MOUVEMENTS ET ORRITES DES COMÈTES

somme de leurs vitesses respectives, si ces deux trains vont en sens contraire ; s'ils marchent parallèlement dans le même sens, ils ne s'éloignent plus qu'avec une vitesse égale à leur différence de marche ; ils pourront même sembler immobiles, si leurs vitesses sont égales. C'est ce qui arrive aux planètes vues de la Terre. Leur mouvement propre se ralentit parfois, jusqu'à devenir nul : l'astre est alors stationnaire. D'autres fois, il paraît rétrograder.

Ces effets s'expliquent donc de la façon la plus simple. Ils sont le résultat évident de la combinaison du mouvement propre d'une planète sur son orbite, et du mouvement de la Terre sur la sienne. Or, quelle que soit la route suivie réellement par une comète dans le ciel, sa trajectoire apparente se trouvera modifiée par le propre déplacement de l'observateur, c'est-à-dire de la Terre.

Ainsi, deuxième point, pour connaître l'orbite vraie d'une comète, il faudrait tenir compte de l'effet optique résultant du chemin qu'aura suivi notre planète, de la portion de son orbite parcourue pendant la durée de l'apparition de l'astre voyageur. Les stations et rétrogradations planétaires, quoique relativement assez simples, ont longtemps embarrassé les astronomes ; mais quand le véritable système du monde a été découvert dans sa simplicité par Copernic, puis connu avec plus de précision encore par Kepler, ces complications apparentes des mouvements célestes, qui avaient été des pierres d'achoppement pour les systèmes erronés, sont devenues autant d'éclatantes confirmations de la véritable théorie.

Ce sont des difficultés analogues, mais beaucoup plus nombreuses et plus graves, qui ont empêché longtemps les astronomes de découvrir la nature des comètes et les lois vraies de leurs mouvements. On va voir pourquoi.

§ lil — Irrégularités des mouvements des comètes

Les comètes apparaûscnt dans toutes les régions du ciel. — Effets de parallaxe. — Marche apparente d*ane comète en opposition et au périhélie, se mourant en sens contraire de la Terre. — Calculs de Lacaille et d'Olbcrs sur le mouvement relatif maximum de cette comète hypothétique et de la Terre.

Les orbites décrites par les planètes autour du Soleil ne sont pas des cercles, ce sont des courbes ovales connues en géométrie sous le nom d'ellipses; mais elles diffèrent peu de la forme circulaire ; elles sont, comme on dit, peu excentri-ques. De plus, leurs plans ont une inclinaison assez faible sur le plan de Técliptique ou de Torbite terrestre. 11 résulte de là que leurs trajectoires apparentes sont renfermées dans une zone du ciel relativement étroite : c'est cette zone qu'on appelle le Zodiaque. En supposant toutes ces courbes rabattues sur Técliptique, elles sont à peu près comme des cercles concentriques décrits autour du Soleil, de sorte qu'aucune d'elles ne vient à croiser les autres. Les distances de la Terre et de chacune des planètes sont sans doute variables dans la suite des temps selon les positions respectives occupées par ces astres sur leurs orbites ; mais ces variations sont renfermées dans des limites assez resserrées, et il en résulte que les inégalités de vitesse des mouvements apparents, outre qu'elles sont elles-mêmes assez limitées, changent d'un jour à l'autre d'une manière insensible. Ainsi le mouvement moyen diurne de Mercure, de tous le pliis grand, ne s'élève qu'à 4*" 5'.

Il est loin d'en être ainsi des comètes.

On a vu ces astres apparaître dans toutes les régions de la voûte étoilée, parcourir, dans tous les sens et avec les vitesses les plus inégales, toutes les constellations possibles. La troisième comète de 1739 et la comète de 1472 que cite Pingre, ont décrit en un seul jour, la première un arc de

IllRÉGUURITÉS DES MOUVEMENTS DES COMÈTES 57

4 20 degrés, c'est-à-dire le tiers d'une circonférence céleste ; la seconde un arc de 41 degrés et demi en longitude et de près de 4 degrés en latitude. Leur mouvement réel était, il est vi'ai, de sens contraire à celui de la Terre, de sorte que leur vitesse apparente se composait de la somme des vitesses des deux €istres. 11 y a donc là ce que Ton nomme un effet de parallaxe^ c'est-à-dire, outre le mouvement de l'astre observé, le résultat du déplacement propre de l'observateur. On pourrait en multiplier les exemples: bornons-nous à ceux-ci : « La comète de 1729, dit Lalande, que M. Cassini observa pendant plusieurs mois, après avoir fait plus de 15 degrés vers l'occident, depuis la tête du Petit-Cheval jusque sur la constellation de l'Aigle, se courba subitement pour retourner vers l'orient, ce qui montrait d'une manière frappante l'effet de la parallaxe annueUe ».

Ces mouvements si rapides tiennent à des circonstances aisées à concevoir ; notamment à la proximité de la comète de notre globe et à la direction de son mouvement rapporté au mouvement de la Terre. Voici une hypothèse imaginée par Lacaille, dans laquelle le mouvement propre angulaire d'une comète atteindrait une rapidité énorme.

Le savant astronome suppose une comète se mouvant en sens contraire de notre globe, dans le plan même de Técliptique; elle est au périhélie, à sa plus courte distance au Soleil, et par suite au point de son orbite où sa vitesse est maximum . De même la Terre, au périhélie, se meut avec sa plus grande vitesse de translation. Enfin, la comète n'est pas plus distante de la Terre que la Lune, et elle est en opposition. La figure. que nous donnons ici réalise toutes ces hypothèses, difficiles à réunir sans doute, mais non impossibles. Supposons-les donc réunies. Dans ces conditions singulières, on verrait, de la Terre, la comète décrire dans le ciel un arc de près de 39 degrés en longitude dans la première heure, de 32 degrés

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dans l'heure suivante. En trois heures, i'iirc total pai-coiini an milieu des constellations s'élèverait à 92" 58', et cela indépendamment du mouvement diurne, qui augmenterait encore la vitesse de 15 degrés par heure. Pour un observateur placé vers les Tropiques, Ja comète s'élèverait de l'horizon au zénith en moins de deux heures; elle mettrait

FiG. 6. — Mouiemeat apparent maximum d'une comète et de U Terre.

uu temps un peu plus long pour parcourir la seconde moitié de sa route, et du zénith, aller se coucher à l'horizon.

Le calcul de Lacaille (modifié par Olbers à cause d'une erreur) est d'ailleurs aisé à vérifier; il n'a rieu qui étonne quand on songe que la vitesse des deux astres, comète et Terre, est alors maximum; que notre globe en une heure, au périhélie, franchit dans l'espace une distance égale à près de neuf fois son diamètre {108 000 kilomètres); que la comète a une vitesse surpassant de quatre dixièmes celle de la

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Terre, franchissant ainsi de son côté 1 52 000 kilomètres ; que les deux astres enfin se sont éloignés l'un de Tautre, dans le sens de leur mouvement, de 260 000 kilomètres ou de 65000 lieues. Au bout d'un jour, la comète et la Terre seraient à plus de six millions de kilomètres Tune de Tautre.

Comprend-on maintenant à quelles irrégularités apparentes peuvent être soumises les comètes dans leurs mouvements. Parcourant le ciel dans tous les sens, dans des orbites dont les plans (nous le verrons bientôt) coupent Torbite de la Terre sous toutes les inclinaisons possibles, pouvant s'approcher et s'éloigner de la Terre en des temps trèscourts, suivant à la fois le mouvement diurne, leur mouvement propre, compliqués du mouvement particulier à la Terre, de ce qu'on nomme en astronomie l'effet de parallaxe, elles apparaissent quelquefois brusquement, décrivant avec rapidité une trajectoire en un sens ; puis elles se ralentissent et s'arrêtent, pour reprendre en rétrogradant une route opposée et disparaître, tantôt s'éloignant du Soleil, tantôt se noyant dans ses rayons.

Ce sont ces mouvements, ces apparences bizarres qui ont si longtemps dérouté les astronomes, et dont le génie de Newton, guidé par une idée supérieure, a expliqué toutes les singularités. Arrivons donc à définir géométriquement les orbites et les mouvements cométaires.

§ IV — Les orbites des Comètes

Un mot sur les lois de Kepler ; ellipses décrites autour du Soleil ; la loi des aires. — La gravitation ou pesanteur est la force qui maintient les planètes dans leurs orbitet». — Les perturbations planétaires sont une confirmation , non une inflrmation de la loi de gravitation universelle. — Ce qu'on entend par vitesse circulaire, elliptique, parabolique ; la nature des orbites dépeod de cette vitesse. — Éléments paraboliques d'une orbite cométaire.

Quelle est la nature des vraies orbites des comètes? En d'autres termes, quelle est la forme géométrique de la courbe que Fun de ces astres décrit dans l'espace, quelle est sa vitesse, comment cette vitesse varie- t-elle, quelles sont, en un mot, les lois du mouvement d'une comète dans l'espace?

Pour répondre à ces questions et les faire comprendre clairement, il est nécessaire de rappeler quelques notions de simple géométrie, et aussi les principales lois qui régissent les mouvements des astres, au moins dans notre monde planétaire.

Kepler (nous l'avons déjà rappelé) a trouvé la forme de l'orbite d'une planète, qu'avant lui on supposait être un cercle plus ou moins excentrique au Soleil.- Ce grand homme a fait voir qu'en réalité c'est une ellipse, que le Soleil est à l'un des foyers de celte courbe, que l'astre la parcourt dans son entier en des temps périodiquement égaux, mais avec une vitesse variable, vitesse telle que dans des intervalles égaux les secteurs elliptiques décrits par les rayons vecteurs menés de la planète au Soleil ont même surface.

Prenons un exemple. S étant le Soleil, la courbe fermée APB... est TcUipse décrite par une planète. La distance de l'astre au Soleil est variable, comme on voit; elle atteint sa valeur minimum en A, sa valeur maximum en B, c'est-àdire à run.e ou à l'autre des extrémités du plus grand diamètre de l'orbite.

MOUVEMENTS DES ORBITES ET DES COMÈTES (il

Pour cette raison, A se nomme le périhélie (de irepi, auprès de, et ^>to;, Soleil) ; B se nomme V aphélie (de are, loin de, et îîXw;, Soleil). Pour abréger, le rayon vecteur AS se nomme la distance périhélie ; le rayon SB la distance aphélie et lu réunion ou somme de ces deux distances forme le grand axe de l'orbite. Enfin, la distance mot/enne de la planète au Soleil est précisément égale au demi grand axe.

Supposons que les arcs AP, PiPg et P^B aient été parcourus par la planète en îles temps égaux. La loi de Kepler, plus haut énoncée, consiste en ce que les trois secteurs ASP,

Périhélie. A

FiG. 7. — Seconde loi de Kepler. — Le$ aires décrites par les rayons vecteurs sont proportionnelles aux temps.

PiSPj et P3SB ont des surfaces égales. Si la courbe était un cercle dont le Soleil occupât le centre, tout le monde comprendrait que l'égalité de ces surfaces doit entraîner l'égalité des arcs, et, comme ces arcs sont décrits par Tastre en des temps égaux, il en résulterait nécessairement que la vitesse serait la même aux différents points de Torbite. En d'autres termes, une orbite circulaire suppose un mouvement uniforme. 11 n'en est pas ainsi dans la réalité : toutes les planètes décrivent des ellipses autour du Soleil, ellipses plus ou moins allongées, c'est-à-dire plus ou moins différentes du cercle. Leurs vitesses sont donc variables ; elles sont les plus grandes possibles au périhélie ; puis par degrés insensibles elles décroissent jusqu'à Tapliélie, où la vitesse

minimum est atteinte. C'est une conséquence inévitable de la seconde loi de Kepler.

Une troisième loi, découverte après des années de méditations par ce puissant génie, est celle qui lie la durée des révolutions des planètes à la longueur des grands axes de leurs orbites. Nous en avons donné l'énoncé ailleurs ', ainsi que des exemples numériques propres à en faciliter Tiutelligence aux personnes peu versées dans les mathématiques. Nous n'y reviendrons pas ici, nous bornant à dire que, la durée de la révolution de F astre étant connue, on en déduit par un calcul facile les dimensions de son grand axe, c'està-dire du double de sa moyenne distance au Soleil.

Ces lois ne sont pas rigoureusement celles que suivent les planètes dans leurs mouvements. Le mouvement rigoureusement elliptique suppose des conditions idéales qui ne sont pas dans la nature. Mais en les formulant à une époque où les observations, encore peu précises, rendaient les différences peu sensibles, Kepler a permis aux géomètres et aux astronomes qui l'ont suivi, de découvrir les causes du mécanisme dont il avait su reconnaître les lois générales. Les Iluygens, les Newton et après eux maints hommes d'une haute science (nommons parmi eux les plus illustres, Euler,d'Alenibert, Clairaut, Lagrange, Laplace) ont donné la raison, non-seulement des mouvements d'ensemble des corps célestes, mais encore de toutes les irrégularités, de toutes les inégalités que ces mouvements subissent dans le cours des temps.

Tout se réduit, en dernière analyse, à deux causes ou à deux forces. L'une de ces forces n'est autre chose que la pesanteur ou la gravitation : c'est la tendance que deux corps, deux astres ont à se réunir, tendance qui est propor-