MESURE DE I. UTILITE DES CHEMINS DE FER

Chacun des chi (Très (le la colonne (4) de ce tableau s'ohlienl en

niulliplianl l'un par l'autre les chilTres correspondants des colonnes

[) et [3j. Ouànt à ceux de la colonne (3), ils ne sont autre chose que

la somme des chitTres de la colonne (4) allÏM-ents aux tarifs suivants

de la colonne (1;.

Four avoir, non le uiaximum. mais la valeiu' approximative de lulililé absolue, il sufliiail de multiplier chacun des chillVes de la colonne (3) par la moyenne entre le chilïre correspondant de la colonne (1) et celui qui le précède immédiatement dans celte dernière colonne.

Si. au lieu de la traduction numéri([ue, on adopte la représentation i^raphique, et si, à cet etTet, on porte en aljscisses les valeurs du tarif et en ordonnées les nombres correspondants d'unités de traiic, on construit une courbe telle que la suivante (figure 1):

apty

t-D CD

Fro. 1.

L'utilité absolue de la voie de communication est mesurée: pour les N/, — X/j 1-, unités de trafic qui disparaissent quand le tarif passe de tp à t,,i.^, par la surface du quadrilatère, curviligne sur un de ses côtés lSpn,jnf,4.t Np +^ ; pour les Ni unités de trafic correspondant au tarif ^>i, par la somme de tous les quadrilatères élémentaires alVérents aux variations progressives du tarif entre les limites <a et t„,, c'est-àdire parle quadrilatère "S/^mOtm; pour les N„ tonnes correspondant au tarif nul, par le triangle X^O^,,,.

3'' Comme nous l'avons vu, l'utilité relative est la différence entre l'utilité al)Solue et le prix payé par application du tarif. Son ex[iressionalgébri(jue pour un tarif /^-^le déduit donc de l'expression relative à l'utilité absolue en retranchant de cette dernière Na^a- Pour un tarif nul, l'utilité absolue et l'utilité relative ont la même valeur.

La traduclion numérique des formules, avec les tarifs el les nombres d'unités de trafic précédemment admis à litre d'exemple, donne les résultats ci-après :