CALCUL DU NOMBRE DE TRAINS NÉCESSAIRES

Pour évaluer le nombre des trains nécessaires au transport d’une quantité donnée de troupes, on commencera d’abord par calculer combien il faudra de voitures de chacune des trois espèces, ce qui s’obtient en cherchant le rapport qui existe entre la contenance d’une voiture de chaque espèce et le nombre total des hommes, des chevaux, des pièces et des voitures à transporter.

On estimera en premier lieu les besoins en wagons à chevaux, puisque l’on aura à retrancher du total

des hommes à transporter dans les voitures ceux qui seront embarqués avec les chevaux.

Pour le corps d’armée qui nous sert d’exemple, ces besoins seraient les suivants :

6000 (chevaux)

: 1000 wagons à chevaux qui contiendraient en outre

3000 cavaliers.

30 000 (hommes) — 3000 (cavaliers embarqués avec les chevaux) 27000 hommes . . 1100 (pièces et voit)

= 1286 volt, à voyng-

— 734 wago"' plats (ou trucks).

En divisant maintenant le poids total général de ces voitures, c’est-à-dire :

1286 (wagons à voyageurs) x 09 quintaux = 127 314 quintaux.

1000 (wagons à chevaux).. X 100 — = 100 000 —

734 (trucks) X 78 — = 57 252 —

Total = 284 566 quintaux.

par le chiffre qui représente, après déduction d’une portion de la force motrice employée pour les 2 ou 3 voitures ajoutées à chaque train pour les bagages (les conducteurs, les mesures de sécurité, etc.), la force moyenne d’une machine à marchandises sur la ligne dont il s’agit, on aura la base préalable qui servira pour le calcul ultérieur du nombre de trains nécessaires au transport (1).

(1) Comme on a conservé quelquefois l’habitude d’exprimer la force des locomotives en chevaux, il est bon de remarquer que pour les calculs militaires il faut connaître la force de traction d’une ma-

Ainsi, dans le cas actuel, en admettant qu’une machine à marchandises de la ligne N puisse traîner

chine en fonction du poids total qn'elle est en état de traîner avec la vitesse correspondante à l’usage spécial pour lequel elle est construite. Quand il n’est pas possible de se procurer les données nécessaires pour faire ce calcul à l’égard des locomotives propres à un service militaire, on peut prendre pour moyenne un poids de 336 000 kilogrammes.

D'ailleurs, on pourrait aussi le relever sur les tableaux de chargement qui doivent être annexés au livret de service, ces livrets indiquant, pour chaque espèce de trains et pour les différentes sections de la ligne, le poids du chargement maximum calculé pour les premiers en raison de la vitesse, et pour les seconds d’après les angles de pente.

Dans l'évaluation de la part de poids total qui est absorbée par les wagons à bagages (conducteurs, sécurité, etc.), on peut prendre pour moyenne de chacun de ces wagons un poids total de 11 200 kilogrammes.

Enfin, la formule suivante permet aussi de calculer très-exactement la force d’une locomotive en fonction du poids qu’elle peut entraîner :

' — x i^ x ,~Tr(5 +p+,8<i2, )- , "J

(1-f-J) (ffdz Sin. a.) LiOOO J-H qt

-(uv î ±mSm. a.).

KrtSin. a.

M, la charge (poids total du train et du tender).

J M» P.» le» !«<». i llbre»(

(0,22 - à r. couplées) Jomielle » la force mo-

K = — — — coefficient de la résistance opposée au mouvement

aUO 2üü

par le frottement des voitures sur les rails; a, angle de la voie avec l’horizon ;

J, course du piston ;

S, volume de l’eau employée pour produire la vapeur ;

c = — J, jeu libre du cylindre ou espace perdu entre le piston et

3100 quintaux, ce qui, après déduction de 300 quintaux pour les trois wagons de bagages (conducteurs, sécurité), laisse un total de 2800 quintaux, il faudrait à peu près

281 566 qnintaux (poids total)

— — ■ — — — . — — — trains.

2800 quintaux (force de la machine en quintaux)

Ce chiffre sert maintenant à indiquer d’une manière générale le nombre des wagons à hommes, à che-

la base du cylindre, y compris le parcours de la vapeur entre les tiroirs et le cylindre ; n, quantité constante = 0,0001421 ; v, vitesse en kilomètres à l’heure ; d, diamètre du piston ;

D, diamètre des roues motrices; q, quantité constante = 0,0000000471 ; p, poids des roues et des essieux ;

F, Résistance directe des diverses parties de la locomotive sur les pistons quand la machine marche à vide ; u v 2 , résistance opposée par l’air au mouvement du train ; u, un produit du facteur constant 0,0625 par la surface du train opposée à l’air et par un facteur exprimant le rapport entre cette surface et la longueur du train. Ce dernier facteur est pris pour une voiture = 1,5; pour 5 voitures = 1,07; pour 15 = 1,05 et pour 25 voitures = 1,04. Quant â l’étendue de la surface donnant prise h l’air, on la compte à raison de 6 mc ,503 pour la première voiture, et autant de fois 0 mc ,929 qu’il y a de voitures à ia suite de la première ; la locomotive et le tendcr étant compris dans le nombre des voitures.

Or u dépendant du nombre des voitures, ut) 2 est une fonction de ia charge M que l’on cherche et par suite une quantité inconnue. En conséquence, pour trouver M, on prend pour ut) 2 une valeur provisoire, on déduit ensuite d’après la valeur trouvée pour M les facteurs encore inconnus, nécessaires pour déterminer u, on calcule alors u v-, et ce résultat substitué dans l'équation donne enfin une valeur suffisamment exacte de M.

vaux et à voitures, à donner à chaque train ; mais ce nombre ne pourra être précisé avec exactitude pour chaque train que par la comparaison avec le total des wagons nécessaires pour l’ensemble du transport.

A cet effet, on divisera successivement par le nombre des trains trouvé précédemment le total exigé par l’effectif du transport, en voitures à voyageurs, wagons à chevaux et trucks, et si l’on a un reste de voitures, on le répartira entre les trains, à raison d’une voiture de la catégorie restante par train, si toutefois ce surcroît peut encore être ajouté au poids du train déjà calculé sur la force de la machine.

En appliquant ces principes à l’exemple en question, on trouve :

1286 (voitures à voyageurs) 101 trains

1000 (wagons à chevaux)

101 trains 73 U (trucks)

12 voitures à voyageurs ; = 9 wagons à chevaux ;

loi trains

7 trucks;

et si l’on répartit entre les 101 trains le reste des voilures, c’est-à-dire 74 wagons à voyageurs, 91 wagons à chevaux et 27 trucks, on aura pour chaque train : 13 voituresà voyageurs, 10 wagons-écuries et8trucks, d’un poids total de 2886 quintaux, c’est-à-dire 86 quintaux de plus que le chargement normal de 2800 quintaux.

Dans la pratique, une différence relativement minime n'a pas d’importance, et dans ce cas, ou quand la division n’a pas laissé un reste de matériel, on peut

considérer le nombre de trains ainsi trouvé comme représentant exactement les besoins du transport.

Mais si cette différence était assez considérable pour qu’il parût impossible de répartir ces restes de matériel entre les trains ainsi qu’il vient d’êtro expliqué, on devrait au moins faire en sorte de mettre hors de compte ceux qui, comparés entre eux, demanderaient le plus grand nombre de trains.

Les voitures qui resteront encore seront formées en trains qui viennent alors s’ajouter au nombre primitivement trouvé. Le chiffre de cette augmentation du nombre des trains est donné par le plus fort des quotients obtenus en divisant le reste de chacune des catégories du matériel par le nombre des voitures de cette catégorie affectée à chaque train.

Si, par exemple, ce surcroît de chargement de 86 quinlaux paraissait inadmissible, il faudrait d’abord voir si les 7 1x wagons à voyageurs et les 91 wagons à chevaux qui restent en excédant ne pourraient pas être répartis entre les 101 trains, de manière que chacun d’eux comprît 13 voitures à voya geurs, 10 wagons-écuries et 7 trucks seulement au lieu de 8 ; on voit que cela ne présenterait en effet aucun inconvénient, puisque le poids total , qui serait alors de 2808 quintaux, ne dépasserait que de 8 quintaux le chargement normal.

Pour les 27 trucks qui resteraient encore, il y aurait

une augmentation de y =û trains sur le chiffre primitivement donné par le calcul d’ensemble. 11 faudrait

donc au total 1 0 1 -f- 4 == 1 05 trains formés en moyenne de 13 voitures à voyageurs , 40 wagons à chevaux et 7 truc/cs.

Si, au lieu de 8 quintaux, quantité insignifiante, on avait trouvé une différence de chargement assez considérable pour qu’il n’ait pas été possible de la négliger, on aurait eu à choisir entre les wagons à voyageurs et les wagons à chevaux, et l’on aurait naturellement donné la préférence aux derniers qui

exigent — = 11 trains, tandis que pour les wagons

à voyageurs, il en faut seulement ^ = 7

ÉVALUATION DU NOMBRE DES TRAINS d’àPRÈS LE MATÉRIEL EXISTANT DISPONIBLE.

Pour déterminer le nombre des trains que l’on pourra former avec le matériel roulant existant , il faut d’abord rechercher le rapport entre la quantité disponible des voitures à voyageurs proprement dites (c'est-à-dire abstraction faite des wagons à marchandises disposés pour le transport des hommes), celle de toutes les voitures pouvant servir au transport des chevaux (y compris par conséquent les wagons à marchandises disposés pour le transport des hommes), et celle des trucks, et le nombre des voitures de chacune de ces catégories qui peut être affecté à chaque train.

Le plus petit des rapports ainsi obtenus indiquera l’espèce de voitures qui sera épuisée la première, et

montrera en même temps à combien de trains au moins le matériel pourra suffire.

Si le rapport déterminant est donné par les wagons à chevaux ou les trucks, on ne pourra pas former un nombre de trains plus considérable, car le surplus des voitures à voyageurs ne peut plus être utilisé d’une manière efficace aussitôt qu’il y a manque des wagons à chevaux ou des trucks nécessaires pour compléter un train (1).

Ainsi, dans ce cas, le plus petit rapport mentionné ci-dessus exprimerait aussi le maximum du nombre des trains qu’on peut former.

Si ce sont les voitures à voyageurs qui sont épuisées en premier lieu, il conviendra d’examiner combien de trains on pourra composer avec les wagons à chevaux et les trucks qui sont en excédant, et avec les quelques voitures à voyageurs restantes, car les wagons à chevaux non employés au transport des chevaux peuvent servir pour les hommes.

Ce nombre de trains est donné par le plus petit des deux quotients qu’on obtient en divisant le reste des wagons à chevaux, plus les quelques voitures à voyageurs demeurées disponibles, par la somme des wagons à voyageurs et à chevaux d’un train. Quant au

(1) Les wagons à marchandises disposés pour le transport des hommes pouvant également Être utilisés pour le transport des chevaux, on pourra les employer à cet usage dans le cas où l’on aurait un reste en voitures à voyageurs ; il faudrait alors, dans le calcul, les déduire du total de ces derniers, — comme on l’a indiqué ci-dessus, — et les ajouter au total des wagons à chevaux.

reste des trucks, on le divisera par le nombre des trucks fixé pour chaque train.

Ces trains, ajoutés à ceux qui ont été déterminés par le calcul initial, donnent enfin le nombre total des trains que l’on peut composer avec le matériel existant.

Ainsi, dans l’exemple qui a été choisi, on a pour les wagons à chevaux : 350 wagons à chevaux disponibles -t- 44 wagons à marchandises disponibles et disposés pour le transport des hommes (c’est-à-dire 56 — 12, chiffre des wagons en réparation d’après la

moyenne adoptée de 20 p. 100 = ’-^ (10 étant le

nombre des wagons à chevaux déterminé pour chaque train), c’est-à-dire un nombre suffisant pour 39 trains. Pour les trucks :

347 trucks disponibles 7 (nombre des trucks par traiu.

nombre suffisant pour 49 trains; tandis que pour les voitures à voyageurs on trouve : 2A3 (voitures à voyageurs disponibles, c’est-à-dire 287 voitures à voyageurs moins à4 wagons à marchandises disponibles et appropriés au transport des hommes) : 13 (nombre des voitures à voyageurs fixé pour chaque train) = 18 trains seulement ; c'est donc cette catégorie du matériel qui sera épuisée la première.

Pour former ce chiffre de 18 trains, on n’emploiera que : 18 x 13 = 234 voitures à voyageurs; 18 x 10= 180 wagons à chevaux, et 18 x 7 = 12G

trucks, et il restera, par conséquent, un excédant de 243 — 234 = 9 voitures à voyageurs; 394 — 180 = 214 wagons à chevaux, et 347 — 126 = 221 trucks.

Au moyen de ce surplus, on pourrait former, savoir : avec les wagons à voyageurs et à marchandises, 9+214

c’est-à-dire — — rr— = 9 trains ; avec les trucks,

c’est-à-dire — = 31 trains; on sera donc toujours

assuré de 9 trains qui, ajoutés aux 18 trains déjà composés, forment un total de 27 trains qui peuvent être employés au transport du corps d’armée pris comme exemple.

ÉVALUATION DU MOUVEMENT JOURNALIER ET CALCUL DÉFINITIF DE LA DURÉE DU TRANSPORT.

Les principes qui viennent d’être posés donnent toute facilité pour déduire du nombre de trains dont on dispose et des autres circonstances déterminantes, le chiffre des trains qui pourront être expédiés en vingtquatre heures et, par conséquent, pour évaluer la durée totale du transport, selon que celui-ci doit s’exécuter par mouvement continu ou par échelons. Il suffit de rappeler encore que, dans le mouvement continu, la durée du parcours circulaire est donnée par la somme des trois conditions suivantes, savoir :

1° La durée du parcours, aller et retour, calculée à raison de 27 kilomètres de voie par heure, y compris

(1) Chiffre par trains des wagons à voyageurs et à chevaux.

les petits arrêts nécessités par les besoins du service, qui peuvent s’élever jusqu’à dix minutes;

2° Les arrêts plus longs, tant dans l’aller que dans le retour, y compris un repos d’une heure dans l’aprèsmidi, plus deux repos d’une demi-heure, l’un le matin, l’autre le soir, quand le voyage doit durer vingtquatre heures;

3° Le temps nécessaire pour embarquer et débarquer, inspecter le matériel et pour le préparer à un nouveau voyage, temps qui peut être évalué au total à dix heures.