle de Dupuit, inspecteur général des ponts et chaussées, qui l'a exposée dans deux mémoires [Annales des Ponts et Chaussées, 1844, 2® semestre, et 1849. 1" semestre), avec sa haute autorité d'ingénieur éminent. de savant, et sa profonde connaissance de l'économie politique. Ces mémoires sont intitulés : le premier. De la mesure de V utilité des travaux publics ; le second. De V influence des péages sur V utilité des voies de communication.

Dupuit part des principes suivants: 1" l'utilité absolue d'un objet pour un consommateur se mesure par le sacrifice maximum que ce consommateur serait disposé à faire pour se le procurer ; 1" l'utilité relative de l'objet est égale à l'utilité absolue diminuée du prix «l'acquisition.

Il en lire des déductions qui peuvent se résumer ainsi (') :

1-' Supposons, pour la simplicité du raisonnement, une voie de communication à tarif unique. Désignons, par X^, le nombre d'unités de trafic correspondant à un tarif t^ et, par N,, le nombre moindre d'unités de trafic correspondant i\ \\n tarif supérieur t.,. La difïerence

'') Les lieux mémoires de Dupuil présentent un grand développement. Ils sont. pour une large part, consacrés à des considérations abstraites et scienlidques, ainsi qu'à une polémique avec des contradicteurs. J"ai cherché à en dégager les traits essentiels et raractéristiqvies.

N| — No reptésciite le iiuinbre des miilés de trafic pour lesquelles l'ulililé absolue de la voie de couimunicaliou est uiesurée par un chinVe intermédiaire entre ^, et t.^. Si les tarifs t^ et t., sont assez rapprochés, on peut attribuer approxiniativemenl à l'utilité absolue de la voie de communication, pour les N, — \., unités de trafic envisagées,

une vaieui- de — — - — = ;

2" Faisons varier le tarif, par échelons successifs, de 0 à la limite t,„ qui supprime tout trafic. Chacune de ces aug-mentations amène la disparilion d'un certain nombre d'unités de trafic pour lesquelles l'ulililé absolue maximum était mesurée par le tarif de l'échelon infériou". et l'ulilité absolue moyenne par la demi-somme des tarifs corresi)ondant aux deux échelons. Dès lors, l,, Git,,^.^ désig-nant les tarifs des deux ij;radins contigus, N,, et N,, ^ , les nombres d'unités de trafic transportées au prix de ces tarifs, l'utilité absolue totale de la voie de communication sera: au maximum, }C"' (N^, — N,, ^ ,) t,,^ , pour un tarif nul, et ï).-' (N,, — 'S,, ,. ,) t,, ^. ^ pour un tarif A' ; approximati-

vement, S;."(N,. — N^,

pour un tarif nul et i^l" {'S,, — N/; +^)

^■• + i!i±A r.^Mrun tarif A-

poui

Ces formules sont faciles à traduire numéri({uement. Voici, à titre d'exemple, un tableau extrait du second mémoire de Dupuit : il est dressé dans l'hypothèse d'un trafic de lOU pour un tarif nul et d'un trafic nul pour un tarif 10.