ART 5 : ES

he 1 “b É:

‘é Ch

concludit ex præmissis quod nihil differt hoc quod dictum est dicere in quacumque parte terræ, aut in tota terra : non enim hoc contingit propter magnitudinem aut parvitatem, quod dictum est de motu gravis ad medium : sed verificatur de terra,eo quod habet inclinationem ad medium ratione suæ gravitatis : unde sive tota terra ab aliqua parte cœæli feratur ad medium, sive pars ejus, necesse est usque ad hoc fieri motum, donec ex omni parte terra similiter appropinquet ad medium : per hoc quod minores partes adæquantur majoribus, per impulsionem minorum a majoribus, ut dictum est.

Tertiam objectionem excluditibi, « Sive igitur ». Posset enim aliquis dicere quod prædicta ratio procedit supposita generalione terræ : sed ipse hoc excludit dicens quod sive terra sit generata, sive uon, necesse est quod hoc modo sit facta in medio exislens, sicut supra dictum est : ila scilicet quod medio sui tangat medium mundi : et ila figura ejus erit sphærica : sive etiam non sit generata, oportet quod hoc modo se habeat sicut si esset generata, quia terminus generationis ex natura rei. Unde illud, quod non est generatum, oportet tale esse, quale fieret si generaretur : et secundum hoc convenit figuram terræ esse sphæricam, etc.

LECTIO XXVIIL

Terram esse figure sphæricæ rationibus astrologicis ostenditur.

Præmissa ratione ad probandum rotunditatem terræ, quæ sumebatur ex specie partium ejus ; hie

auod tin yniotu uod avierae ad ailiinonem

Ar ».

ratio hoc sive Ledio quod gura ala, esselt tura.

prtet, dum te.

gicis

tent hie

inducit aliam rationem ad idem, quæ sumitur ex figura motus parlium terræ : et dicit quod omnia corpora gravia ex quacumque parte cœli moveantur, feruntur ad terram ad similes angulos, idest secundum rectos angulos, quos facit linea recta, per quam est motus corporis gravis, cum linea contingente terram : quod manifestatur per hoc quod gravia non stant firmiter super terram nisi secundum lineam perpendicularem. Non autem feruntur corpora gravia ad terram juxta invicem, idest secundum lineas æque distantes. Quod quidem ordinatur ad hoc, quod terra apta nata sit esse sphærica, quia similem inclinationem habent gravia ad locum terræ, ex quacumque parle cœæli dimittantur. Et ita similiter et æqualiter nata est fieri apposilio ad terram ex omni parte, quod constituit eam sphæricæ figuræ. Si vero naturaliter esset lata in superficie sua, sicut quidam dicebant, fieret motus corporum gravium ad terram a cœlo non undecumque secundum similes angulos. Oportet igitur quod vel terra sit sphærica, vel quod naluraliter sil sphærica. Hoc autem ideo apposuit propter tumorositates montium et concavitates vallium, quæ videntur rotunditatem terræ impedire ; sed hujusmodi sunt ex alia causa accidentali, et non ex eo quod per se convenit terræ. Nec hoc habet aliquam quantitatem notabilem in comparatione ad totam terram, ut supra dictum est. Oportet autem unumquodque dicere esse tale quale est secundum sSuam naturam, non quale est per aliquam causam violentam vel præter naturalem. Et ideo, licet per accidens terra non sit omnino sphærica ex aliquo

accidente, quia tamen naturam habet ad hoc quod sit sphærica, simpliciter dicendum est eam sphæricam esse.

Deinde cum dicit: « Adhuc autem et ».

Probat terram esse sphæricam rationibus astrologicis, per ea quæ apparent secundum sensum : el inducit tres probationes. Quarum prima sumitur ex eclypsi lunæ,; et dicit quod adhuc manifestum est per ea quæ apparent secundum sensum quod terra sit sphærica. Nisi enim terra essel sphærica, eclypsis lunæ non semper haberet circulares dicisiones. Videmus enim semper quando luna eclypsatur quod obscurum ipsius et lucidum distinguuntur per lineam circularem. Accidit autem eclypsis lunæ per hoc quod ipsa subintrat umbram terræ : unde apparet umbram terræ esse rotundam, ex quo apparet terram quæ facit talem umbram, esse sphæricam. Solum enim corpus sphæricum natum est semper facere sphæricam umbram. Si enim corpus lucidum, scilicet sol, sit majus terra, oportet quod faciat terra umbram pyramidalem, cujus conus sit in alto, et basis in ipsa terra : si vero sol esset minor terra, faceret quidem similiter umbram secundum figuramrotundæ pyramidis :tamen conus econversoillius pyramidis essetin terra, basis autem ejus in alto. Si vero sol esset æqualis terræ, faceret umbram cylindricam, idest columnarem : quicquid autem horum esset, sequeretur propter hoc quia terra est sphærica quod umbra ejus secundam lineam circularem abscinderet lunam. Posset autem aliquis dicere quod ista circularis abscissio lunæ non estpropter rotunditatem terræ, sed propter rotundi-

od P-

APPENDICES 245 tatem lunæ. Sed ad hocexeludendum subdit quod in augmento et decremento lunæ quod accidit per singulos menses, sectio lunæ accipit omnes differentias figurarum. Nam quandoque dividitur secundum lineam rectam, sicut quando dividitur per medium, puta cum est septima vel vigesima prima: quandoque autem fit amphitrilos, idest undique secundum circulum, scilicet quando est plenu, scilicet cum est quarta decima, quandoque est concava, puta cum est prima et a prima usque &d septimam et a vigesima prima usque ad defectum. Quod contingit proptec diversam habitudinem ejus ad solem, ut supra dictum est. Sed in eclypsibus semper linea dividens ipsam est gibbosa, idest circularis. Quia igitur luna eclypsatur propter terra: interpositionem, rotunditas terræ, cum sit sphærica, est causa talis figuræ circa divisionem lunæ.

Secundam rationem ponit ibi, « Adhuc autem.».

Quæ sumitur ex apparentia stellarum : et dicit quod ex diversitate apparentiæ stellarum, apparet quod terra non solum est rotunda, sed etiam parva in comparatione ad corpora cœælestia. Si enim aliquis modicum moveatur versus meridiem vel septemtrionem, manifeste diversificatur nobis horizon.

Quod apparet quantum ad duo. Primo quidem quantum ad polum horizontis, qui est punctus cœæli existens supra summitatem capitis nostri : quidem

punctus diversificatur secundum modicam distantiam, ut apparet ex stellis fixis, quia in modica distantia diversæ stellæ apparent super summitatem

capitis. Secundo apparet diversitas horizontis ex diversa abscissione cœli per horizontem. Et hoc

manifestat quia moventibus se versus septemtrionem vel meridiem non videntur eædem stellæ. In his enim qui babitant in sphæra obliqua, polus septemtrionalis elevatur supra horizontem ipsorum. et omnes stellæ quæ non distant a polo ultra elevationem poli supra horizontem, sunt perpetuæ apparitionis. Quia igitur propter diversitatem horizontis in terris septemtrionalibus polus septemtrionalis nagis elevatur, et polus oppositus magis deprimitur, contingit quod quædam stel'æ quæ sunt propinqua: polo antarctico, non sunt perpetuæ occultationis, sed videntur quandoque in terris magis meridiona- Jibus, puta in Ægypto et circa Cyprum, quæ nunquam videntur in terris magis septemtrionalibus. Et e converso quædam stellæ suntsempiternæ apparitionis in regionibus magis septemtrionalibus quæ tamen in regionibus magis meridionalibus magis occultantur per occasum. Et ex hoc apparet quod terra est figuræ rotundæ, præcipue secundum aspectum ad duos polos. Si enim esset superficiei planæ, omnes habitantes in tota terræ superficie ad meridiem et septemtrionem haberent eumdem horizontem, eædem stellæ eis apparerent et occultarentur nullo impedimento facto ex tumorositate. Et simili ratione probatur quod terra sitrotunda versus ortum et occasum : alioquin non prius oriretur astrum quodcumque his qui sunt in Oriente quam his qui sunt in Occidente. Si enim terra esset figuræ concavæ, sidus oriens prius appareret his qui sunt in Occidente : si vero terra haberet planam superficiem, simul appareret omnibus. Manifestum est autem quod sidus oriens prius apparet his qui sunt in

Oriente per eclypsim lunæ quæ, si apparet in regione magis orientali, apparebit circa mediam noctem; in regione magis occidentaliapparebit post mediam noctem, secundum quantitatem distantiæ.

Ex quo patet quod sol prius oritur et occidit in regione magis orientali. Per hoc autem, ut Aristoteles dicit, apparet quod non sit magna quantitas rotunditatis terræ : etenim si esset magnæ quantitatis, non in tam parva distantia fieret ita cilo * diversilas circa apparentiam stellarum.

Et ideo non videntur valde incredibilia opinari qui volunt coaptare secundum similitudinem et % propinquitatem locum in extremo Occidentis situm

(. qui dicitur esse circa herculeas columnas quas sci- L licet Hercules statuit in signum suæ victoriæ, in e loco qui est circa mare Indicum in extremo Orientis: ” et dicunt esse unum mare Oceanum quod continuat d utraque loca. Et similitudinem utrorumque loco-

ù rum conjiciunt et elephantibus qui circa utrumque locum oriuntur, non autem in mediis regionibus; % quod quidem est signum convienentiæ et similitu- He dinis locorum, non autem propinquitatis.

* Tertiam probationem inducit ibi, « Et mathema-

li ticorum ».

d Quæ quidem sumilur ex mensura terræ ; et dicit: ) Quicumque mathematici attentaverunt ratiocinari i de magnitudine rotunditatis terræ, contingil usque . ad quadraginta myriades stadiorum, idest quadran gesies decem millia : quod est quadringenties millia stadiorum.

Est autem stadium oclava pars milliaris. Secundum hoc rotundilas terræ erit quinquaginta millia

milliariorum. Secundum aulem diligentiorem considerationem modernorum astrologorum est rotunditas terræ multo minor, idest viginti millia milliuria, et quadraginta, ut Alfraganus dicit, vel decem et octo myriadum stadiorum, idest centum octoginta millia stadiorum, ut Simplicius dicit : quod quasi in idem redit. Nam viginti millia est octava pars centum sexagenta millium. Hoc autem astrologi comprehendere potuerunt considerantes quan tum spatium in terra facit diversitalem unius gradus in cœlo : et invenerunt quod quinquaginta stadia secundum Simplicium, vel quinquaginta sex milliaria et duas tertias milliarii secundum Alfraganum. Unde, si mulliplices hunc numerum per trecentum sexaginta, qui est numerus graduum cœæli, comprehendes rotunditatem terræ esse prædictæ quantitatis. Et sic ex his possumus argumentari quantilatem terræ non solum esse sphæricam, sed etiam non magnam in comparatione ad magnitudines aliorum astrorum. Nam solem probant astrologi esse centies septuagesies majorem terra, cum tamen propter distantiam videatur nobis pedalis. Dicit autem « aliocum astrorum », propter opinionem Pythagoræ, qui posuit terram unam de stellis. ,

Et in hoc terminatur sententia secundi libri.