VII. MOYENS D’ÉTUDE

si Ton suppose un angle d'ouverture maximum, 180°, X est égal à 90° dont le sinus est 1 ; la formule donne alors les valeurs numériques suivantes :

0mra, 000275

de millim.

L’agrandissement de l’ouverture des objectifs ne saurait d’ailleurs être indéfini. S’il augmente, comme nous venons de le voir, le pouvoir résolvant des objectifs, il diminue la pénétration et réduit la distance frontale , c’est à dire la distance entre l’objet et la face inférieure de la lentille antérieure ou frontale , laquelle distance, dans les très forts grossissements, devient tellement petite que l’objectif est d’un emploi fort incommode et qu’on a la plus grande difficulté à trouver des couvre-objets assez minces pour permettre la mise aa point.

Du reste, il y a une relation forcée entre l’ouverture et le grossissement. On comprend qu’une grande ouverture, qui augmente le pouvoir résolvant, n’est utile que lorsqu’elle est accompagnée d’un grossissement suffisant. Et réciproquement : un très fort grossissement n’est utile que s’il est accompagné d’un grand pouvoir résolvant. M. E. Abbé a déterminé mathématiquement le rapport qui doit exister entre l’ouverture numérique et le grossissement total (par l’objectif et par l’oculaire) du microscope (1).

Il a trouvé que ce rapport est lié par une formule assez compliquée :

1719 N X = odv

dans laquelle le nombre 1719 est une quantité constante, N, le grossissement total et o l'ouverture numérique de l'objectif ; d et v sont deux quantités connues, d la distance de la vision distincte, que l'on évalue ordinairement à 250 millim., et v l’angle visuel (en minutes) sous lequel doivent se présenter les plus petites distances à observer pour être perçues par l'œil. Pour un bon œil, cet angle peut n'ètre que de W Quant à X, c'est la longueur d'onde de la lumière employée, et si on la pose ==' 0,00055, longueur d'onde de la lumière jauneverte, la formule donne une relation, dont tous les termes sont connus, entre N, le grossissement total, et o, l'ouverture numérique. De sorte que pour un grossissement donné qu’on veut réaliser, on peut calculer l'ouverture numérique que devra avoir l'objectif ; et

(1) E. Abbé. The relation of apertürè dnd pôwer in thé microscope. ( Journ »

of R. Micr. S;, II, 1882).

réciproquement, pour une ouverture donnée, on peut calculer quel est le grossissement que devra fournir le microscope.

11 faut noter que dans cette relation entre le grossissement et l’ouverture numérique, il s’agit du grossissement linéaire total, c’est-àdire tel qu’il est produit par l’objectif, la longueur optique du tube et l’action de l’oculaire. Il reste donc à établir, dans ce grossissement total, la part de l’objectif seul et le rapport qui doit exister, pour ud bon fonctionnement de l’appareil, entre le grossissement propre de l’objectif et le « supergrossissement » réalisé par le tube et l’oculaire.

Ce calcul a été fait aussi par M. Abbé (1) et il est trop compliqué pour que nous puissions l'exposer ici, mais en voici les résultats principaux :

Pour une ouverture numérique donnée, le grossissement fourni par l’oculaire et l’allongement du tube peut être plus grand, maximum, avec un objectif à immersion homogène; il doit etre plus petit, minimum, avec un objectif à sec. (Il faut encore tenir compte, dans la détermination de cette valeur, de l’éclairage et de la nature de l’objet.)

Pour les objectifs à sec et à eau, le grossissement par le tube et l'oculaire peut être au maximum de A fois en diamètre, environ, et de 6 fois pour les objectifs à immersion homogène.

Pour les objectifs à petite ouverture, cette limite peut être portée jusqu’à 8 et 1 0 fois en diamètre.

Toutes ces données sont fort utiles, non-seulement, aux opticiens, parce qu'elles leur permettent de calculer l'ouverture numérique qu’ils doivent donner à un objectif fournissant tel grossissement déterminé, et réciproquement, — mais encore aux micrographes, qui y trouvent les indications nécessaires pour tirer le meilleur parti de leurs instruments et établir des combinaisons satisfaisantes avec les oculaires dont ils disposent et les objectifs dont ils connaissent l’ouverture numérique et le grossissement.

À propos du grossissement, nous rappellerons qu’il est plus grand sur l’axe optique, dans le sens de la profondeur, que dans le sens transversal. En effet, le grossissement dans la direction de l’axe (axial) est directement proportionnel au carré du grossissement latéral, mais il est inversement proportionnel à l’indice de réfraction du milieu dans lequel est l’objet.

Ainsi, les objets apparaîtraient extrêmement déformés par cette

(1) E. Abbé. Division of the entire powêr of the microscope between ocular and objective (J. of JR. M. S., III, 1883, Zeit. f. wiss. Mikrosh , II, 1885).

Vil. MOYENS D’ÉTUDE

différence considérable entre le grossissement en profondeur et le grossissement en largeur, si l’œil pouvait apprécier cette différence dans toute son étendue, et la déformation serait bien plus accusée si le phénomène se présentait inversement, c’est-à-dire si l’agrandissement était plus considérable dans le sens transversal. En effet, dans le sens de l’axe on l’apprécie moins, surtout avec les objectifs à grande ouverture qui ont peu de profondeur. Avec les objectifs à petit angle et à foyer profond, la déformation est très notable et est de nature à tromper tout à fait l’observateur sur la forme réelle de l’objet, ce qui est encore une cause d’infériorité de ces objectifs.

Quoi qu’il en soit, plus ou moins marqué, le fait est réel.

Nous avons insisté un peu longuement sur ces questions parce qu’elles intéressent autant l’opticien, qui construit les objectifs, que le micrographe qui les emploie, et qu’on les trouve rarement exposées d’une manière intelligible dans les ouvrages français sur le microscope. Nous n’avons pas cru, toutefois, devoir entrer dans des explications plus élémentaires, parce que nous ne faisons pas ici un ouvrage d’optique micrographique, et que nous avons dû supposer que nos lecteurs ne sont pas complètement étrangers à la connaissance de la construction et du mode de fonctionnement du microscope.

C’est pourquoi, à propos des objectifs, nous ne nous occuperons pas des moyens que les opticiens emploient pour corriger ce qu’on appelle l’ aberration de sphéricité des lentilles, aberration qui est duc à ce que ces lentilles, en raison de leur forme même, ne réfractent pas la lumière également dans toutes leurs parties, dans la partie centrale et dans les zones périphériques. Mais nous dirons un mot de Y aberration chromatique , parce que la recherche d’un mode de correction plus complet de cette aberration a amené la construction de nouveaux objectifs, dits apochromatiques .

Tout le monde sait que le prisme dévie, ou réfracte, les rayons de la lumière : c’est sur ce phénomène qu’est fondée l’action des lentilles, que l’on peut considérer comme composées d’éléments prismatiques réunis. Mais, en même temps qu’il les dévie de leur direction première, il les disperse, c’est-à-dire qu’il sépare le rayon de lumière blanche en divers rayons colorés dont l’ensemble constitue ce qu’on appelle un spectre.

Le pouvoir réfringent des diverses substances, pouvoir en vertu duquel elles dévient la lumière de sa direction primitive, n’est pas proportionnel à leur pouvoir dispersif, pouvoir en vertu duquel elles la séparent en un spectre plus ou moins large. C’està-dire qu’une substance peut dévier la lumière autant qu’une autre,

mais la disperser moins ou davantage. De telle sorte qu’on peut imaginer une combinaison de deux prismes, disposés en sens contraire, telle que les rayons qui la traversent soient redressés dans leur direction primitive, mais restent encore séparés comme couleurs ; ou bien, telle que les rayons colorés soient réunis sous forme de lumière blanche, mais que le rayon blanc émergent reste encore dévié de sa direction primitive.

C’est sur cette dernière combinaison qu’est fondé X achromatisme, procédé qui permet de faire des lentilles composées qui concentrent la lumière, mais qui ne la 'dispersent pas en rayons colorés.

Tel est le principe, d’une manière générale. Malheureusement, les choses ne se passent pas, en réalité, d’une façon aussi simple. C’est qu’en effet le pouvoir dispersif partiel n’est pas proportionnel au pouvoir dispersif général. C’est-à-dire que si une substance donne, dans les mêmes conditions, un spectre deux fois plus long qu’un autre, chacune des diverses parties colorées n’y occupera pas un espace double de celui qu’elle occupe dans l’autre spectre.

Il en résulte que, dans la pratique, il est impossible de superposer complètement, dans toutes leurs parties, deux spectres destinés à s’annuler l’un par l’autre de manière à recomposer la lumière blanche. Il reste toujours des aberrations chromatiques partielles ou résiduelles qui donnent encore un spectre secondaire , moins sensible, il est vrai, mais qui altère encore la netteté des images. On ne peut superposer exactement que deux couleurs, par exemple dans la partie centrale, de sorte que les objectifs faits avec les lentilles ainsi corrigées donneront encore un champ sensiblement coloré sur les bords, et des images teintées sur leur contour.

De plus, ce spectre secondaire, empêchant toutes les radiations de converger en un foyer unique, donne encore naissance à une aberration chromatique de sphéricité et à une différence chromatique de grossissement pour les différents rayons colorés, résultant de la différence de réfrangibilité de ceux-ci et de leur différence de réfraction dans les diverses parties, centrale et périphériques, de la lentille.

Dans la pratique micrographique, les objectifs formés de lentilles ainsi achromatisées ne conservent que des traces peu gênantes des aberrations résiduelles, qu’ils soient sur-corrigés ou sous-corrigés, comme on dit, suivant que ce sont les rayons rouges ou les rayons violets qui dominent dans le spectre secondaire, l’achromatisation étant faite pour la partie centrale du spectre, la netteté des images est peu altérée.

Toutefois, avec les très forts- grossissements et les grandes ouvertures, et surtout quand l’objectif doit servir à la micro-