LES PYRAMIDES, MONUMENTS SYNTHETIQUES ET SYMBOLIQUES

— Ce que je veux simplement souligner en vous répondant, mon cher Nandon, c'est que, pour certains esprits curieux, les Pyramides ne sont pas seulement des tombeaux. On a pu, disent-ils, y déposer, par reconnaissance, le sarcophage des Pharaons, mais ce sont des monuments qui se justifient par les symboles qu'ils renferment, par les sciences qu'ils expriment.

Si nous admettons leur hypothèse, nous tenant, pour

Tinstant, à rinterprétation de ces premiers nombres, et que nous voulions les exprimer dans une construction architecturale, comment y parvenir en dehors de la forme pyramidale à base quadrangulaire ?

La pointe qui, théoriquement, se termine par un point, lieu géométrique sans dimension, à l'intérieur duquel aucun autre espace ne peut être conçu, exprime bien le principe d'unité d'où sortent les formes et les nombres. La ligne, qui figurera la matière, est elle-même, comme celles qui suivent, engendrée par le point qui, pourtant, subsiste en dehors d'elles, mais cette première ligne, issue de cette unité indivisible qui est le point, demeure sans valeur; elle a besoin d'un deuxième principe pour être elle-même, c'est le chiffre DEUX qui, pour être, doit, sortant du point, former inévitablement un angle avec la première ligne, indiquant les oppositions de l'esprit et de la matière. La troisième ligne ne peut former que le triangle en réunissant les deux lignes divergentes et exprimer le principe de réalisation. Celui-ci, alors, se trouve complété par la création qui sort des principes premiers : matière, force, espace égalant vie, et donne le chiffre QUATRE qui s'exprime par le carré.

Comme la création première a donné lieu à des créations secondaires, chacune des faces du monument à base quadrangulaire sera elle-même triangulaire pour se confondre au sommet en un point théorique, expression de l'Unité.

En même temps que ces édifices contiennent ces symboles, dont je vous reparlerai plus tard, il semble bien qu'ils avaient une destination scientifique.

Leur architecture, les rapports des dimensions entre elles, appliquées dans leur construction, tout indique une volonté consciente pour des fins raisonnées, et non pas la fantaisie ridicule d'un monarque voulant témoigner de sa puissance en opprimant un peuple pour lui faire construire un tombeau.

Leur masse, qui s'exprime pour la seule pyramide de Chéops, par un volume de 2.562.576 ^\ représenterait, au taux actuel de notre monnaie, une dépense de plus de deux

PENDANT UNE VILLEGIATURE

Roi entouré diîs dieux Osikis et IIorus. Louvre.

Ph. Giraudun

milliards de francs, sans y comprendre les travaux des chambres souterraines, ni ceux des revêtements en granit poli, qui en doubleraient pour le moins la valeur, soit un minimum de plus de quatre milliards. Tout indique l'importance attachée à ces constructions. Cette dépense, qui serait considérable, même pour notre budget, dut être proportionnellement plus lourde pour un peuple dont la somme des richesses ne peut.

en aucun cas, se comparer à celle d'un grand peuple moderne. Il serait puéril de croire que la tyrannie aurait pu enfanter de telles choses, car les peuples pressurés, au delà des limites possibles, se révoltent ou se laissent mourir passivement; dans leur détresse, ils sont incapables de tels efforts qui indiquent une richesse formidable. Seul, le consentement unanime, dans la foi commune, permiet de créer des œuvres éternelles. Les Pyramides, comme nos cathédrales du Xllf siècle, sont nées de cet élan, de cette volonté d'agir pour forcer la divinité à se manifester.

Je vous ai dit que les Pyramides exprimaient des connaissances scientifiques. Dans un livre fort intéressant de Daniel Ramée, celui-ci rapporte que, lors de la démolition du premier pylône sud, près du Palais de Karnak, un des ouvriers employés à ces travaux, trouva une règle de sapin, divisée en quatorze parties dont une divisée en quatre, et une en deux seulement. Cette mesure, qui fut remise par l'ouvrier à Prisse Davenne est de I m. 05 de longueur, elle paraît être la double coudée. Appliquée aux édifices de Thèbes, elle correspond aux principales mesures, et, d'après Percigny, les passages des Pyramides ont exactement cette mesure pour largeur.

Parlant du symbolisme des Pyramides, le même auteur écrit :

(( La forme de la pyramide n'est point accidentelle ou arbitraire : sa base est un carré, ses côtés sont des triangles. La loi des nombres enseigne que la progression triple donne la loi des voix, des sons, de la conception des êtres et de la production des espèces, que la production double et quadruple donne l'argile, les matières, les formes plastiques et les corps. Les nombres donnent donc les éléments de toute production et ils en détiennent la proportion et l'harmonie. Les représentants de ces progressions sont le triangle et le carré qui se rencontrent dans la pyramide d'Egypte. »

(( Si la pyramide devait représenter la fonction de la femelle, figurer le moule de toute production, aucune autre forme que celle de sa base horizontale, le carré, ne répondait

mieux à ce but. Le carré représentait donc la terre, la matière, la mère destinée à recevoir les effets du soleil, le père; car le carré est 2x2, c'est le double ajouté à lui-même, et la femelle qui représente la nature, est double et symbolisée et rendue par le nombre DEUX : ce carré est une surface et une surface horizontale, sans hauteur, tandis que le triangle qui s*élève sur la base carrée est représenté par le nombre impair TROIS qui symbolise ou exprime le principe mâle ou positif; il est impair, parce qu'il contient l'unité, principe de toutes choses, ou l'esprit ajouté à DEUX ou au double. C'est pour cela que le principe mâle est multiple et maître : c'est en lui qu'est l'autorité, parce qu'il ne s'absorbe pas dans la production, qu'il émet et ne reçoit pas. C'est le contraire de la femelle, qui reçoit et ne donne pas, ce qui la rend dépendante et subordonnée. »

« Au-dessus du carré horizontal de la base des pyramides, s'élèvent quatre triangles isocèles, réunis à leur sommet par un seul et même point. C'est identiquement le couronnement des obélisques. Le soleil levant pouvait éclairer les trois faces sud, nord et est; dans la première, il éclairait également la face occidentale : à un certain moment de l'année et de la journée, il pouvait même éclairer les quatre faces simultanément. La pyramide est le corps solide le plus apte à être enveloppé entièrement par les rayons vivifiants du soleil sans y laisser une seule ombre. C'est aussi l'effet que subit la terre qui, elle, comme la sphère, image de l'architecture divine, et devant se mouvoir, tourne sur son axe pour laisser alternativement échauffer ses flancs. »

Les quatre côtés de la Pyramide de Chéops sont des triangles isocèles. Le triangle rectangle égyptien est conçu d'après une logique harmonieuse. Les rappKxrts des côtés sont les suivants: Comme 3 est à 4 et à 5 (soit la base 3, la hauteur 4, l'hypoténuse sera 5).

Rapprochant ces mesures, M. Ramée cite un passage de Plutarque, dans le Traité sur Isis et Osiris. Voilà ce qu'a marqué Plutarque : « Les Egyptiens se sont représenté la nature

et Tunivers sous la forme du plus beau triangle. Le côté perpendiculaire de ce triangle aurait été de trois parties, la base de quatre, et Thypoténuse de cinq. Le carré élevé sur le côté vertical sera égal à NEUF, celui sur la base, à SEIZE : 9 et 16 font 25. Le carré élevé sur l'hypoténuse de CINQ parties sera égal à 25, le carré élevé sur l'hypoténuse étant toujours égal à la somme des carrés élevés sur les deux autres côtés. On peut comparer, dit Plutarque, la ligne verticale au principe mâle, la ligne horizontale au principe femelle, et l'hypoténuse, à l'effet ou au fruit de l'un et de l'autre; — Osiris comme l'origine, Isis comme la conception, Horus comme la naissance, car TROIS est le premier nombre impair et parfait; le nombre QUATRE est le carré du côté pair DEUX, le nombre CINQ résulte de l'un et de l'autre : il procède du père et de la mère, parce que ce nombre est composé du nombre 3 et de 2. Enfin, le carré du nombre 5 produit un nombre égal à 25 (vingt -cinq), celui des lettres égyptiennes. »

Dans une étude consacrée à la description de l'Egypte, M. Jomard, par une série de calculs, établit que l'on trouve, exprimées dans l'analyse des triangles, les dimensions des divers stades ou mesures des Anciens.

Afin que la démonstration soit plus claire, voici une figure qui fera saisir du premier coup d'œil les éléments géométriques qui ont donné les proportions aux Pyramides et les opérations qui ont été faites pour les déterminer.

Nous ne devons pas oublier de faire remarquer que les essences divines admises par la théologie égyptienne étaient au nombre de vingt-cinq. Il y en avait neuf du genre masculin et seize du genre féminin. Les premières sont : Amon, Kneph, Sevek, Menth, Phtha, Rha, Joh, Seb et Okéamos; les secondes sont : Neith, Pascht, Pé, Anouké, Saté, Hathor, Reto, Netpé, Taphné, Tmé, Nephthys, Isis, Bubastis, Caseph, Rannou et Senek-To.

La ligne perpendiculaire Osiris, le mâle, divisée par Plutarque en trois parties, multipliées par trois, donne neuf, nombre des divinités mâles. La ligne horizontale Isis, la

femelle, divisée en quatre parties, selon le même auteur, multipliées par quatre, donne seize, nombre des divinités femelles. Ce résultat correspond donc exactement avec ce que dit Plutarque ; seulement il ne connaissait que le principe de la doctrine théologique et non les éléments qui le constituaient, parce que, à son époque, la religion égyptienne n'était plus que de la mythologie et que la série primitive des dieux était ignorée du monde scientifique.

Voici maintenant l'explication et la démonstration de la figure.

Sur l'extrémité de la ligne CB, au point B, élevez la perpendiculaire BA. Ayant divisé la ligne horizontale CB en quatre parties égales, prenez trois de ces parties et faites-en la hauteur de la perpendiculaire BA. Joignez ensuite le point C, extrémité de la ligne CB, avec le point A, extrémité de la perpendiculaire AB. La ligne CA ou l'hypoténuse se trouvera avoir de longueur cinq parties des quatre divisées sur CB et des trois reportées sur la perpendiculaire AB.

Inscrivez le triangle CBA dans un cercle, de telle sorte que la périphérie touche les trois points ou sommets des angles C, B, A; la moitié de l'hypoténuse ou du diamètre CA donnera la hauteur verticale de la Pyramide, soit DX ; mais une autre mesure donnera également cette hauteur, et qui sera CS, obtenue par une perpendiculaire menée de l'angle droit B sur l'hypoténuse. Il est à remarquer que les apothèmes DC, DB sont égales à la diagonale d'un cube dont le coté HSEI aurait pour mesure la ligne SE, perpendiculaire tirée sur CB du point S d'intersection de la perpendiculaire menée de l'angle droit B sur l'hypoténuse et qui est BF.

Mais ce n'est pas tout, laissons, pour continuer, parler M. Jomard (1):

« Supposons le triangle égyptien, dit-il, formé par des lignes égales à 300, 400 et 500, inscrit dans un cercle; l'hypoténuse sera le diamètre. Si de l'angle droit on abaisse une

(1) Description de l'Egypte, A. M, t I, p. 718.

perpendiculaire sur l'hypoténuse et qu'on la prolonge jusqu'à la rencontre de la circonférence, cette corde sera représentée par le nombre 480, et les deux segments de l'hypoténuse par 180 et 320. Du pied de cette perpendiculaire qu'on en mène une autre sur le petit côté: sa longueur sera égale à 144, et le petit segment formé sur ce même côté sera égal à 108 » (1).

« Le grand côté du triangle étant de 500 parties, on peut supposer que ces parties sont des coudées; il représentera alors la base de la grande pyramide et le grand côté de l'angle droit, son apothème ou 400 coudées, c'est-à-dire le stade égyptien. Maintenant si l'on cherche dans mon tableau des mesures le nombre de coudées égyptiennes compris dans le stade babylonien et hébraïque, on trouvera 320, précisément comme au grand segment de l'hypoténuse. Le stade de Ptolémée a 480 coudées; c'est le nombre que nous avons trouvé pour la corde ou double perpendiculaire abaissée de l'angle droit. Doublez le nombre qui exprime le petit segment du diamètre, vous aurez 360 coudées, valeur du stade de Cléomède, de 240.000 à la circonférence. La perpendiculaire abaissée sur le petit côté (ou 144) étant doublée l'on a 288 coudées, longueur du stade d'Archimède. Enfin, et pour qu'il ne manque aucune espèce de stade à cette énumération, doublez le petit segment formé sur ce même côté et vous aurez 216, valeur précise du petit stade égyptien, celui d'Hérodote et d'Aristote, mesure qui a été employée dans l'Inde aussi bien qu'en Egypte » (2).

Enfin, d'après Ramée, <( Le rapport de la hauteur verticale de la Pyramide au diamètre du Soleil et la base de la Pyramide, est la 27 millionième partie du rayon de l'équateur », ce qui établit que ces savants mesurèrent le ciel et la terre.

(2) G B = 400 coudées. Stade Egyptien, F B = 480. Stade de Ptolémée, S G = 320, Stade Babylonien, S A= 180+ 180 = 360, Stade de Cléomède de 240 000 à la circonférence. S G= 1 44 + 144=288, Stade d'Archimède, A F =1084 108= 216, petit Stade Egyptien, celui d'Hérodote et d'Aristote.

Outre cette destination d'être une sorte de Conservatoire des Mesures, il semble que ces monuments servirent à des observations astronomiques. D'après Strabon, vers le milieu de la face nord de la grande Pyramide, il existait une pierre mobile qui pouvait se retirer à volonté. M. Jomard dit que cette ouverture se rapporte à celle du premier canal qui débouche sur la face nord. D'après l'inclinaison de celui-ci et la latitude du lieu, il ne fait qu'un petit angle avec une parallèle à l'axe de la Terre, ce qui permettrait, au fond de ce tube très long, plus de cent mètres, et son étroitesse, un mètre onze au carré, d'observer du point inférieur, comme avec un gigantesque télescope, le passage des étoiles circumpolaires au méridien.

Vous voyez, mon cher ami, il n'est pas exagéré de prétendre que les Pyramides ne sont pas seulement des tombeaux ; leur étude nous réserve encore d'autres surprises, et les peuples trouveront profit à s'unir dans les immenses travaux nécessaires, pour pousser à fond ces études et peut-être restaurer la Pyramide de Chéops. En tous cas, cela vaudrait mieux pour eux que de s 'entretuer.

Je puis vous parler encore des rapports métriques et symboliques de la Salle du Roi, dont la hauteur représente la vingt-cinquième partie, plus une fraction, de la pyramide, ce qui exprime la rotation du Soleil, ou Horus, autour de son axe en 25 jours 1/2. De même, la longueur de cette salle, 10 mètres 46, représente la quatorzième partie de la hauteur du monument, ce qui rappelle l'écartellement d'Osiris en quartorze parties, or, si on observe que la longueur de cette salle est double de la largeur, on obtient alors deux carrés parfaits qui, multipliant le nombre 14 par 2 donnent 28, chiffre qui correspond à la course de la lune.

J'arrête là mes citations. Elles suffiront, je pense, à démontrer que ces monuments sont autre chose que des fantaisies royales ou de simples rappels des tumuli primitifs, d'ailleurs fort antérieurs. Enfin, la forme même est celle qui correspond le mieux à l'idée de stabilité et d'éternité.

Aussi bien, à côté des ouvrages de science pure, comme ceux dans lesquels j'ai puisé, il y a eu, de tout temps, des traditions orales, dont les légendes se sont transmises et se sont altérées à travers les âges.

Ces légendes, dont il faut se défier, je vous le concède, reprises par des écrivains, qui se prétendent des initiés, expliquent, non seulement la civilisation grandiose de l'Egypte, mais prétendent éclairer aussi la préhistoire et donner un sens à l'évolution des peuples; elles nous montrent la formation des métiers, l'origine des sciences, elles nous expliquent la hiérarchisation des professions faites à l'image des congrégations primitives, qui leur donnèrent, avec l'enseignement technique indispensable, leurs statuts, dont la base est restée immuable pendant des périodes millénaires. C'est pourquoi nous demanderons à Papus, Eliphas Levi, Fabre d'Olivet, Christian, Marc Saunier, par leurs analyses, de nous aider à éclairer l'origine traditionnelle du Compagnonnage.

Hoo c

Tkacé mathémathique des Pyramides, d'après Jomard.