CAPUT XI
IN QUO PER SIGNA MATHEMATICORUM PROBATUR TERRAM ESSE ROTUNDAM ET PARVÆ QUANTI- TATIS.
Amplius autem hoc idem per signa sumpta ex Mathematicis probare possumus: quia : enim de figura et quantitate terræ quærimus, et de eisdem inquirunt Mathematici, licet aliter illi et aliter nos inquiramus : tales demonstrationes mathematicas possumus hic inducere propter rei quæsitæ identitatem : sed nos in signis mathematicis non habemus dicere propter quid, sed tantum quia: sed causa propter quid in mathematicis. Dicamus ergo quod primum signum probans terram esse rotundam, est id quod cadil sub visu nostro in eclipsi lunæ. Si enim terra non esset rotunda, non esset, rotunda umbra terræ : et si umbra non esset rotunda, non videremus figurari eclipsim luna! sub visu nostro in eclipsi lunæ, sicut modo videmus eam figurari: non enim potest dici quoi figura eclipsis lunæ sit in visu tantum, et sic visus falsus ex longintate proveniens, sicut videmus accidere in lunæ accensionibus: scimus enint omne quod videtur, videri sub pyramide, cujus basis vel diameter basis ejus est res visa : et cum videmus lunam, scimus basim visus super lunam: et sive nos videamus eam profundam quando est
ider Oo cc!
lua si e dier stell Æ illis hic ete
ATUR \NTI-
La ex 1 de dem r nos ticas enti- \abesed ergo Dtun- Hpsi essel, essel una odo uot SiG ide- Pnint ujus cum am :
est
quasi cornula et novacula, sive videamus eam mediam quando quasi linea recta secante lucidum ejus ab eo quod est tenebrosum in ipsa, sive videamus eam gibbosam, sive convexæ rotunditatis, nunquam apparet nobis quod basis visus nostri f{iguretur sphærice, sed sicut jaceat super superficiem æqualem : cum tamen sciamus ita non esse : ita enim forte aliquis dicat accidere in lunæ eclipsi sectionem circularem propter visum, et non esse ita a parte rei : hoc enim dicinon potest, cum semper appareat circularis : et ideo oportet quod proveniat ex aliquo uno inse habente ad lunam, et non ex visu : hoc autem non potest esse nisi umbrua terræ, quæ aut est sicut circularis, aut ut pyramis, aut ut columna : et quæcumque horum dicatur, Lune oportet quod figura terræ sit rotunda.
Aliud autem est signum simul significans, quoil figura terræ est rotunda, et quod ipsa est parva: quantitatis : sicut enim nos parvum transmutemur secundum latitudinem climatum à parte medii cœæli quæ est versus Meridiem ad partem Septentrionalem, quæ dicitur Alfarcanda: quia farcanda est idem quod ursa quæ in Septentrionem mittatur, occultantur nobis quædam stellæ in Meridie perpelua occultatione quas prius liquando videmus : et si e contrario invenimus ab Aquilone versus Meridiem, occultabuntur nobis quædam Septentrionales stellæ, et quædam Meridionales orientur.
Ægyptus enim et Persia versus Meridiem sunt, et illis apparent multæ stellæ Meridionales, ques nos hic qui sumus in septimo climate non videmus : et e converso nobis multæ stellæ apparent sub polo
Aquilonari;, quas illi nunquam vident. Nec hujus causa potest esse, nisi quia rotunditas terræ cadit inter nostros et illorum visus : si enim terra essel superficiei æqualis, absque dubio ubicumque esset homo in tota terra, appareret ei uterque polus, et omnes stellæ sitæ juxla polum utrumque. Parvitatis autem terræ signum est, quia hoc accidit per unam mutationem circuli quæ dicitur horizon.
Cum enim determinatum sit circulorum, qui sunt supra centrum idem, esse proportiones similes, quandocumque mutatur horizon secundum quantitatem similem portioni arcus qui est inter stellam unam et aliam in circulo Meridiei qui est circulus latitudinis, tunc occultatur stella a visu hominis hujus qui est in centro circuli horizontis orientalis : et hoc est “liquando unus gradus, qui parum excedit sexaginta milliaria. Sicut ergo ostensum est per ea quæ dicta sunt, quod terra est orbicularis, et quod non est magnæ quantitatis : si enim magna esset, ex parva mutatione quantitatis non apparerent. stellæ aliæ et juxta polos utriusque sitæ, et non appareret alius terminus qui est finis circuli horizontalis secundum diversos terminos orbis : si enim terra esset valde magna, super convexum terræ circulus magnus parum elongatur a linea recta æqualiter : et tunc diu permutaremur antequam aliæ stellæ nobis apparerent, et aliæ occultarentur. Nunc autem quia ad parvam mutationem hoc accidit, oportet horizon esse parvi cireuli : et ideo curvus est valde et recedit multum a dispositione lineæ rectæ. Et si volumus attendere, erit insensibilis quantitatis in comparatione ad circulum signorum :
quia l duo p lum si quod lineæ ergo | rum :
trum tate & omni signo conju CcOMpP quanti Cujius cireul cosmi millæ, opposi astron idem € quod « jacens est qu:
AMP non ro matun unde c Gades, illuc p quod & secunc
quia lineæ visuales egredientes ab osulis nostris ad duo puncta Orientis et Occidentis, dividunt circulum signorum in duo æqualia : quod patet per hoc quod sex signa semper sunt arcus cui subtenduntur lineæ versus nos, quia sex signa semper videmus : ergo lineæ visus nostri sunt diametri circuli signorum : et cum diameter sit linea producta per centrum circuli, oportet quod hoc quod est de quantitate terræ inter nos et centrum lineæ terræ, nihil omnino sit in comparatione ad quantitatem circuli signorum : est autem hæc medielas terræ cui eum conjuncta fuerit alia medietas ipsius, non erit quod componitur ex duobus medietatibus sensibilis quantitatis in comparatione ad circulum signorum. Guius etiam alia probatio est, quia stellæ secantes cireulos instrumentorum astronomicorum et in cosmimetria, quæ sunt sicut astrolabium et armillæ, secant ea sicut circulum terræ : quia aut oppositio per instrumenta non concordaret motui astrorum super terram : sed hoc non fieret nisi idem esset centrum terræ et instrumentum per quod operamur : ergo tantæ terræ quantitas interjacens inter verum centrum terræ et instrumenti est qualitas insensibilis omnino.
Amplius autem significatio parvitatis terræ et non rotunditatis, accipilur etiam ex longitudine climatum quæ est ab Oriente in Occidentem extensa : unde dicunt quod locus qui in Hispaniis vocatur Gades, sive statua Herculis (eo quod Hercules usque illuc pugnando venit, et idolum sui triumphi erexit, quod super mare Oceanum ex parte Occidentis est), secundum eamdem mensuram climatis continet ex
parte Orientlis primum terminum ejusdem climatis in termino Orientali in terra Indiæ quæ est sub Cancro : inter enim horizontem habitantium in climale illo juxta Gades Herculis, et Orientem habitanhiuin in India non est in medio, ut dicunt, nisi quoddam mare parvum : sed mare Oceanum molum est in climate illo ex occidentali parte. fm ergo parum distet horizon Occidentalium ab .izonte Orientalium, longitudo semicireuli terræ quæ esl mensura longitudinis illius climatis, non est magni, et sermo corum qui hoc dicunt non est negandus : quod hæc enim duo loca sunt vicinitalis unius ad æquinoctialem per totam semicirculi terræ longitudinem, demonsirat natura elephantum, qui nascuntur in ea Lam in Orientali parte ejus quam Occidentali ex utraque partis maris quod dividit horizontem eorum : eo quod unius climalis unus est modus caloris et siccitatis propter æqur "mn ejus *respectum et comparationem ad solem : \antes autem dicuntur arabice aleoparati : non enim nascerentur in utroque eorumlocorum elephantes, nisi loca illa aggrederentur in natura ciimalis minus, quia per aliam rationem non inveniuntur in eis: quia, sicut diximus, æqualis vicinitas horizontis ad solem causat in eis generalionem animalium eorumdem in specie.
Amplius autem quod terra sil rotunda et parva, testantur Mathematici per rationes geometricas, id ab antiquo probantes, licet error aliquis sitin probatione eorum : scribunt enim in suis perfeclis operationibus, in quibus simplicium demonstratur quantitas ex comparatione unius ad
matis t sub n clihabi- , nisi otum ergo zonte æ esl ag ni, dus :
1s ad ongi- | nas- Occihoris esl ejus antes asce- , Hisi inus;, eis :
is ad lium
pärpme-
alisuis ium 1s ad
alterum, et vocant Almagesti libros, in quibus tales continentur operationes secundum quantitates diametrorum solis et lunæ et terræ et aliorum corpo-
rum, sicut expresse docet Ptolemæus in suo Alma-
gesti, dictione quinta: student enim Mathematici ad hoc ul per comparationem unius diametrorum per ulleram doceant quantitatem revolutionis totius lerræ, et dicunt quod circulus revolutionis totius terræ secundum Antiquos est viginti quatuor millia milliaria.
EL si hæc littera Aristotelis non sil vilio scriptorum depravata, Lunc est falsa : elfalsilas accidit ei ex eo quod tempore Arislotelis, nondum perfecte sciebantur quantilates diametrorum solis et lunæ etterræ secunduim verilatemantequam alio modo invenit et super quam invenerunt sapientes Mathematici, qui seculi sunt Plolemæum : tune gradus unius ex gradibus terræ æqualibus continet quinquaginta sex milliaria, et duas lertias unius milliarii, secundum quantitatem milliariorum quæ determinatur in cosmimetria, quod esi quatuor millia cubiti : et cum positus fuerit gradus unus, sicut dixit Ptolemæus, multiplicatus ille in totum circulum, qui trecentorum sexaginta graduum est, colligeret ex hoc rotunditatem circuli terræ, quæ est viginti millia et quadraginta milliaria : et cum divisum fuerit per tria et septimam partem unius, eo quod circulus vincit diametrum per tria et septimam : tunc exibit quantitas diametri terræ quæ nonaginta viginti septem milliaria : sic ergo significaverunt auctores Almagesti, quod terra est rotundæ figuræ, et parvæ quanlitatis respectu superiorum corpo-
rum. Sic ergo completa doctrina de figura terræ et loci ejus, et quod ipsa est quiela immobilis, quia perfecta doctrina horum non potest haberi nisi per scientiam eclipsium solis et lunæ, per scientiam diametrorum ipsarum.
