DU RAISONNEMENT

Après avoir précisé la signitication des mots et des propositions on cherchant à nous montrer que toutes nos assertions se rapportent en définitive à des faits ou à des combinaisons de faits, Stuart Mill aborde Tétude du raisonnement. Cette étude forme la partie la ])lus importante de son traité de logi(puï. Nous exposerons les idées du philosophe i)ositiviste : P sur la nature du raisonnement en général ; 2" sur le raisonnement déductif ; 3" sur le raisonnement inductif.

Dr RAISONNEMENT EN GÉNÉRAL.

Le raisonnement, on le sait, est un procédé de l'esprit qui consiste à découvrir une vérité nouvelle "au moven de vérités connues. Une conclusion n'exprimant rien de plus que son principe ne serait donc pas une véritable conclusion. Le passage du connu à l'inconnu est sans contredit la caractéristique du raisonnement. Celui-ci est par essence un mode de démonstration ou de découverte.

18G ÉVOLUTION HISTORIQUE DES IDEES lH)SlTlVfSTES.

Stuart Mill est loin de contester la valeur de cette définition. Bien au contraire, elle servira de base aux critiques qu il dirigera contre le raisonnement syUogisticjue.

La définition, que nous venons de formuler, s'applique rigoureusement, dit Stuart Mill, à rinduclion. On n'ignore pas que Tinduction suppose une vérité générale fondée sur des vérités particulières ou d ordre empirique. La conclusion d un raisonnement inductif ajoute donc quelque cliose à la connaissance des prémisses, elle dit plus que les prémisses, puisque sa portée est plus générale.

Mais en est-il de même du raisonnement syllogistique? Stuart Mill ne le pense pas. Ce mode de raisonner, nous lavons dit plus haut, consiste à tirer une proposition i)articulière d'une propositicm générale. D'après la lliéorie courante, il diffère surtout de rindiiction en ce qu'il se fonde sur des principes et non sur des faits. Réduit à sa forme classiciue, il comj)rond une majeure, une mineure et. une conclusion.

La majeure, dit Smart Mill,alKrme que tel attribut convient à tel genre ou telle espèce, la mineure r^u'iiii ou plusieurs uwVvVvàw^ v\\vY<vvvvi\\\\vi\\v. \i. ce

genre ou à cette espèce, et la conclusion iiflinne en conséquence de ces individus le prédicat énoncé i)ar la majeure.

Tout raisonnement conçu en ces t^Tmes, c està-dire toute déduction doit être considérée comme une application d'un axiouHî fameux que les logiciens scolasti([ues appelaient : le Dictum de omni et nullo et qui peut s énoncer comme suit : « est vrai de l'individu ce qui est vrai de son genre et de son espèce r .

Ce principe, dit Stuart Mill, est le fondement de toute la théorie du syllogisme. Lorsque nous raisonnons, conformément aux règles de cette théorie ou par voie de déduction, nous ne faisons pas autre chose (ju affirmer d'un ou de plusieurs individusce que nous avons commencéj)ar affirmer de leur genre et de leur espèce. Le procédé que nous suivons s iiis[)irc manifestement de Taxiome énoncé tiintôt.

Or, prétond Stuart Mill.il est impossible de ne point découvrir dans cet axiome la condamnation d'une opinion, encore accrcditécî de nos jours auprès d'un certain nombre de logiciens et qui

attribue au procède déductif, défini comme nous venons de le dire, une valeur vraiment scientifique ou démonstrative.

Lorsque Ton prétait aux genres et aux espiV'es une existence jx'r se indépendante des individus. Je Dicfum fie (htmi et nulh avait une portée réelle. Kn disant que tous les attributs de la nature humaine, considérée comme une réalité en soi et universelle, appartiennent aussi à chaque homme en particulier, on énonçait un rapport entre des êtres vraiment distincts, tout au moins dans la pensée. Mais aujourdlmi (pic tous, repoussant les extravjigances du réalisme, reconnaissent qu'il n'existe aucune entité universelle, mais seulement des individus, les mots ~ g'(Mires - , et ^ espèces ?» peuvent-ils désij^ner autre chose qu'une collection d'individus?

Dès lors ([ue devient l'axiome en (juestion ?

Une pure tautologie.

tiuand vous atHrmez un attribut d'un genre ou d'une espèce, \T)us voulez dire qu'il appartient à tous les individus qui forment \\m\ classe ; lorsque vous ajouiez (^isuite, sous lorme de conclusion, que ce même attribut convient à l'un ou à l'autre de ces

individus ou h chacun d'eux, vous tombez dans une redite manifeste.

Alais, selon Stuart Mill, ce procédé est celui de toutes nos déductions et, s'il aboutit à une pure tautologie, elles sont aifectées du même vice.

Quand j'avance que tous les hommes sont mortels poui' coiHîlure ensuite que Pierre l'est également, il est clair que la connaissance adéquate de la majeure me doime seule le droit d'affirmer cette majeure sans restriction. Mais, par le fait même, je saurai déjà que la mortalité est le partage de Pierre comme des autres. Ainsi la conclusion n'ajoutera rien à la majeure, elle formulera explicitement ce que l'autre comprenait implicitement.

. Nous voici donc mis en demeure de choisir entre les deux opinions suivantes. Ou bien le raisonnement n'a ([u'une valeur explicative, il n'engendre juicune connaissance mais apparaît, sous ce rapport, frappé d'une irrémédiable stérilité ; quiconque veut en faire un moyen de démonstration se voit inlaillihlement enfermé dans un cercle vicieux dont il ne peut sortir, affirmant

dans la coii(*lusion ccquil avait déjà implicitement affirmé dans la majeure et basant en réalité la (conclusion sur elle-même. — Ou bien la forme syllogistique nest pas, comme on le prétend, la forme type du raisonnement.

De ces deux opinions la première est évidemment inadmissiblo ; nous devons, en conséquence, conclut Stuart Mill, nous arrêter à la seconde.

Quel est donc le procédé suivi dans toute démonstration i 11 consiste, répond le philosophe positiviste, à conclure d'un ou de plusieurs faits constates à lexistonce actuelle, passée ou future d'autres faits non cintstatés.

Cette d(!^Hnition se rattache à la théorie des noms et des propositions : les noms désignent des faits, les pro[)ositions des combinaisons de faits, les raisonnements, composés de propositions, doivent donc se )'ai)j)orter à des combinaisons du mémo gc^nre, bien (jue d'une plus grande complexité.

Stuart Mill supprime dés lors la distinction coninnuK'nicnt établie (Mitre la déduction ou la démonstration basée sur un principe, et Tinduclion

qui repose sur les données empiriques. C'est h tort que Ion assigne à chacun de ces procédés un fondement distinct. La conclusion tirée d'un principe est une tautologie et rien de plus. Le véritable raisonnement, celui qui étend la sphère de notre savoir, est essentiellement inductif. L'expérience en est Tunique source.

Stuart Mill conserve cependant les anciennes dénominations i* d'induction « et do *• déduction » pour désigner deux modes du procédé inductif.

Le premier n)odc auquel il donne le nom de « doducîtion « va du général au particulier, non que la conclusion soit tirée d'un principe, mais parce qu'un scnil fnit ou quelques-uns sont inférés d'une foule d'autres antérieurement constatés.

Le second mode va du particulier au généi*al : il consiste à affirmer d'un nombre indéterminé de cas ce que l'on a observé quelques fois seulement. C'est en cela, dit Stuart Mill, que l'on fait consister l'induction proprement dite, lorsque l'on oppose ce mot à la déduction.

Toutefois cette distinction ne concerne nullement la nature intime des procédés en question.

1 42 ÉVOLUTl ON HISTORIQUE DES IDÉES POSITIVISTES.

Le premior est en réalité aussi iiuluctif que le second; comme. eelui-ci, il emprunte à rexpérience

U)ule sa force probante. Ktudions-les tour à tour avec Stuart Mill ; nous verrons, surtout à propos de la déduction, connnent ce philosoplic a taclié de prouver le caractère empirique de tout raisonnement.

DE LxV DEDCCTION.

Considérons un instant le svUoirisme formulé plus haut :

Tous les hommes sont mortels ;

Or, Pierre est un lionnne;

Donc Pierre est mortel.

La troisième proposition, dites-vous, découle de la première, (iuc signifient ces mots, sinon que la majeure prouve la conclusion ou encore que celle-ci est vraie en vertu de l'autre ?

Mais ne voyez-vous pas que, si tous les honnnes n'étaient pjis mortels, cet attribut pourrait néanmoins appartenir à PicuTc ? Suj^posé au contraire qu'il ne lui apj)artienne pas, la proposition : tous

les hommes sont mortels deviendrait, inexacte. Ainsi la fausset<i de la majeure n*infii*me pas nécessairement la conclusion, mais la seconde ctant erronée, la première doit 1 ctre aussi, (contrairement à l'opinion courante, la con<*lusion est donc vraie indépendamment de la majeun», tandis que la majeure no peut être afRi-m<M^, que si la conclusion a été recroniuie (exacte.

(}uel est donc le vrai fondemcMit de c(»ll(M:i f- De quel droit laftirme-t-on { — Du même droit ([ue

l'on affirme la majeure.

Or, sur quoi repose cette assertion que tous les

hommes sont mortels? Sur votre propre expcrience

et celle des autr(\s, répond Stuart Mill. Vous avez

vu dis])araître de ce monde beaucoup de personnes

([ue vous connaissiez, vous savez par des sources

moins directes, mais d'une valeur indéniable, qu'une

multitude dexistences hmnaines se sont dcjà

évanouies (ît que d'autres s'évanouissent chaque

jour. Ces faits incessamment renouveh's ont

engendré de ])lus en plus dans vos esprits la

crovance à la mortalilé de tous 1(îs individus de

votre espèce.

Et maintenant, si les données de lexpérience vous ont permis d affirmer que tous les hommes pris indistinctement sont mortels, comment n'auriez-vous pas le droit, vous appuyant directemont sur ces iiKhnes données et sans avoir recours à rinteimédiaire de quelque proposition générale, de conclure à la mortalité de Pierre {

Fa si vous pouviez savoir que Pierre est mortel sans .devoir sui)poser que tous les liommos le soient, si 1(îs prouves d'ordre empirique sur losquollos repose votre majeure établissent aussi votre conclusion, ne faut-il pas reconnaître que, dans le raisonnonKMit déductif, la force déinoiistrntivo résulte on dernière analyse non de la majeure, mais des données empiriques?

Non seulement, dit Stuart Mill, le procédé qui consiste à inférer un fait d'un autre est légitime, mais encore il est le plus usité.

La démonstration qui sopèro dans la forme syllogistique, c'est-à-dire en recourant à une proposition générale, suppose toujours la réflexion et un état de développement intellectuel îissez avancé. Or, combien do. fois ne tirons-nous pas

spontanément une conclusion d'un fait observé sans nullement songer à rattacher cette conclusion à un principe ! L enfant et lanimal, certainement incapables de vues métaphysiques, ne procèdent-ils pas à tout instant par des inductions incronscientes mais réelles, basant sur les données de leur expérience journalière une véritable connaissiince de lavenir (

Mais, si Ton jxmiI raisonner sans propositions générales, celles-ci sont néanmoins (rune haute utilité. Elles serv(Mit, selon Stuart Mill, à garantir ou à contrôler la légitimité de nos conclusions.

Supposé que vous ayez vu un grand nombre de fois A suivi ilo H, vous vous sentirez porté, par je ne sais quelle tendance naturelle de votre esprit, à conclure qu'il en sera de même à lavenir et que vous êtes en présiMice d'une loi.

Mais si vous énoncez ensuite, sous une forme universelle et sans aucune restriction, cette proposition : A est toujours suivi de B, il arrivera, peutêtre, que le souvenir lointain et presque effacé de certains cas, disséminés parmi les données de vos observations antérieures et dans lesquels B n'a point suivi A, se réveillera en vous.

LV'Mioncé (1*11116 proposition, sous une forme gùiKM-ale, en arlirant votre attontion soi' des faits, que vous aviez perdus de vue, vous empêchera dattirmer une conclusion qui n'eût pas été légiiimement induite.

Telle est la véritable et unique fonction des propositions universelles. Elles nous portent à interroger avec plus de soin Icxpérience et mettent obslacle à des conclusions ])récipitées. Il n'existe donc i)()int de connaissances dérivées de principes. Les laits sont les seules prémisses de nos raisonnenienls.

(iue deviendront dès lors les sciences déductive^s ou de raison [>ure que Ton a coutume de distinguer des sciences expériment^des i

( -'est à tort que Ton attribue à leurs procédés un caractère déductil". Elles supposent un ensemble de rais(jimements dérivant les uns des autres ; or ceux-ci, selon Stuart Mill, ne sont jamais que des inductions.

Toutefois, l'écrivain ])ositiviste consiîrve à ces sciences la dénomination de ^ déductives ^ et continue à les opposer aux sciences expérimen tilles.

Mais quel peut être dans sa pensée le sens de

ÉVOUTTION HISTORMirE DES IDÉES POSITIVISTES. 147

cotle (lisUncfion ^ Toute» scionre S(^ coniposo (1*1111 ceriain nomlu-c» (rassoiiions induites. Mais dans les sciences exiM'rinientales, (^iseigne Mill, nos inductions sont isoh'rs ; nous nen voyons piis les rapports; au contraire, dans l(»s sc^iences déductives, ell(\s sont coordonnées et présentent le caractère d*un tout lofri<|ue.

Telle est, s<»lon Smart Mill, toute la distinction entre h^s scienc(\s exp(»riinentales et les sciences déductives. L(»s pnMuièi'es sont en voie de formation, les secondes ont. att^îint leur (constitution d('»finitive.

Toute science exj)ériinentale, à mesure quelle se perleciionni» (H (pie ses (éléments prennent corps, devient déductive.

De quelle liu'on sopère cette transformation ou encore comment diverses inductions, (pii paraissent au premier al)ord ind(''pendantes les unes des autres, peuvent-elles être ramené(\s à Tunité i

Au moven d'autivs inductions intermédiaires, répond Stuari Mill, L'expérience vous a fait voir que A est la caractéristique ou la propriété exclusive de toile espèce de corps B. Etant donne

lo corps E, vous vous dcmandoz s'il doit être rangv' dans la chtsse H. Mais une observation attentive ne })arvient point à vous faire dmnivrir en lui la propriété des corps B. Cependant vous lui voyez dans tous les cas une autre propric^^té C et vous en concluez quelle le caractérise. Voici donc deux inductions bien ditTércntes et sans aucun lien apparent. La première vous apprend que A est le propre de li, la seconde que C est le propre de E. Supposez maintenant qu une observation plus attentive de 15 vous le montre toujours lié à C, vous aurez trouve'' le moyen de joindre les deux propositions fornuilées tant(M. Vous pourrez dire en etîet : A est le propriî de B, B de C, C de E, donc A de E. ('elle nouvelle indu(*tion vous aura donc appris ce (pie vous cherchiez tantôt, à savoir que A, oaractérisii(jue des individus qui composent la classe B, appartient à E et (juc ce dernier lait en consé. quence partie de la classe B. Votre conclusicm finah^ se fonde, comme on a pu le voir, sur deux inductions (*ombinées par l'intermédiaire d'une troisième.

Toutes les opérations déiluciives sont, au dire

de Stuart Mill, réductil)les au procédé que nous venons de décrire. Le but de ces opérations est donc de découvrir, dans une chose, une propriété cachée qui permette de la rattacher à une classe.

A cette théorie, négation radicale de toute assertion a pHori, puisqu elle confère aux sciences déductives un caractère essentiellement empirique, les idéalistes et les anciens criticistes opposent des objections importantes. Stuart Mill s y arrête et les étudie spécialement. La précision, avec laquelle il les expose, atteste son impartialité, mais découvre aussi le vice de l'argumentation qu'il développe ensuite pour les réfuter.

L'évidence des premiers principes, fondement des connaissances déduites, ne peut avoir, dit-on, une origine empirique ou sensible. Elle est le fruit d'une opération de raison pure, c'est-à-dire intellectuelle. En effet, pour saisir ces principes il suffit d'y penser sans recourir nullement à l'observation du monde extérieur.

Soit ; répond Stuart Mill, mais n'oubliez pas qu'il existe deux espèces d'expériences : les unes s'opérant au moyen des organes extérieurs de

sensibilité, les autres au moyen de rimagination ; les secondes basées sur les premières dont elles sont en quelque sorte le re'flet.

Or, si l'évidence des vérités dites a ptno^H ne dérive pas immédiatement de lexpérience externe, elle se fonde tout au moins sur les données de l'expérience interne.

Pour savoir que 2-|-2=4, que des parallèles ne se rencontrent pas, il ne vous a point fallu, à la vérité, placer deux objets auprès de deux autres, ni considérer deux lignes parallèles tracées sur quelque surface, mais ces opérations ont eu lieu dans votre imagination. Ce que vous n'avez pas ob verve de vos yeux, vous l'avez aperçu avec tout autant de précision par un acte de vision intérieure. Vos facultés imaginatives, cai)ablesde reproduire les apparences extérieures, ont créé des figures semblables à bi réalité, et c'est en observant ces figures que vous avez porté vos jugements. Ainsi lexpérience interne tient lieu de l'expérience externe et constitue le véritable fondement des assertions a p^noH, A\ serait en etfet arbitraire de leur assigner une autre origine,

puisqu'elles s'expliquent suffisamment comme il vient d'être dit.

On invoque encore, à l'appui d'une distinction essentielle entre l'ordre des vérités expérimentales et celui des vérités de raison pure, le caractère d'universalité et de nécessité que présentent ces dernières.

Les vérités de pure raison, dit-on, sont universelles et absolues ; au contraire, la connaissance empirique ne porte jamais que sur des faits particuliers et passagers. L'expérience n'établit donc pas l'évidence des principes.

Mais, demande Stuart Mill, quand dites-vous qu'ime proposition est nécessaire ?

Lorsqu'il vous est impossible d'unir le prédicat et le sujet dans un autre rapport que le rapport formulé. En d'autres termes, une proposition nécessaire est celle dont la contradictoire est inconcevable. L'inconcevabilité et la nécessite sont au fond la même chose.

Et maintenant d'où résulte cette nécessité ? Stuart Mill rejette ici l'opinion de Spencer qui soutient que l'inconcevabilité permet de conclure

à rimpossibilité. Pour Mill ces deux termes ne sont nullement synonymes. Notre connaissance est bornée, et c*est pourquoi le concevable ne donne point la mesure du possible. Aux yeux de Stuart Mill, rinconcevabilité d'une proposition ou, ce qui revient au même, la né(!essité de sa contradictoire sont en })artie le résultat de Thabitude, de 1 éducation et aussi de la force respective des intelligen(*es dont les unes pénètrent dans des sphères inaccessibles aux autres.

Si vous avez toujours vu A suivi de B et que, dès votre enfance, on vous a appris qu'il n'en pouvait être autrement, vous tiendrez pour invraisemblable rhyi)othcse du contraire. Mais qu'une découverte scientifique établisse à l'évidence que A peut n être point suivi de B, et vous admettrez aussitôt ce qui vous paraissait impossible. Les hommes ne purent s'empéclier de penser pendant de longs siècles que le soleil tournait autour de la terre. Cependaiii les progrès de» la science n'ontils pas sul)siitu(' a cette opini(jn qui semblait évidente une opinion juvcisément opposée i Ainsi la uércssité (riiiic vch'iié nVst jamais que relative

et contingente. Elle dépend, avons-nous dit, de circonstances variables, comme Thabitude et 1 éducation.

Non seulement, ajoute StuartMill, les principes nont pjis le caractère absolu qu'on leur prête, mais un grand nombre d entre eux sont d une nécessité moins rigoureuse que les vérités expérimentales.

Celles-ci, en etîet, s'appliquent exactement à Tordre réel et peuvent en conséquence être affirmées d'une laçon absolue ; l'i'moncé des autres comporte, au contraire, certaines restrictions.

Tels sont, en gtîiu'^ral, les jugements dans lesquels on n'envisage un objet qu'au point de vue de certaines qualités, comme s'il ne possédait que celles-là, bien qu'en fait il ne puisse exister sans un grand nombre d'autres qualités ; telles sont, en particulier, les vérités mathématiques et géométriques.

\'ous ne trouvez point, dit Stuarl Mill, dans le monde réel de lignes absolument droites, de triangles absolument égaux, de points sans aucune dimension, de cercles dont les extrémités des

rayons se trouvent absolument à la même distance d'un centre commun. Les définitions de ces objets et les principes qui en découlent ne sont donc pas rigoureusement applicables aux choses réelles. Le sont-ils du moins aux choses de Tordre idéal ? Nullement, répond 1 écrivain positiviste, car vous chercheriez en vain à vous représenter un point mathématique ou une figure de géométrie entièrement irréprochable. Les principes en question ne peuvent donc s appliquer à leur objet qu avec certaines restrictions. C'est donc à tort, conclut Stuart Mill, qu'on leur attribue une rigoureuse exactitude.